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1、2007 年 12 月 第 4 卷 第 4 期 深圳土木与建筑 VOL.4 No.4 DEC 2007641. 概述无梁楼盖是一种双向受力楼盖， 在楼盖中不设梁， 楼板与柱构成板柱结构体系， 具有整体性好， 建筑空间大的特点， 近年来发展较为迅速。 考虑到地下室底板承受向下的底板自重、 楼面荷载和向上的水浮力作用， 将无梁楼盖结构倒置， 用于地下室底板设计中， 是一种较常见的设计方案。 本文通过某工程对此种结构与常用的倒梁板式结构在经济性上进行比较。 结果表明， 对于常用柱网， 在地下室底板设计中采用倒无梁楼盖形式较倒梁板楼盖形式更为经济。2. 分析工具与方法本工程地下室底板厚度较大， 达到
2、400mm ， 柱距 8m ，。 为了真实反映板的平面内平面外刚度， 准确模拟结构的实际工作机能， 本文采用通用的有限元分析软件 SAP2000 建立模型分析， 其中采用用 Shell单元模拟地下室底板， Beam 单元模拟梁柱。SAP2000 中的 Beam 单元是三维空间梁单元， 每个节点具有六个自由度， 可输出六个节点力。 楼板单元是将弯曲板单元和膜单元组合， 形成 Shell 单元，每节点也具有六个自由度和节点力。3. 结构模型与参数为了便于分析比较， 本文对实际情况进行适当简化， 确定分析模型， 两种结构形式的模型都取为 x ，y 方向各 5 跨的一层框架体系， 两方向每跨均为 8m
3、 ，层高 3.9m ， 楼板厚度均为 400mm ， 柱截面为 500 500mm 。 荷载模拟净浮力工况， 荷载标准值为， 恒载0 ， 活载 40kN/m 2 。 梁、 板混凝土强度等级为 C30 ，柱为 C35 ， 设计钢筋选用 HRB335 。 倒无梁楼盖模型柱帽为矩形顶板柱帽， 柱帽尺寸为 2700 700 1000 （ mm ）。 倒梁板式楼盖模型梁截面为 500 1000 （ mm ）。由以上参数分别建立模型， 平面示意如图 1 。某工程地下室底板倒无梁楼盖与倒梁板式楼盖经济性比较刘 俊 1 赵 洋 2(1 香港华艺设计顾问 深圳 有限公司 2 哈尔滨工业大学深圳研究生院 )【提要
4、】 本文以某工程项目为背景， 使用通用有限元分析软件 SAP2000 对两种常用于地下室底板的结构形式倒无梁楼盖和倒梁板式楼盖进行分析， 将实际的结构进行适当的简化， 分别建模计算， 提取内力结果进而计算混凝土和钢筋用量， 进行经济性比较。 结果表明， 对常用柱网的地下室底板采用倒无梁楼盖形式是较为经济的结构设计方案。【关键词】 地下室底板 倒无梁楼盖 倒梁板式楼盖 经济性刘俊 , 男 , 香港华艺设计顾问 （深圳） 有限公司 , 总工程师地址 : 深圳市中航苑航都大厦 14 楼邮编 :518031倒无梁楼盖 倒梁板式楼盖图 1 计算模型平面示意图4. 计算过程与分析为了不失一般性， 本文考虑
5、两种结构模型中心区域 （图 1 虚线框内部分） 8m 8m 板块进行分析比较。 本工程中， 无梁楼盖和梁板式结构需倒置用于地下室底板， 因此下文中称地下室底板上表面为板面，地下室底板下表面， 即与土接触面为板底。4.1 混凝土用量计算两种结构的混凝土用量， 结果如表 1 。混凝土用量比较表 （单位 ： m 3 ） 表 1可见两种结构形式的混凝土用量相当接近， 因此下文在经济性比较中忽略其影响， 仅比较两种结构的钢筋用量。4.2 按强度计算钢筋用量使用 SAP2000 计算倒无梁楼盖和倒梁板式结构楼板内力， 按照板块最大剖分尺寸为 1m 进行单元细分， 考虑到模型关于 x 、 y 轴的对称性，
