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1、2020/9/14China Resource Center,1,过程能力分析,2020/9/14China Resource Center,2,学习目的,通过过程能力和过程绩效分析评价过程是否满足预期要求的能力。,2020/9/14China Resource Center,3,学习内容,基本概念 过程能力指数CP与Cpk 过程能力指数Cpm与Cpmk 过程绩效指数Pp与Ppk 过程能力与缺陷的关系 长期能力与短期能力,2020/9/14China Resource Center,4,什么是制程的能力?,制程能力是指过程输出特性满足规定要求或标准的能力。 制程稳定是指制程只受普通原因影响。,
2、2020/9/14China Resource Center,5,Terminology(1),连续型数据 可以无限细分的数据，比如身高，长度，重量 等等。 离散型数据 不能无限细分的数据，比如 合格率 PASS FAIL 缺陷点等,2020/9/14China Resource Center,6,Terminology(2),Mean（平均值） - A measure of the central tendency; Standard Deviation（标准偏差） - A measure of spread (variability). USL（上规格限） - Upper Specific
3、ation Limit. The numerical value, above which defects occur. LSL（下规格限） - Lower Specification Limit. The numerical value, below which defects occur.,2020/9/14China Resource Center,7,Terminology(3),Common Cause （普通原因）- A natural type of variation that comes from the normal operating conditions of a pr
4、ocess. Special Cause（异常原因） - A type of variation that is shown by an out of control situation from a control chart. It suggests something special has happened to create a change in the process.,2020/9/14China Resource Center,8,在只有普通原因作用, 过程程受控的状态下(即过程稳定,具有可预测分布),过程输出特性满足规定要求或标准的能力; 过程是否具有能力是客户关注的焦点,
5、客户希望能得到符合自己要求的产品; 在进行过程能力分析时必须识别并明确顾客(内部的或外部的)对过程输出特性的要求,包括目标值和规范限.通常将规范上下限记为USL和LSL. 过程能力分析的假设前提是输出呈正态分布.对于非正态分布的情况,应进行适当的坐标转换,将其转换为正态分布的情况.,过程能力(Process Capability),2020/9/14China Resource Center,9,3,2020/9/14China Resource Center,10,过程2的报废率P2 过程1的报废率P1,比较以上两个过程:,因此可得以下结论:当过程输出均值与规范中心线M,M=(USL+LSL
6、)/2,重合时,Cp值越大过程能力越好.,2020/9/14China Resource Center,11,过程能力指数 Cp 值的评价参考(过程输出均值与规范中心线M重合),可用数学函数NORMDIST求出缺陷数（注意双边）,2020/9/14China Resource Center,12,过程4的报废率 过程3的报废率,比较以上两个过程:,当过程输出均值与规范中心线M,有偏移时,Cp值已经不能衡量过程的能力.,2020/9/14China Resource Center,13,过程输出的均值与规范中心线M有偏移是客观存在的,因此进行过程能力分析时应该考虑到偏移,过程能力指数Cpk 的引
7、入就是为解决此问题:,2020/9/14China Resource Center,14,3 Sigma 工艺中值无漂移,LSL=35 USL=65 =50 = 5,2020/9/14China Resource Center,15,LSL=35 USL=65 50 =57.5 = 5,2020/9/14China Resource Center,16,LSL=20 USL=80 =50 = 5,2020/9/14China Resource Center,17,LSL=20 USL=80 50 =57.5 = 5,2020/9/14China Resource Center,18,由 Cpk
8、 的表达公式可以看出: 当均值与规范中心线重合M=,N=0时,Cp=Cpk; 当存在偏移N0时,CpCpk,因此: 当Cp和Cpk都较小,且差别不大时,说明过程的主要问题是太大,改进过程应主要着眼于降低过程波动; 当Cp较大,Cpk较小,且差别大时,说明过程的主要问题是偏移N太大,改进过程应主要着眼于移动值; 当Cp本不够好,Cpk更小,说明过程的和,改进过程应主要着眼于移动值和降低过程波动;,2020/9/14China Resource Center,19,使用能力指数Cp和Cpk的驱动力是期望生产的所有零件都在顾客的范围内.激发这种期望的原因是:对于所有在规范之内的零件,不管他们在什么位
