《【全程复习方略】（浙江专用）高考数学 小专题复习课 热点总结与强化训练(六)配套课件 理 新人教A版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【全程复习方略】（浙江专用）高考数学 小专题复习课 热点总结与强化训练(六)配套课件 理 新人教A版（47页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、热点总结与强化训练(六),1.本热点在高考中的地位 算法是高中数学的新增内容，也是高考的必考内容，一般 是一道选择题或填空题，重在考查程序框图的条件结构及循环 结构等知识.,热点1 算法,2.本热点在高考中的命题方向及命题角度 在高考中，本部分内容可以直接考查算法的意义和程序框图，也可以利用程序框图去考查其他知识点：比较函数值的大小，分段函数的应用，数列的递推关系，数列的项与和，样本数据的数字特征等.,1.画程序框图需要注意的问题： （1）不要混淆处理框和输入框. （2）注意区分条件结构和循环结构. （3）注意区分当型循环和直到型循环. （4）循环结构中要正确控制循环次数. （5）要注意各个框
2、的顺序.,2.循环结构程序框图中的三个必要条件： （1）确定变量和初始条件； （2）确定循环体； （3）确定循环的终止条件.,3.算法的特征： （1）概括性：写出的算法必须能解决某一类问题，并且能够重 复使用. （2）逻辑性：算法从它的初始步骤开始，分为若干明确的步 骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行后一 步，而且每一步都是正确无误的，从而组成了一个有着很强逻 辑性的序列.,（3）有穷性：算法有一个清晰的起始步，终止步表示问题得到 解答或指出问题没有解答，所以序列必须在有限个步骤内完 成，不能无停止地执行下去. （4）不惟一性：求解某一问题的算法不一定只有惟一的一个， 可以有不
3、同的算法，当然这些算法有简繁之分、优劣之别.,（5）普遍性：很多具体的问题，都可以通过设计合理的算法去 解决，例如手算、心算或用算盘、计算器去计算都要经过有限 的、事先设计好的步骤加以解决，同样，工作计划、生产流程 等都可以认为是“算法”.,1.注意直到型循环和当型循环的本质区别.直到型循环是先执 行再判断，直到条件满足才结束循环；当型循环是先判断再执 行，若满足条件则进入循环体，否则结束循环. 2.循环结构主要用在一些有规律的重复计算的算法中，如累加 求和，累乘求积等. 3.在循环结构中，特别要注意循环结构中条件的应用，如计数 变量、累加或累乘变量等.,1.下列程序框图描述的算法运行后输出结
4、论为（运行时从键盘 依次输入3,2） ( ) （A）3 （B）2 （C）9 （D）8,【解析】选D.先输入x=3-1，再输入a=2,y=23=8， 输出y的值为8.,2.(2011沈阳模拟）根据程序框图，若输出y的值是4，则输入 的实数x的值为 ( ) (A)1 (B)-2 (C)1或2 (D)1或-2,【解析】选D.根据程序框图所示的顺序可知：该程序的作用是 计算分段函数 的函数值. 当x1时，若y=4，则x=-2; 当1x10时，若y=4,即3x+1=4，则x=1; 当x10,y=cosx1，不可能输出4. 故满足条件的x为1或-2，故选D.,3.(2011 浙江高考）若某程序框图如图所示
5、，则该程序运行 后输出的k的值是_.,【解题指南】不要急于找规律,严格按照程序的执行步骤来做， 本题实质是求满足4kk4成立的k的值. 【解析】初始值：k=2，第一次循环后k=3,a=64,b=81，ab不成 立；第二次循环后k=4,a=44=256,b=44=256，ab不成立；第三 次循环后k=5,a=45=1 024,b=54=625，ab成立.故k=5. 答案：5,4.(2011湖南高考）若执行如图所示的框图，输入x1=1,x2=2, x3=3, =2,则输出的数等于_.,【解题指南】先读懂框图的逻辑顺序，然后进行计算，其中判 断i3是否成立是解答本题的关键,本题实质是求数据x1,x2
6、,x3的 方差. 【解析】根据框图可知是求x1=1,x2=2,x3=3的方差，即 答案：,5.如图表示的程序运行后输出的结果为 ( ) （A）37 （B）10 （C）19 （D）28,【解析】选D.当条件A3满足时执行循环体，A=1时，执行后 S=10，A=2执行后S=19，A=3，继续执行后S=28，A=4跳出循环， 输出S的值为28.,6.如图给出的是计算 的值的一个程序框图，其 中判断框内应填入的条件是 ( ) （A）i100? （B）i100? （C）i50? （D）i50?,【解析】选B.最后加的一项为 不满足条件时跳出循环，故 循环终止条件为“i100？”.,7.运行如图所示的程序
