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1、真空中的静电场,第 七 章,2,一 电荷的量子化,1 种类:,4 电荷的量子化:,2 性质:,正电荷，负电荷,库仑（C）,同种相斥，异种相吸,3 单位:,3,二 电荷守恒定律,不管系统中的电荷如何迁移，系统的电荷的代数和保持不变.,（自然界的基本守恒定律之一）,4,库仑 (C.A.Coulomb 1736 1806）,法国物理学家，1785年通过扭秤实验创立库仑定律, 使电磁学的研究从定性进入定量阶段. 电荷的单位库仑以他的姓氏命名.,5,三 库仑定律,为真空电容率,点电荷：抽象模型,受 的力,6,大小：,方向：,和 同号相斥，异号相吸.,7,一 静电场,静电场: 静止电荷周围存在的电场,8,
2、二 电场强度,1 试验电荷,点电荷 电荷足够小,2 电场强度,9,单位:,和试验电荷无关,电荷q受电场力:,定义: 单位正试验电荷所受的电场力,10,三 点电荷电场强度,11,四 电场强度叠加原理,点电荷系的电场,12,电荷连续分布的电场,电荷体密度 ,13,电荷面密度 ,电荷连续分布的电场,+,14,电荷线密度 ,电荷连续分布的电场,15,电偶极矩(电矩),五 电偶极子的电场强度,电偶极子的轴,+,-,16,（1）轴线延长线上一点的电场强度,.,.,+,-,17,18,（2）轴线中垂线上一点的电场强度,.,+,-,.,19,例1 正电荷q均匀分布在半径为R的圆环上. 计算通过环心点O并垂直圆
3、环平面的轴线上任一点P处的电场强度.,20,解,故,由于,21,（1）,（2）,（3）,讨 论,22,例2 有一半径为R，电荷均匀分布的薄圆盘，其电荷面密度为 . 求通过盘心且垂直盘面的轴线上任意一点处的电场强度.,23,解,24,讨 论,25,一 电场线,(1) 切线方向为电场强度方向,1 规定,2 特点,(1) 始于正电荷，止于负电荷，非闭合线.,典型电场的电场线分布图形,(2) 疏密表示电场强度的大小,(2) 任何两条电场线不相交.,26,二 电场强度通量,通过电场中某个面的电场线数,1 定义,2 表述,27,二 电场强度通量,通过电场中某个面的电场线数,1 定义,2 表述,匀强电场 ，
4、 与平面夹角 .,28,非匀强电场，曲面S .,29,非均匀电场，闭合曲面S .,30,在点电荷q的电场中，通过求电场强度通量导出.,三 高斯定理,1 高斯定理的导出,高 斯,高斯 (C.F.Gauss 17771855）,德国数学家、天文学家和物理学家，有“数学王子”美称，他与韦伯制成了第一台有线电报机和建立了地磁观测台，高斯还创立了电磁量的绝对单位制.,32,点电荷位于球面中心,+,33,点电荷在闭合曲面内,+,34,+,点电荷在闭合曲面外,35,点电荷系的电场,36,在真空中静电场，穿过任一闭合曲面的电场强度通量，等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以 .,2 高斯定理,高斯面,37,3
5、 高斯定理的讨论,(1) 高斯面：闭合曲面.,(2) 电场强度为所有电荷在高斯面上的总电场强度.,(3) 电场强度通量：穿出为正，穿进为负.,(4) 仅高斯面内电荷对电场强度通量有贡献.,38,四 高斯定理应用举例,用高斯定理求电场强度的一般步骤为：,对称性分析； 根据对称性选择合适的高斯面； 应用高斯定理计算.,39,Q,例1 设有一半径为R , 均匀带电Q 的球面. 求球面内外任意点的电场强度.,对称性分析：球对称,解,高斯面：闭合球面,R,40,(2),Q,41,例2 设有一无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即电荷线密度为，求距 直线为r 处的电场强度.,解,+ + + + +,对称
