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1、北师大版九年级数学下册检测试题一、选择题（每小题3分，共30分）EDBCAO1.在ABC中，C90，a、b、c分别是A、B、C的对边.则有（） A.batanA B.bcsinA C.accosB D.CasinA2. 如图，已知AB是O的直径，BOC40， 那么AOE（） A.40 B. 60 C.60 D.120O11图43.如图2，已知BD是O的直径，O的弦ACBD于点E，若AOD=60，则DBC的度数为 （ ）A.30 B.40 C.50 D.604.如图4，在直角坐标系中，圆O的半径为1，则直线与圆O的位置关系是（）相离相交 相切以上三种情形都有可能 5.二次函数y=ax2+bx+c
2、与一次函数y=ax+c，它们在同一直角坐标系中的图象大致是（）ABCDDCBA30456.如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30、45，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（）A.200米B.200米C.220米D.100(+1)米CBAO7.如图，点A、B、C在O上，ACB30，则sinAOB的值是（）A.B.C.D. 8.已知点A(1，y1)，B(，y2)，C(2，y3)在函数yx2的图像上.则y1、y2、y3的大小关系是（）yxO（第9题） A.y1y2y3 B.y1y2y3 C.y1y3y2 D.y3y1y29.如图，点A，
3、B的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为( ) A3 B1 C5 D8 GFDCBA10.如图，F、G分别为正方形ABCD的边BC、CD的中点，若设acosFAB，bsinCAB，ctanGAB，则a、b、c三者之间的大小关系是（）A.abcB.cabC.bcaD.cba二、填空题（每小题4分，共32分）11.在RtABC中，C90，若AB6，BC2.则cosB. O第12题yPx12.如图，已知P的半径为2，圆心P在抛物线yx21上运动，当P与x轴相切时，圆心P的坐标为_13.已
4、知抛物线yax2+x+c与x轴交点的横坐标为1，则a+c的值为.14.若抛物线y2x2kx2与x轴有一个交点坐标是(1，0)，则k，与x轴另一个交点坐标是. 15.如图用两道绳子捆扎着三瓶直径均为的酱油瓶，若不计绳子接头（取3），则捆绳总长为第17题16.有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点：甲：对称轴是直线x4；乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3.请你写出满足上述全部特点的一个二次函数的解析式：. 17.如图，直线的解析式为，是以坐标原点为圆 心，半径为1的圆，点在轴上运动，过点且与直线平行（或重合）的直线
5、与有公共点，则点的横坐标为整数EFCBADO的点的个数有 个 18.如图，ABC中，BAC60，ABC45，AB2，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画O分别交AB、AC于E、F，连结EF，则线段EF长度的最小值为. cCBAab三、解答题（共58分）19.（8分）如图，在RtABC中，C90，A50，c3.求B和a（边长保留两个有效数字）.37ECBADFO20.（10分）在生活中需要测量一些球(如足球,篮球)的直径，某校研究性学习小组，通过实验发现下面的测量方法，如图8，将球放在水平的桌面上，在阳光的斜射下，得到球的影子AB，设光线DA，CB分别与球相切于点E，F，则EF即为球的直径，
6、若测得AB的长为41.5cm，ABC37.请你计算出球的直径(精确到1cm).ACBD(第21题图)EFO21.如图，AB是O的直径，C是的中点，CEAB于 E，BD交CE于点F1（1）求证：CFBF；（2）若CD 6， AC 8，则O的半径为 ，CE的长是 DCBAFEO22. （10分）如图，AB为O的直径，弦CDAB，垂足为点E，CFAF，且CFCE.（1）求证：CF是O的切线；（2）若sinBAC，求的值. 23.如图，AB是O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若DE2，DPA45（1）求O的半径；（2）求图中阴影部分及PBF的面积2
7、4. 某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品根据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x之间的函数关系式；（3）当销售单价定为每千克多少元时，月销售利润最大，最大利润是多少？25 如图，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线y=- 0.2x2+3.5运行，然后准确落入篮框内已知篮框的中心离地面的距离为3.05米（1）球在空中运行的最大高度为多少米？（2）如果该运动员跳投时，球出手
8、离地面的高度为2.25米，请问他距离篮框中心的水平距离是多少？26.(12分)如图，抛物线y = ax2 + bx + 4与x轴的两个交点分别为A（4，0）、B（2，0），与y轴交于点C，顶点为DE（1，2）为线段BC的中点，BC的垂直平分线与x轴、y轴分别交于F、GCEDGAxyOBF（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；（2）在直线EF上求一点H，使CDH的周长最小，并求出最小周长；（3）若点K在x轴上方的抛物线上运动，当K运动到什么位置时，EFK的面积最大？并求出最大面积参考答案：一、1.C；2.B；3.A；4.A；5.D；6.D.点拨：依条件，得A30，B45，CD100米，
9、而CDAB于点D，所以在RtACD中，CDA90，tanA，所以AD100；在RtBCD中，CDB90，B45，所以DBCD100米，所以ABAD+DB100+100100(+1)米；7.C；8.A；9.B；10.B.二、11.；12.众数、平均数、中位数；13.1；14.4、(1，0)；15.；16.y(x2x3)、y(x2x1)；17.10；18.三、19B90A40.sinA，c3.acsinA30.76602.2982.3.20.作AGCB于G，DA、CB分别切圆于E、F，EFFG，EFEA，四边形AGFE是矩形，AGEF.在RtABG中，AB41.5cm，ABC37，AGAB.sin
10、ABG41.5sin3725cm，即球的直径约为25cm.21.（1）列表或树状图如下.所以P(甲得1分).（2）不公平.因为P(乙得1分)，P(甲得1分)P(乙得1分)，即不公平.第2次得分第1次123411分1分0分21分1分0分31分1分0分40分0分0分22.（1）证明：连接OC.因为CEAB，CFAF，CECF，所以AC平分BAF，即BAF2BAC.因为BOC2BAC，所以BOCBAF.所以OCAF.所以CFOC.所以CF是O的切线.（2）因为AB是O的直径，CDAB， 所以CEED.所以SCBD2SCEB，BACBCE所以ABCCBE.所以(sinBAC)2.所以.第 6 页 共 6 页