9、置都是同等的”好”(可接受的);所有超出技术规范的零件,不管他们偏离技术规范有多远都是同等的”坏”(不可接受的).质量人士将此概念定义为”门柱”思想.,这个方法对于离散特性数据(如:零件有,没有清洁孔)可能是有效的;当涉及到有连续型数据时, 并不能反映顾客对于不同输出水平的反应如何.,”门柱”思想,2020/9/14China Resource Center,20,损失函数,“门柱”思想尽管广泛采用,人们还是建议使用一个更有效的模型(与生产事实更接近的模型).这个模型是一个二次函数,使用的原理是:某一特性偏离目标值越远,顾客或社会遭受的损失越大,这个概念称为损失函数.,2020/9/14Chi
10、na Resource Center,21,假设过程输出如下图:图中分布A的均值=15,标准差=0.57图中分布B的均值=12,标准差=2:,USL,LSL,6,12,15,18,9,m=12,A,B,用Cpk评价过程:A的Cpk高于B,A的合格率要高于B,A比B要好;但事实上,B的优等品率要比A的高,因为B的大多数输出在目标值m附近,B过程的顾客满意度要比A的高;由此可见Cpk不能评估质量特性偏离目标值造成的潜在质量损失;,2020/9/14China Resource Center,22,为强调质量特性偏离目标值m造成的潜在质量损失,引入了Cpm 和Cpmk 两个新的能力指数,质量特性偏离
11、目标值而导致的潜在质量损失,通常被认为近似对称的平方误差损失函数,即质量损失函数,Cpm 指数,尤其是在目标值m不在规范中心线M时,体现了质量损失函数的理念,2020/9/14China Resource Center,23,如果我们用Cpm来评估过程A,B 的话,因此,B达到目标值的能力要比A要高.对于注重达到目标值的企业B过程要优于A过程.在市场竞争日益激烈的今天,企业越来越关注顾客要求的目标值,关注提高优质品率,Cpm和Cpmk 的评估方法更能反映他们的需求,2020/9/14China Resource Center,24,过程在长期内产生的数据很难有正态性,因为很多波动源在短期观察中
12、不会出现或很少出现.而经过长期收集到的数据则会包含他们,如机器性能的漂移或老化,不同操作者间的技术差异,设备的调整,仪表的校准,更换材料,供应商的变动,环境因素的变化等.,因此,需要引入过程长期能力指数(过程绩效指数)Pp和Ppk 来评估过程长期的能力,过程固有波动，是仅由普通因素影响而产生的过程波动。这部分波动可以通过控制图的R-bar/d2 过程的总波动，是由普通原因和特殊因素影响而产生的波动。它可以由样本标准差s估计。,2020/9/14China Resource Center,25,过程能力指数与过程绩效指数的minitab 软件计算:,按照图方式输入数据 选择点击Stat/qual
13、ity tools/capability Sixpack/ Normal, 随之弹出图主对话框 选择Subgroups across rows of 栏,输入No1-No5 选择Lower spec 输入下规范限（） 选择Upper spec 输入上规范限（） 点击Estimate,随之弹出图对话框, 在methods of estimating standard deviation栏中选取Rbar,点击Ok 点击Options,随之弹出图对话框, 在Target(adds Cpm to table)栏中输入目标值,点击Ok 回到主对话框后,点击Ok,2020/9/14China Resour
14、ce Center,26,2020/9/14China Resource Center,27,2020/9/14China Resource Center,28,过程能力指数与过程绩效指数的手动计算:,2020/9/14China Resource Center,29,过程能力与缺陷率的关系:,当受控过程的质量特性y服从正态分布N()时,其不合格品率为 P(d),公式中为标准正态分布的累积概率密度分布函数,当过程中心位与规范中心M与规范上限USL之间,即M USL时,2020/9/14China Resource Center,30,当过程中心位与规范中心M与规范上限LSL之间,即LSL M时
15、,2020/9/14China Resource Center,31,可用NORMSDIST求出缺陷值,2020/9/14China Resource Center,32,在六西格玛管理活动中，除了使用上述过程能力的评价和表达方式外，更多的使用西格玛水平Z 来评价过程能力。 仅有单侧上规范限时Z= (USL-u)/ 仅有单侧下规范限时：Z=(u-LSL) 双侧规范限时： ZUSL=(USL- u)/ ，ZLSL=(u-LSL) / Z正是标准正态分布种对应分为点，通过查标准正态分布表，可以得到西格玛水平 Z下的合格率或缺陷率。,2020/9/14China Resource Center,33
16、,例：某产品的关键加工尺寸要求为0.02mm为了分析该加工过程的过程能力，项目团队跟踪收集了一些数据，试估算 该加工过程的Cp 和Cpk.,X,d2=0.023375/1.693=0.0138,2020/9/14China Resource Center,34,计算ZUSL和ZLSL ZUSL=(USL-u)/ =(6.02-6.0035)/0.0138 =1.196 ZLSL=(LSL-u)/ =(5.98-6.0035)/0.0138 =-1.702 计算总缺陷率 ppmUSL=1-（）115848 ppmLSL=(Z LSL)* =44378 PPM Total=115848+44378=160226,标准正态分布（0，1）,P(d),Z=(USL-u)/ ,0,2020/9/14China Resource Center,35,长期能力与短期能力 所谓过程的短期能力是指过程仅受随机因素影响时其输出特性波动的大小，是过程的固有能力。而长期能力是过程在较长的时间里表现出的过