6、性分析与高斯面的选取,42,例3 设有一无限大均匀带电平面，电荷面密度为 ，求距平面为r处某点的电场强度.,解,对称性分析与高斯面的选取,43,44,无限大带电平面的电场叠加问题,45, 正点电荷与负点电荷的电场线, 一对等量异号点电荷的电场线, 一对不等量异号点电荷的电场线, 带电平行板电容器的电场线, 一对等量正点电荷的电场线,典型电场的电场线分布图形,46,正点电荷与负点电荷的电场线,47,一对等量正点电荷的电场线,48,一对等量异号点电荷的电场线,49,50,带电平行板电容器的电场线,51,一 静电场力所做的功,点电荷的电场,52,结论: W仅与q0的始末位置有关，与路径无关.,53,
7、任意带电体的电场,结论：静电场力做功，与路径无关.,（点电荷的组合）,54,二 静电场的环路定理,静电场是保守场,结论：沿闭合路径一周，电场力作功为零.,55,三 电势能,静电场是保守场，静电场力是保守力. 静电场力所做的功就等于电荷电势能增量的负值.,电场力做正功，电势能减少.,56,令,试验电荷q0在电场中某点的电势能，在数值上等于把它从该点移到零势能处静电场力所作的功.,57,四 电势,令,58,电势零点的选取：,物理意义： 把单位正试验电荷从点A移到无限远处时静电场力作的功.,有限带电体以无穷远为电势零点，实际问题中常选择地球电势为零.,59,将单位正电荷从A移到B时电场力作的功,电势
8、差,60,静电场力的功,原子物理中能量单位: 电子伏特eV,61,五 点电荷电场的电势,令,62,六 电势的叠加原理,点电荷系,63,电荷连续分布时,64,计算电势的方法,（1）利用,已知在积分路径上 的函数表达式,有限大带电体，选无限远处电势为零.,（2）利用点电荷电势的叠加原理,65,例1 正电荷q均匀分布在半径为R的细圆环上. 求环轴线上距环心为x处的点P的电势.,解,66,讨 论,67,通过一均匀带电圆平面中心且垂直平面的轴线上任意点的电势.,68,例2 真空中有一电荷为Q，半径为R的均匀带电球面. 试求 （1）球面外两点间的电势差； （2）球面内两点间的电势差； （3）球面外任意点
9、的电势； （4）球面内任意点 的电势.,69,解,（1）,70,（4）,71,一 等势面,电荷沿等势面移动时，电场力做功为零.,电场中电势相等的点所构成的面.,某点的电场强度与通过该点的等势面垂直.,72,任意两相邻等势面间的电势差相等.,用等势面的疏密表示电场的强弱.,等势面越密的地方，电场强度越大.,73,74,二 电场强度与电势梯度,75,电场中某一点的电场强度沿任一方向的分量，等于这一点的电势沿该方向单位长度上电势变化率的负值.,76,低电势,高电势,77,电场强度等于电势梯度的负值,78,例1 用电场强度与电势的关系，求均匀带电细圆环轴线上一点的电场强度.,解,静电场中的导体与电介质
10、,第 八 章,80,一 静电平衡条件,1 静电感应,+,81,2 静电平衡,82,静电平衡条件：,（1）导体内部任何一点处的电场强度为零；,（2）导体表面处电场强度的方向，都与导体表面垂直.,83,导体表面为等势面,推论：导体为等势体,84,二 静电平衡时导体上电荷的分布,结论：导体内部无净电荷， 电荷只分布在导体表面.,1实心导体,实心带电导体,85,2空腔导体,空腔内无电荷时,电荷分布在表面,86,若内表面带电，必等量异号,结论：空腔内无电荷时，电荷分布在外表面, 内表面无电荷.,与导体是等势体矛盾,空腔带电导体,87,空腔内有电荷时,结论: 空腔内有电荷+q时，空腔内表面有感 应电荷-q