6、取 x 方向弯矩点值图的四分之一分析区域， 分别见图 2 、 3 。根据图 2 、 3 中的弯矩点值， 对两种结构形式分别进行配筋计算。652007 年 12 月 第 4 卷 第 4 期 深圳土木与建筑 VOL.4 No.4 DEC 2007平均值 2208 mm 2 /m ， 取通长筋 600 mm 2 /m 加板支座短筋 1600 mm 2 /m ， 可得倒梁板式结构底板钢筋用量 ： 板面每米板带所需钢筋面积 A sd 为 7200mm 2 ； 板底单向每米板带所需钢筋面积 A su 为 11200mm 2 ； 于是中间跨楼板需钢筋质量 m s 为 2152.8kg 。对于梁的配筋， 由
7、SAP2000 中得到分析区域梁的弯矩如图 8 ， 依图 8 弯矩值进行配筋计算， 结果如表 2 。4.2.1 倒无梁楼盖体系配筋观察内力图可以得知， 柱帽承担了大部分负弯矩， 提取图 2 板面正弯矩、 板底负弯矩以及柱帽部分负弯矩点值， 计算板底板面配筋面积， 其点值图如图 4 、 5 。图 4 倒无梁楼盖板底 x 向配筋点值图 （ cm 2 ）图 5 倒无梁楼盖板面 x 向配筋点值图 （ cm 2 ）从配筋面积点值图上可以看出， 板面承受正弯矩处可配通长筋 1100mm 2 /m ； 对于板底非柱帽区域，可按构造要求取配筋面积为 600mm 2 /m ； 柱帽区域考虑到柱顶应力的集中， 取
8、角部柱边配筋面积和邻近节点点值的平均值， 为 3386mm 2 /m ， 按照以上配筋面积计算中心跨度部分 （ 8m 8m ） 钢筋用量 ： 板面每米板带所需钢筋面积 A sd 为 8800 mm 2 ； 板底每米板带所需钢筋面积 A su (600 （ 8 2 2.7 2 ） 3386 2.7 2 )/8 7339mm 2 ； 乘以板宽和密度， 且板是双向受力构件需乘 2 ， 得到中间跨钢筋总质量 m t 为 2014.1kg( 计算区域边长 L 为 8m ； 钢筋密度为 7.8 10 3 kg/m 3 ， 下同）于是可得计算区域每平方米钢筋用量 （理论估算值）S 1 m t /L 2 31
9、.5kg/m 24.2.2 倒梁板式体系配筋同样提取图 3 倒梁板式结构弯矩值， 得到楼板配筋面积点值如图 6 、 7 。由图 6 、 7 可见， 倒梁板式结构底板板面所需钢筋面积为 900mm 2 /m ， 板底柱顶附近舍去柱顶应力集中部分的数值， 钢筋面积取柱边节点及相邻节点的由表 2 知， 梁跨中及支座处所需纵筋面积分别为 2266 mm 2 、 4161mm 2 ， 承受正弯矩的纵筋布置为通长筋， 负弯矩部分取 1050mm 2 钢筋通长布置， 3100mm 2 取支座处 L 0 /3 长度， 由此计算梁的主筋用量， 得m b 2L （ A b1 A b2 ） 671.8kg （ A
10、b1 为负弯矩纵筋， A b2 为正弯矩纵筋）。从 SAP2000 中得到中间区域梁端剪力 V 657.5kN 0.7f t bh 0 475.5kN ， 每米箍筋间距按公式 (1)计算 ：000.71.25svtyvAVfbhfh=(1)计算得到 A sv /s 729.9mm 2 /m ， 取箍筋为8200(4) ， ,min0.201%0.163%svsvrr= （满足最小配箍率要求）， 则箍筋用量为 m sv 2nA sv L c 153.2kg （ n 为箍筋根数 ； L c 为箍筋周长）。 每平方米钢筋用量为 （理论估算值） ： S 2 （ m s m b+ m sv ） /L 2
11、 46.5kg/ m 2 。2007 年 12 月 第 4 卷 第 4 期 深圳土木与建筑 VOL.4 No.4 DEC 200766由以上两种结构计算结果得， 每平方米倒无梁楼盖相对于倒梁板式楼盖节省钢筋用量为 ：m S 2 S 1 15.0 kg/m 24.3 按裂缝控制钢筋用量4.2 节中结果仅按承载能力极限状态进行设计得出， 以下按正常使用极限状态计算钢筋用量。 参考文献 1 规定， 本工程板面和板底裂缝宽度限值 W lim 分别为 0.3mm 、 0.2mm ， 板面板底保护层厚度分别为 20mm 、50mm ， 混凝土强度等级 C30 ， E s 200kN/mm 2 , 其他参数
