1080编号高三动量定理及动量守恒专题复习(附参考答案)

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1、1 动量定理及动量守恒专题复习动量定理及动量守恒专题复习 一、知识梳理一、知识梳理 1、深刻理解动量的概念1、深刻理解动量的概念 (1)定义：物体的质量和速度的乘积叫做动量：p=mv (2)动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。 (3)动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。 (4)动量的相对性：由于物体的速度与参考系的选取有关，所以物体的动量也与参考系选 取有关，因而动量具有相对性。题中没有特别说明的，一般取地面或相对地面静止的物体为 参考系。 (5)动量的变化：.由于动量为矢量，则求解动量的变化时，其运算遵循平行 0 ppp t 四边形定则。 A、若初末动量在同一直线上，则在选

2、定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算。 B、若初末动量不在同一直线上，则运算遵循平行四边形定则。 (6)动量与动能的关系：，注意动量是矢量，动能是标量，动量改变，动能不 k mEP2 一定改变，但动能改变动量是一定要变的。 2、深刻理解冲量的概念2、深刻理解冲量的概念 (1)定义:力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I=Ft (2)冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。 (3)冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同） 。如果力的方向在 作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。如果力的方向在不断变化，如绳 子拉物体做圆周运动， 则绳的拉力在时

3、间 t 内的冲量， 就不能说是力的方向就是冲量的方向。 对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出。 (4)高中阶段只要求会用 I=Ft 计算恒力的冲量。 对于变力的冲量， 高中阶段只能利用动 量定理通过物体的动量变化来求。 (5)要注意的是：冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。特别 是力作用在静止的物体上也有冲量。 3、深刻理解动量定理3、深刻理解动量定理 （1）.动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。既 I=p （2）动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。这里 所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量（或者

4、说是物体所受各外力冲量的矢量和） 。 （3）动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）间的互求关系。 （4）现代物理学把力定义为物体动量的变化率：（牛顿第二定律的动量形式） 。 t P F （5） 动量定理的表达式是矢量式。 在一维的情况下， 各个矢量必须以同一个规定的方向为正。 2 4、深刻理解动量守恒定律4、深刻理解动量守恒定律 （1）.动量守恒定律 ： 一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。 即： 22112211 vmvmvmvm （2）动量守恒定律成立的条件 系统不受外力或者所受外力之和为零； 1 系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计； 2 系统在

5、某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。 3 全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。 4 （3）.动量守恒定律的表达形式：除了，即 p1+p2=p1/+p2/外， 22112211 vmvmvmvm 还有：p1+p2=0，p1= -p2 和 1 2 2 1 v v m m （4）动量守恒定律的重要意义 动量守恒定律是物理学中最基本的普适原理之一。 （另一个最基本的普适原理就是能量 守恒定律。 ）从科学实践的角度来看，迄今为止，人们尚未发现动量守恒定律有任何例外。 二、动量定理及动量守恒定律的典型应用二、动量定理及动量守恒定律的典型应用 1、有关动量的矢量性1、有关

6、动量的矢量性 例 1、例 1、 质量为 50kg 的人以 8m/s 的速度跳上一辆迎面驶来的质量为 200kg、 速度为 4m/s 的平 板车。人跳上车后，车的速度为：（ ） A.4.8m/s B.3.2m/s C.1.6m/s D.2m/s 例 2、例 2、在距地面高为 h，同时以相等初速 V0分别平抛，竖直上抛，竖直下抛一质量相等的物 体 m，当它们落地的瞬间正确的是：( ) A速度相等 B动量相等 C动能相等 D从抛出到落地的时间相等 拓展一：拓展一：在距地面高为 h，同时以相等初速 V0分别平抛，竖直上抛，竖直下抛一质量相等 的物体 m，当它们从抛出到落地时，比较它们的动量的增量P，有

7、：( ) A平抛过程较大 B竖直上抛过程较大 C竖直下抛过程较大 D三者一样大 拓展二拓展二：质量为0. 1kg的小球从离地面20m高处竖直向上抛出，抛出时的初速度为15ms， 取 g10ms，当小球落地时求：（1）小球的动量；（2）小球从抛出至落地过程中动量 的变化量；（3）若其初速度方向改为水平，求小球落地时的动量及动量变化量。 2、求恒力和变力冲量的方法。2、求恒力和变力冲量的方法。 恒力 F 的冲量直接根据 I=Ft 求，而变力的冲量一般要由动量定理或 F-t 图线与横轴所 夹的面积来求。 例 3、例 3、一个物体同时受到两个力 F1、F2的作用，F1、F2与时间 t 的关系如 图 1

8、 所示，如果该物体从静止开始运动，经过 t=10s 后 F1、F2以及合力 F 的冲量各是多少？ 图 1 3 例 4、例 4、一质量为 100g 的小球从 0.80m 高处自由下落到一厚软垫上若从小球接触软垫到小 球陷至最低点经历了0.2s，则这段时间内软垫对小球的 冲量大小为 _ (取 g=10m/s2，不 计空气阻力) 变式 ：变式 ： 从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原 因是：( ) A掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃杯动量小 B掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小 C掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在草地上

9、的玻璃杯动量改变慢 D掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间短，而掉在草地上的玻璃杯与地面 接触时间长。 3、动量定理求解相关问题3、动量定理求解相关问题 例例 5、一个质量为 m=2kg 的物体在 F1=8N 的水平推力作用下，从静止开始沿水平面运动了 t1=5s， 然后推力减小为 F2=5N， 方向不变， 物体又运动了 t2=4s 后撤去外力,物体再经 过 t3=6s 停下来。试求物体在水平面上所受的摩擦力。 拓展 ：拓展 ： 如图 2 所示，矩形盒 B 的质量为 M，放在水平面上，盒内有一质量为 m 的物体 A，A 与 B、B 与地面间的动摩擦因数分别1、2，开始时二者均静止。现

