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1、1,学 海 无 涯 机密启用前 考试时间：6 月 13 日上午 9:0011:00 2016 年高中阶段教育学校招生统一考试 数 学 本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）第一部分 1 至 2 页，第二部 分 3 至 6 页，共 6 页考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无 效满分 120 分考试时间 120 分钟考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回 第一部分（选择题 共 30 分） 注意事项： 选择题必须使用 2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上 本部分共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 一、选择题：本大题共 10 个小题，每小
2、题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的,C, 5 8,D 0.10,下列各数中，不是负数的是（） A 2B 3 计算ab2 3 的结果，正确的是（） A a3b6B a3b5,C ab6,D ab5,3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（,）,5.化简,ABCD 4. 下列说法中正确的是( ) “打开电视，正在播放新闻联播”是必然事件 “ x2 0 （ x 是实数）”是随机事件 掷一枚质地均匀的硬币 10 次，可能有 5 次正面向上 为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查 m2n2,m nn m,的结果是（）,）,A m
3、 nB n m 6.下列关于矩形的说法中正确的是（ A对角线相等的四边形是矩形 C对角线互相平分的四边形是矩形,C m nD m n B矩形的对角线相等且互相平分 D矩形的对角线互相垂直且平分,7.若 x 2是关于 x 的一元二次方程 x2 3 ax a2 0 的一个根，则a 的值为（ 2,）,A 1或4B 1或4C1或4 8. 如图 1，点 D(0,3) ， O(0,0) ， C(4,0) 在A 上， BD 是A 的,一条弦，则sin OBD （）,B,x,D 1或4 y,D,O,A,C 图1,学 海 无 涯,2,A 1 2 C 4 5,B 3 4 D 3 5,如图2 ，二次函数 y ax2
4、 bx c(a 0) 图象的顶点为 D， 其图象与 x 轴的交点 A、B 的横坐标分别为1和3 ，则下列结论 正确的是（） A. 2a b 0B. a b c 0 C. 3a c 0D. 当a 1 时， ABD 是等腰直角三角形 2 如图 3，正方形纸片 ABCD 中，对角线 AC 、 BD 交于点O ，折叠正方形纸片图AB2CD ， 使 AD 落在 BD 上，点 A 恰好与 BD 上的点 F 重合，展开后折痕 DE 分别交 AB 、 AC 于 点 E 、G ，连结GF 给出下列结论： ADG 22.5 ； tan AED 2 ； SAGD SOGD ；四边形 AEFG 是菱形； BE 2OG
5、 ；若 SOGF 1 ，则正方形 ABCD 的面积是6 4 2 其中正确的结论个数为（ ） A2B3C4D5 第二部分（非选择题 共 90 分）,注意事项：,必须使用 0.5 毫米的黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答作 图题可先用铅笔绘出，确认后再用 0.5 毫米的黑色墨迹签字笔描清楚答在试题卷上无效 本部分共 14 小题，共 90 分 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分 月球的半径约为 1 738 000 米，1 738 000 这个数用科学记数法表示为 对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表：,则这些学生年龄的众数是 13.
6、如果一个正多边形的每个外角都是30 ，那么这个多边形的内角和为 ,12,2,12,11,xx,14. 设 x 、x 是方程5x 3x 2 0 的两个实数根，则的值为,15. 已知关于 x 的分式方程,k,x 1x 1,x k 1的解为负数，则k 的取值范围是,16. 如图 4， ABC 中， C 90 ， AC 3 ， AB 5 ，,图3,A,B,C,O,D 图4,（2）分别连结 AB1 、 BA1 后，求四边形 AB1 A1B 的面积,19.（本小题满分 6 分）中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统，,组为,了,了解,制了,后绘,两,幅尚,不完整的统计图（图 6）.(注：参与问卷调查的每一位同学
7、在任何一种分类,中,统计,只有,一种,选择),请根据统计图完成下列问题:,度；在条形统计图,中，喜欢“豆沙”月饼的学生有 人；,果，估计该校学生,很喜欢”和“比较,人；,（3）甲同学最爱吃云腿月饼，乙同学最爱吃豆 沙、莲蓉、蛋黄四种月饼各一个，让甲、乙每人,结 沙月 各选,.现 个，,饼有重量、包 一请用画树,中“ 装 状图,完全一样的云腿、豆 法或列表法求出甲、,20.（本小题满分 8 分）如图 7，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，ABO 的边 AB 垂直于 x k,x,轴，垂足为点 B ，反比例函数 y (x 0) 的图象经过 AO 的中点 C ，且与 AB 相交于点,k,D , OB
8、 4 , AD 3. 求反比例函数 y 的解析式； x 求cosOAB 的值； 求经过C 、 D 两点的一次函数解析式.,x,学 海 无 涯 D 为 BC 边的中点，以 AD 上一点O 为圆心的O 和 AB 、 BC 均相切，则O 的半径为 三、解答题：本大题共 8 小题，共 66 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.（本小题满分 6 分）计算： 4 20160 3 2 1 18.（本小题满分6 分）如图5，在平面直角坐标系中，直角ABC 的三个顶点分别是 A(3,1) ， B(0,3) ， C(0,1). （1）将ABC 以点C 为旋转中心旋转180 ，画出旋转后对应的A1B1C