12、同第 3 节。计算裂缝宽度使用公式 (2) （式中符号意义详见参考文献 1 ） ：max 2.11.90.08eqskstedcEswjr=+ (2)4.3.1 倒无梁楼盖楼板按裂缝计算配筋按照 4.2 中计算的柱帽处弯矩及配筋面积验算裂缝， 对不满足裂缝要求的部分重新配筋。 在内力图中提取柱帽部分内力标准值 M k -662.8kN m ； 板底柱帽以外部分弯矩标准值为 M k 33.1kN m ； 板面部分标准值为 M k 84.6kN m 。 将按裂缝控制配筋情况列于表 3 。倒无梁楼盖按裂缝配筋结果表 表 3从表 3 得到满足裂缝控制要求的配筋面积为 ：柱帽部分 ： 25100 ， A
13、 s 4909mm 2 ；板底其他处 ： 取 10130 ， A s 604 mm 2 ； 板面 ： 14140 ， A s 1100mm 2 ； 于是中心跨度部分 （ 8m 8m ） 板底每米板带宽所需钢筋面积 A su (604 8 2 2.7 2 ） 4909 2.7 2 )/8 8754.9mm 2 ； 板面每米板带宽所需钢筋面积 A sd 8800mm 2； 中间跨钢筋质量 ： m 2L （ A sd + A su ） 2190.8kg 。 于是可得中间跨每平方米用钢量 （理论估算值） ： S 1 m /L 2 34.2kg/m 2 。4.3.2 倒梁板式结构楼板按裂缝计算配筋在 S
14、AP2000 倒梁板式结构模型内力结果中得到板正负弯矩标准值分别为 -153.6 kN m ， 70.9 kN m ； 同样得到梁的弯矩标准值分别为 -769.1kN m ，448.1kN m 。 配筋结果如表 4 。所以满足裂缝控制要求的楼板配筋结果为 ： 板底支座区 ： 12/2280 ， A s 3083mm 2 ； 板底其他部分 ： 12160 ， A s 707 mm 2 ； 板面 ： 14170 ，A s 906mm 2 ； 梁端部 ： 13 25 ， A b1 6381mm 2 ，其中 5 25 为通长筋 ； 梁跨中 ： 9 18 ， A b2 2290mm 2；板底每米板带宽所
15、需钢筋面积 A sd 707 4 3083 4 15160mm 2 ； 板面每米板带宽所需钢筋面积 A su 906 8 7248mm 2 ； 于是中间跨楼板需钢筋质量为 m s 2 （ A sd +A su ） （ L 2b/2 ） 2621.7kg ；中间跨梁的钢筋质量为 m b 2L （ A b1 0 2/3A b1 A b2 ） 918.8kg 。 每平方米钢筋用量为 （理论估算值） S 2 （ m s m b + m sv ） /L 2 57.7kg/ m 2 每平方米倒无梁楼盖相对于倒梁板式楼盖节省钢筋用量为 ： m S 2 S 1 23.5 kg/m 2 。计算结果表明， 按裂缝要求计算配筋时， 两种结构形式钢筋用量均较按承载力计算配筋时有所增加， 分别为 34.2kg/m 2 和 57.7kg/m 2 ， 倒无梁楼盖结构经济性仍优于倒梁板式结构。5. 结论(1) 按照本文模型计算， 在地下室底板按承载能力极限状态设计时， 倒无梁楼盖模型比倒梁板式结构节省了 32.3 的钢筋用量 ； 按照正常使用极限状态设计时， 节省了 40.7% 的钢筋用量， 而混凝土用量相差不大。 因此本工程地下室底板， 倒无梁楼盖结构经济性优于倒梁板式楼盖结构。(2) 考虑到施工时模板支护和地下室防水