10、瞬间使物体 A 获取一 向右且与矩形盒 B 左、右侧壁垂直的水平速度 V0，以后物体 A 在盒 B 的左右壁碰撞时，B 始终向右运动。当 A 与 B 最后一次碰撞后，B 停止运动，A 则继续向右滑行距离 S 后也停 止运动，求盒 B 运动的时间 t。 4、系统动量是否守恒的判定、系统动量是否守恒的判定 例例 6、如图 3 所示的装置中，木块 B 与水平桌面间的接触是光滑的，子弹 A 沿水平方向射 入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统） ， 则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中 ( ) A动量守恒、机械能守恒 B动量不守恒、机械能

11、不守恒 C动量守恒、机械能不守恒 D动量不守恒、机械能守恒 变式 ：变式 ： 把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射出一颗 子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是( ) A枪和弹组成的系统，动量守恒 B枪和车组成的系统，动量守恒 C三者组成的系统，因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，使系统的动量变化很小，可以忽 略不计，故系统动量近似守恒 D三者组成的系统，动量守恒，因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用，这两个 外力的合力为零 B A V0 图 2 图 3 4 拓展：拓展：如图 4 所示，A、B 两小车间夹一压缩了的轻质弹簧，且置于光滑水平面上，用手抓 住小车使其静止，下

12、列叙述正确的是：（ ） A两手先后放开 A、B 时，两车的总动量大于将 A、B 同时放开时的总动量 B先放开左边的A车，后放开右边的B车，总动量向右 C先放开右边的B车，后放开左边的A车，总动量向右 D两手同时放开 A、B 车，总动量为零 5、碰撞：、碰撞：碰撞又分弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种。 碰撞的特点 （1）作用时间极短，内力远大于外力，总动量总是守恒的。 （2）碰撞过程中，总动能不增。因为没有其它形式的能量转化为动能。 （3）碰撞过程中当两物体碰后速度相等时，即发生完全非弹性碰撞时，系统动能损失最大。 （4）碰撞过程中，两物体产生的位移可忽略。 判定碰撞可能性问题的分析思路

13、 （1）判定系统动量是否守恒。 （2） 判定物理情景是否可行， 如追碰后， 前球动量不能减小， 后球动量在原方向上不能增加 ； 追碰后，后球在原方向的速度不可能大于前球的速度。 （3）判定碰撞前后动能是不增加。 如：光滑水平面上，质量为 m1的物体 A 以速度 v1向质量为 m2的静止物体 B 运动，B 的 左端连有轻弹簧 （1）弹簧是完全弹性的。压缩过程系统动能减少全部转化为弹性势能，状态系统动 能最小而弹性势能最大；分开过程弹性势能减少全部转化为动能；因此、状态系统动能 相等。这种碰撞叫做弹性碰撞。由动量守恒和能量守恒可以证实 A、B 的最终速度分别为： 。 （这个结论最好背下来，以后经常

14、要用到。 ） （2）弹簧不是完全弹性的。压缩过程系统动能减少，一部分转化为弹性势能，一部分 转化为内能，状态弹性势能仍最大，但比损失的动能小 ； 分离过程弹性势能减少，部分转 化为动能，部分转化为内能；因为全过程系统动能有损失。 （3） 弹簧完全没有弹性。 压缩过程系统动能减少全部转化为内能， 状态没有弹性势能 ； 由于没有弹性，A、B 不再分开，而是共同运动，不再有分离过程。可以证实，A、B 最终的 共同速度为 。在完全非弹性碰撞过程中，系统的动能损失最大。 例 7、例 7、如图所示，木块 A 的右侧为光滑曲面,且下端极薄,其质量为 2.0，静止于光滑水平面 上，一质量为 2.0的小球 B

15、以 2.0m/s 的速度从右向左运动冲上 A 的曲面，与 A 发生相互 作用. (1)B 球 沿 A 曲 面 上 升 的 最 大 高 度 (设 B 球 不 能 飞 出 去 )是 ： （ ） A0.40mB0.20m C0.10m D0.05m (2)B 球沿 A 曲面上升到最大高度处时的速度是：（ ） A0B1.0m/sC0.71m/sD0.50m/s (3)B 球与 A 曲面相互作用结束后,B 球的速度是：（ ） A0B1.0m/sC0.71m/sD0.50m/s 图 4 5 例 8、例 8、A、B 两球在光滑水平面上沿同一直线同向运动，A、B 的质量分别为 2kg 和 4kg，A 的动量是

16、 6kgm/s，B 的动量是 8kgm/s，当 A 球追上 B 球发生碰撞后，A、B 两球动量可 能值分别为：（ ） A4kgm/s，10 kgm/s B-6kgm/s，20kgm/s C10 kgm/s， 4 kgm/s D5kgm/s，9kgm/s 变 式 ：变 式 ： 甲 乙 两 球 在 水 平 光 滑 轨 道 上 向 同 方 向 运 动 ， 已 知 它 们 的 动 量 分 别 是 P1=5kg.m/s,P2=7kg.m/s,甲从后面追上乙并发生碰撞， 碰后乙球的动量变为 10 kg.m/s， 则二球 质量 m1与 m2间的关系可能是下面的哪几种？ A、m1=m2 B、2m1=m2C、4m1=m2D、6m1=m2。 6、子弹打木块类问题、子弹打木块类问题 例 9、例 9、设质量为 m 的子弹以初速度 v0射向静止在光滑水平面上的