9、1 ； y,B,C,A 某校数学兴趣小,本校学生喜爱月饼的情况，随机抽取了 60 名同学进行问卷调查，经过统计O,喜爱月饼情况 扇形统计图,不喜欢,25%,喜欢”月饼的40共%有,（2）若该比校较共喜有欢学生很90喜0 欢人，请根据上述调查,“很喜欢”月饼的同学最爱,吃的月饼品种条形统计图,品种,人数,（1）在扇形统计图中，“很喜欢”的部分所对应的6 扇形圆心角为,3,8 图5,豆沙 其他,乙两人中有且只有一人选中自己最爱吃的月饼的云概腿率.莲 蓉,图6,x,y,O,A,C,D B,图7 21. （本小题满分 8 分）某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度.若每月用水 3,4,学 海
10、无 涯 量不超过 14 吨（含 14 吨），则每吨按政府补贴优惠价 m 元收费；若每月用水量超过 14 吨， 则超过部分每吨按市场价n 元收费.小明家 3 月份用水 20 吨，交水费 49 元；4 月份用水 18 吨，交水费 42 元. 求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？ 设每月用水量为 x 吨，应交水费为 y 元，请写出 y 与 x 之间的函数关系式； 小明家 5 月份用水 26 吨，则他家应交水费多少元？ 22.（本小题满分 8 分）如图 8，在矩形 ABCD 中，点 F 在边 BC 上，且 AF AD ，过点,D 作 DE AF ，垂足为点 E . 求证： DE AB ； 以
11、A 为圆心， AB 长为半径作圆弧交 AF 于点G . 若 BF FC 1，求扇形 ABG 的面积.（结果保留 ）,23.（本小题满分 12 分）如图 9，在AOB 中， AOB 为直,角， OA 6 ， OB 8 .,半径,（3）若P 与线段QC 只有一个公共点，求t 的取值范围.,x,B,AO Q,和点Q 是否存在直线 m ，使得直线l 、 m 与 x 轴围成的三角形和直线l 、 m 与 y 轴围成 的三角形相似？若存在，求出直线m 的解析式；若不存在，请说明理由 y l,m,A,C,P,OQD 24. （本小题满分 12 分）如图 10，抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 A 、
12、B 两点图，9 B 点坐 标为(3, 0)，与 y 轴交于点C(0, 3) 求抛物线的解析式； 点 P 在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形 ABPC 的面积最大时，求点 P 的坐标和四边形 ABPC 的最大面积； 直线l 经过 A 、C 两点，点Q 在抛物线位于 y 轴左侧的部分上运动，直线m 经过点 B,G,E,A,D,为2 的动圆圆心Q 从点O 出发，沿着OA 方向以 1 个单位长度B/秒的速度匀F速运动，同时C动 图8 点 P 从点 A 出发，沿着 AB 方向也以 1 个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t 秒 (0 t 5) .以 P 为圆心， PA 长为半径的P 与 A
13、B 、OA 的另一个交点分别为C 、 D ， B 连结CD 、QC . 当t 为何值时，点Q 与点 D 重合？ 当Q 经过点 A 时，求P 被OB 截得的弦长；,学 海 无 涯,5,2016 年高中阶段教育学校招生统一考试 数学参考答案及评分意见,6、B7、C8、D9、D10、B,一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1、B2、A3、D4、C5、A 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）,11、 1.738106 ； 12、 17 ； 13、 1800； 14、 3 ； 15、 k 1 且k 0 ； 22,16、,6 7,三、解答题（本大题共 8 个小题，共 66 分）以下各题只提供参
14、考解法，使用其它方法求解， 按步骤相应给分 17、（6 分）解：原式 2 1 (2 3) 1 3 分（注：分项给分）, 4 2 3 2 3,18、（6 分）解：（1）,3,分,1 1,1,1,1,2,2,（2） S, AA, B,B1 ,4 12,四AB A B,6,分,19、（6 分）解：（1）,12,64,，2,分 （2） 675,分 （3） 甲,乙,云腿莲蓉豆沙蛋黄 莲蓉 豆沙 蛋黄 云腿 豆沙 蛋黄 云腿 莲蓉 蛋黄 云腿 莲蓉 豆,沙5 分,41,P . 123,分 20、（8 分）解：（1）设 D(4, a)， AB 3 a 过点C 作CE x 轴，垂足为 E ， C 是 AO 的
15、中点，, CE 是AOB 的中位线,1 分,x,5 分 6 分 y,B,1C),C(,A,6O,图5 3,A1,B1,x,6 y,O,A,C,D B,E 图7,学 海 无 涯,2,点C(2,3 a,) ， 2 分,2,3 a,由点C 和点 D 都在反比例函数图象上得： 2, 4a,4,解 得 ： a 1， 点 D(4,1) 3 分 反比例函数： y 4 分 x （2）由OB AB 4 得， 2, OAB 45 , cosOAB 5 分,2 （3）设直线CD 的函数关系式： y k1x b(k1 0), C(2, 2) , D(4,1) 在直线上，得,1,2 2k1 b,1 4k,6 分 b,1,k 1,b 3,解得： 2 7 分,1,直线CD 的函数关系式： y x 3 2,8 分,14m (20 14)n 49,21、（8 分）解：（1）由题意得： ,14m (18 14)n 42,2 分,解得：, m 2,n 3.5,4 分,（2）当0 x 14 时， y 2x ； 当 x 14 时， y 28(x 14)3.5 3.5x 21, 2x, 0 x 14,所以 y ,3.5x 21, x 14,7 分,（3）当 x 26 时， y 3.526 21 70 （元）,8 分,22、（8 分）（1）证明： DE AF ， AED 90 ，