11、，外表面有感应电荷+q,+,q,空腔导体,88,作扁圆柱形高斯面,3 导体表面附近场强与电荷面密度的关系,89,4导体表面电荷分布规律,90,带电导体尖端附近的电场特别大，可使尖端附近的空气发生电离而成为导体产生放电现象,尖端放电现象,91,三 静电屏蔽,1屏蔽外电场,92,一 孤立导体的电容,单位：,孤立导体的电容为孤立导体所带电荷Q与其电势V的比值 .,93,例 球形孤立导体的电容,地球,94,二 电容器,按形状：柱型、球型、平行板电容器 按型式：固定、可变、半可变电容器 按介质：空气、塑料、云母、陶瓷等 特点：非孤立导体，由两极板组成,1 电容器的分类,95,2 电容器的电容,电容器的电
12、容为电容器一块极板所带电荷Q与两极板电势差 的比值 .,96,电容的大小仅与导体的形状、相对位置、其间的电介质有关，与所带电荷量无关.,注意,97,3 电容器电容的计算,（1）设两极板分别带电Q,（3）求两极板间的电势差U,步骤,（4）由C=Q/U求C,（2）求两极板间的电场强度,98,例1 平行平板电容器,解,99,一 电介质对电场的影响 相对电容率,100,二 电介质的极化,无极分子：（氢、甲烷、石蜡等）,有极分子：（水、有机玻璃等）,电介质,101,102,+ + + + + + + + + + +,- - - - - - - - - - -,三 有电介质时的高斯定理 电位移矢量,103
13、,有介质时的高斯定理,电位移通量,电位移矢量,104,一 电容器的电能,+ + + + + + + + +,- - - - - - - - -,105,二 静电场的能量 能量密度,电场空间所存储的能量,电场能量密度,106,107,一 电流 电流密度,电流(强度)：通过截面S 的电荷随时间的 变化率,:电子漂移速度的大小,108,电流密度：细致描述导体内各点电流分布的情况.,大小：单位时间内过该点且垂直于正电荷运动方向的单位面积的电荷,109,二 电流的连续性方程 恒定电流条件,单位时间内通过闭合曲面向外流出的 电荷，等于此时间内闭合 曲面内电荷的减少量 .,110,恒定电流,由 ，若闭合曲面
14、 S 内的电荷不随时间而变化，则,111,（1）在恒定电流情况下，导体中电荷分布不随时间变化形成恒定电场；,恒定电流,（2）恒定电场与静电场具有相似性质（高斯定理和环路定理），恒定电场可引入电势的概念；,（3）恒定电场的存在伴随能量的转换.,112,三 电源电动势,113,非静电力: 能不断分离正负电荷使正电荷逆静电场力方向运动.,电源：提供非静电力的装置.,非静电电场强度 : 为单位正电荷所受的非静电力.,114,电动势的定义：单位正电荷绕闭合回路运动一周，非静电力 所做的功.,电动势：,115,电源电动势的大小，等于将单位正电荷从负极经电源内部移至正极时非静电力所作的功.,电源电动势,11
15、6,一 磁 场,1 磁铁的磁场,磁 铁,磁 铁,117,2 电流的磁场,奥斯特实验,电 流,3 磁现象的起源,运动电荷,118,二 磁 感 强 度 的 定 义,带电粒子在磁场中运动所受的力与运动方向有关.,实验发现，带电粒子在磁场中沿某一特定方向运动时不受力，此方向与电荷无关.,119,带电粒子在磁场中沿其他方向运动时， 垂直于 与特定直线所组成的平面.,当带电粒子在磁场中垂直于此特定直线运动时受力最大.,120,大小与 无关,121,磁感强度 的定义,的方向:,的大小:,正电荷垂直于特定直线运动时，受力 与电荷速度 的叉积 方向：,122,单位：特斯拉,运动电荷在磁场中受力,123,一 毕奥萨伐尔定律,(电流元在空间产生的磁场),真空磁导率,124,任意载流导线在点 P 处的磁感强度,磁感强度 叠加原理,125,例 判断下列各点磁感强度的方向和大小.,1、5点 ：,3、7点 ：,2、4、6、8 点 ：,毕奥萨伐尔定律,1,2,3,4,5,6,7,8,126,例1 载流长直导线的磁场.,解,二 毕奥萨
