《五年级数学下册知识点归纳及常见题型（9月11日）.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五年级数学下册知识点归纳及常见题型（9月11日）.pptx（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学 海 无 涯 洼垤小学五年级数学下册知识点归纳总结姓名： 第二单元因数和倍数 1、 因数、倍数： 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是 1，最大的因数是它本身。 一个数的因数的求法：成对地按顺序找。 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。 一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。如 15 的最大因数和最小倍数都是 15。 2、 数的整除特征,1,例题：1、从 0、4、5、8、9 中取出三个数字组成三位数，,在能被 2 整除的数中，最大的是（ 在能被 3 整除的数中，最大的是（ 在能被 5 整除的数中，最大的是（,），最小的是（ ），最小的是（
2、 ），最小的是（,） ） ）,2、在四位数 210 的方框中填入一个数，使它能同时被 2、3、5 整除，最多能（）种填法。 分别是 。 3、质数和合数 （1）质数和合数的意义：一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除 了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。,）,判断题：所有的奇数都是质数。（）如 所有的偶数都是合数（）如 在 1，2，3自然数中，除了质数以外都是合数。（）如 两个质数的和是偶数。（ 如,（2）质数质数=合数每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。 （3）20 以内的质数：有 8 个（2、3、5、7、11、13、17、19）
3、 100 以内的质数有 25 个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、 67、71、73、79、83、89、97 100 以内找质数、合数的技巧：看是否是 2、3、5、7、11、13的倍数，是就是合数，不是的就是质数。 4、最大、最小 A 的最小因数是：1；A 的最大因数是：A；A 的最小倍数是：A； 最小的奇数是：1；最小的偶数是：0；最小的质数是：2；最小的合数是：4 最小的自然数是：0； 连续的两个质数是 2、3。 例题：猜电话号码 0592A B C D E F G,C5 的最大因数D它既是 4 的倍数，又 F它的所有因数
4、是 1， 3G它只有一,提示：A5 的最小倍数B最小的自然数 是 4 的因数 E它的所有因数是 1，2，3，6 个因数，这个号码就是 附：判断,（1）因为 7856，所以 56 是倍数，7 和 8 是因数 （,）因为,（2）1 是 1，2，3，4，5 的因数（） （3）14 比 12 大，所以 14 的因数比 12 的因数多（ （4）因为 1.20.6=2，所以 1.2 是 0.6 的倍数。(,） ) 因为,第二单元需要背的：,学 海 无 涯 一个数的因数的求法：成对地按顺序找。 如：18 的因数有 1，18，2，9，3，6。30 的因数有 1，30，2，15，3，10，5，6。 36 的因数
5、有 1，36，2，18，3，12，4，9，6。 一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。 如：2 的倍数有 2，4，6，83 的倍数有 3，6，9，12 5 的倍数有 5，10，15，20 一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。如 15 的最大因数和最小倍数都是 15。 （4）20 以内的质数：有 8 个（2、3、5、7、11、13、17、19） （5）最大、最小。 a 的最小因数是 1；a 的最大因数是 a；a 的最小倍数是 a； 最小的奇数是 1；最小的偶数是 0；最小的质数是 2；最小的合数是 4 最小的自然数是 0； 连续的两个质数是 2、3。 第三单元长方体和正方体,2,1、长方体或正方
6、体的认识 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 例题：长方体的三条棱分别叫做长方体的长宽高。（,）,一个长方体（不含正方体）最多有 6 个面是长方形，最少有 4 个面是长方形，最多有 2 个面是正方 形。最多有 4 个面完全相同。 例题：用 6 个完全一样的长方形可以围成一个长方体（ ）。 2、长方体、正方体有关棱长计算公式： 长方体的棱长总和=（长+宽+高）4,正方体的棱长总和=棱长12 正方体的棱长=棱长总和12,L=a12 a=L12,例题 1、如图，有一个长 5 分米、宽和高都是 3 分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横 着捆两道，长着捆一道，打结处共用 2 分米
7、。一共要用绳子多长？ 2、一盒饼干长 20 厘米，宽 15 厘米，高 30 厘米，现在要在它的四周贴 上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？ 2、长方体或正方体的表面积 长方体表面积=（长宽+长高+宽高）2 无底（或无盖）长方体表面积= （长宽+长高+宽高）2长宽 无底又无盖长方体表面积=（长高宽高）2 正方体的表面积=棱长棱长6 生活实际： 油箱、罐头盒等都是 6 个面，游泳池、鱼缸等都只有 5 个面，水管、烟囱等都只有 4 个面。 注意 1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。（表面积相应增加） 例题：一根长方体木料，长 1.5 米，宽和厚都是 2 分米，把它锯成 4 段，表面积最少增
8、 加（）平方分米8162432 3、长方体和正方体的体积 体积的意义：物体所占空间的大小叫做物体的体积。 体积单位：立方米，立方分米，立方厘米；用字母表示为 m3，dm3，cm3。 体积相邻单位间的进率是 1000：1m3=1000dm31dm3=1000cm3,（3）长方体的体积= 长宽高 正方体的体积= 棱长棱长棱长 长（正）方体的体积= 底面积高,V=abh V=aaa = a3 用字母表示：V=S h,例题：1、某纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长 40 厘米，它的体积是多少立方厘米？合多 少立方分米？,学 海 无 涯 2、长方体的长为 12 厘米，高为 8 厘米，阴影部分的两个面的面积