7、框图，则输出的结果为_.,【解析】 = = 答案：,热点2 离散型随机变量的分布列、均值与方差 1.本热点在高考中的地位 离散型随机变量的分布列、均值与方差是每年高考的必考内容，且以解答题的形式出现，属中档题. 2.本热点在高考中的命题方向及命题角度 考查重点是互斥事件的概率、相互独立事件同时发生的概率、分布列、数学期望以及学生运用数学知识解决实际问题的能力.,1.随机变量的分布列 （1）随机变量分布列的性质：pi0,i=1,2,n；p1+p2+ +pn=1. （2）离散型随机变量及其分布 期望：E（X） x1p1 + x2p2 + + xnpn ; 方差：D（X）(x1-E（X）)2p1+(
8、x2-E（X）)2p2+(xn- E（X）)2pn.,（3）二项分布（独立重复试验）：若XB（n,p）,则 E（X）np, D（X）np（1- p）. 注： （4）两点分布： 期望：E（X）p；方差：D（X）p(1-p).,（5）超几何分布：一般地，在含有M件次品的N件产品中，任取 n件，其中恰有X件次品，则 其中nN,MN,M， NN*.称这种形式的概率分布为超几何分布，称X服从超几何分布.,2.求离散型随机变量期望、方差的常用方法,3.条件概率：称 为在事件A发生的条件下，事件 B发生的概率. 注：0P（B|A）1； 若B和C是两个互斥事件，则P(BC|A)=P(B|A)+P(C|A).,
9、4.期望与方差的常用性质,解答本部分问题，要能够准确、熟练地记住相关公式，熟悉排列与组合的有关知识，相互独立事件同时发生的概率以及二项分布的有关计算，注意强化分类讨论思想、数形结合思想、等价转化思想的应用意识.,1.(2011辽宁高考）某农场计划种植某种新作物，为此对这种 作物的两个品种（分别称为品种甲和品种乙）进行田间试验.选 取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中，随机 选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙. （1）假设n=4，在第一大块地中，种植品种甲的小块地的数目 记为X，求X的分布列和数学期望；,（2）试验时每大块地分成8小块，即n=8，试验结束后得到品种 甲和
10、品种乙在各小块地上的每公顷产量（单位：kg/hm2）如下 表：,分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方 差；根据试验结果，你认为应该种植哪一种品种？ 附：样本数据x1,x2,xn的样本方差 其中 为样本平均数.,【解析】（1）X可能的取值为0,1,2,3,4,且,即X的分布列为 X的数学期望为,（2）品种甲的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为： 品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为：,由以上结果可以看出，品种乙的样本平均数大于品种甲的样本 平均数，且两品种的样本方差差异不大，故应该选择种植品种 乙.,2.(2011湖南高考）某商店试销某种商品20天，获得如下数据：,
11、试销结束后（假设该商品的日销售量的分布规律不变），设某 天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现 存货少于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货，将频率视 为概率. （1）求当天商店不进货的概率； （2）记X为第二天开始营业时该商品的件数，求X的分布列和数 学期望.,【解析】（1）P（“当天商店不进货”） =P（“当天商品销售量为0件”）+P（“当天商品销售量1件”） = （2）由题意知，X的可能取值为2，3. P(X=2)=P(“当天商品销售量为1件”)= P(X=3)=P(“当天商品销售量为0件”)+ P(“当天商品销售量为2件”)+ P(“当天商品销售量为3件”)=,故X
12、的分布列为 X的数学期望为E(X)=,3.(2011重庆高考)某市公租房的房源位于A、B、C三个片区. 设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个 片区的房源是等可能的.求该市的任4位申请人中: （1）恰有2人申请A片区房源的概率； （2）申请的房源所在片区的个数的分布列与期望.,【解析】这是等可能性事件的概率计算问题. (1)方法一：所有可能的申请方式有34种，恰有2人申请A片区房 源的申请方式有 种，从而恰有2人申请A片区房源的概率 为,方法二：设每位申请人申请房源为一次试验，这是4次独立重 复试验. 记“申请A片区房源”为事件A，则P（A）= . 从而，由独立重复试验中事件A恰发生k次的概率计算公式知， 恰有2人申请A片区房源概率为,（2）的所有可能值为1，2，3.又 P（=1）= P(=2)= （或P(=2)= ）, P(=3)=,综上知，有分布列 从而有E()=,