9、和是 200 平方厘米，这个 长方体的体积是多少立方厘米？,3、长方体的长是 6 厘米，宽是 4 厘米，高是 2 厘米，它的棱长总和是（,）厘米，六个面,）平方厘米，体积是（）立,中最大的面积是（）平方厘米，表面积是（ 方厘米,4、将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体 （体积相等，表面积不相等 ）,（4）底面积 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。（横截面积相当于底面积，长相当于高）。 所以，长（正）方体的体积= 底面积高用字母表示：V=S h 例题：1、表面积是 54 平方厘米的正方体，它的体积是（）立方厘米 2、把一块棱长是 20 厘米的正方体钢坯，锻造成底面积是 16 平方厘米的
10、长方体钢材，长方体 钢材长多少厘米？ 注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。 长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积扩大倍数的平方倍，体积就会扩大倍数的立方 倍。如长、宽、高各扩大 2 倍，表面积就会扩大到原来的 4 倍，体积就会扩大到原来的 8 倍。 例题：正方体的棱长扩大 2 倍，则表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍 2468 (5) 体积单位间的进率：1m3=1000dm31dm3=1000cm3 (6) 容积和容积单位： 例题 1、长方体的体积就是长方体的容积 （） 2、一个菜窖能容纳 6 立方米白菜，这个菜窖的（）是 6 立方米 体积容积表面积 形状不规
11、则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。 排水法的公式：V 物体 =V 现在V 原来,也可以,V 物体 =S(h 现在- h 原来) V 物体 = Sh 升高,小单位,小单位 大单位,注意：长方体与正方体关系 把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。,进率 （7）、【体积单位换算】 大单位,长度单位： 1 米=10 分米=100 厘米=1000 毫米（长度相邻单位进率 10）,3,进率,学 海 无 涯 面积单位：1 平方米=100 平方分米=10000 平方厘米（面积相邻单位进率 100） 体积单位： 1 立方米1000 立方分米100
12、0000 立方厘米（体积相邻单位进率 1000）,1 毫升=1 立方厘米1 升=1000 毫升 1 ml = 1 cm31 L = 1000 ml ）,容积单位：1 升=1 立方分米 （1 L = 1 dm3 质量单位：1 吨=1000 千克,1 千克=1000 克,人 民 币：1 元=10 角1 角=10 分,1 元=100 分,第三单元需要背的： 1、长方体、正方体有关棱长计算公式： 长方体的棱长总和=（长+宽+高）4 正 方 体 的 棱 长 总 和 = 棱 长 12 正方体的棱长=棱长总和12 2、长方体或正方体的表面积 长方体表面积=（长宽+长高+宽高）2 无底（或无盖）长方体表面积=
13、 （长高+宽高）2 + 长宽 无底又无盖长方体表面积=（长高宽高）2 正方体的表面积=棱长棱长6 3、长方体和正方体的体积计算公式： 长 方 体 的 体 积 = 长 宽 高 V=abh 正方体的体积= 棱长棱长棱长 V=aaa = a3 长（正）方体的体积= 底面积高 用字母表示：V=S h 4、排水法的公式：V 物体 =V 现在V 原来 也可以 V 物体 =S(h 现在- h 原来) V 物体 = Sh 升高 5、长度单位： 1 米=10 分米=100 厘米=1000 毫米 （长度相邻单位进率 10） 面积单位：1 平方米=100 平方分米=10000 平方厘米（面积相邻单位进率 100）
14、体积单位： 1 立方米1000 立方分米1000000 立方厘米 （体积相邻单位进率 1000） 容积单位：1 升=1 立方分米 1 毫升=1 立方厘米 1 升=1000 毫升 （1 L = 1 dm3 1 ml = 1 cm3 1 L = 1000 ml ）,第四单元分数的意义和性质 1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或 几份都可以用分数来表示。 2、单位“1”：一个整体可以用自然数 1 来表示，通常把它叫做单位“1”。（也就是把什么平均分什么就是 单位“1”。） 3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
15、如 4 的分数单位是 1。 55 4、分数与除法,AB=,A B,（B0，除数不能为 0，分母也不能够为 0）例如： 45=,4 5,6、假分数与整数、带分数的互化,4,5、真分数和假分数、带分数 1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数1。 2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数1 3、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。带分数1. 4、真分数1假分数真分数1带分数,学 海 无 涯 （1）假分数化为整数或带分数，用分子分母，商作为整数，余数作为分子， 如：,5,10 =105=2,21 5,=215=4,1 5,（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子 如
16、：,2=,4,（8）,24=8 （8 作分子）,（3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如：,5=,55,1 （26）,55+1=26,（4）1 等于任何分子和分母相同的分数。如：,1=,2 2,=,3 3,=,4 4,=,5 5,= =,100 100,=,7、分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。 8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数 1，像这样的分数叫做最简分数。 一个最简分数，如果分母中除了 2 和 5 以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。反之则不可 以。 9、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。,如：=,305,244,54,21,10、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。如：和可以化成 和,2020,85,11、分数和小数的互化 （1）小数化为分数：数小数位数。一位小数，分母是 10；两位小数，分母是 100,如：0.3=,3 10,0.03=,0.00
