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1、导 弹 飞 行 力 学,哈尔滨工业大学深 空 探 测 基 础 研 究 中 心,第七章 纵向运动的自动稳定与控制,7.1 概述,7.2 俯仰角反馈的自动稳定与控制,7.3 俯仰角速率反馈的自动稳定与控制,7.5 法向加速度反馈的自动稳定与控制,7.6 飞行高度的稳定与控制,7.4 自动驾驶仪惯性的影响,控制系统（姿态稳定系统）作用下的自 动稳定飞行； 制导系统作用下的导引飞行。,导弹向目标的飞行是在制导系统作用下的有控运动，包括以下两种基本状态：,7.1 概述,控制系统（姿态稳定系统）：由自动驾驶仪和导弹的姿态运动组成，常称之为小回路。 制导系统：由导引系统和控制系统组成，常称之为大回路。,1.
2、 纵向扰动运动的干扰特性,2. 俯仰角反馈的自动稳定,7.2 俯仰角反馈的自动稳定与控制,3. 俯仰角反馈的自动控制,1. 纵向扰动运动的干扰特性,纵向扰动运动中的干扰因素主要是常值干扰力矩。,在干扰力矩和升降舵偏转作用下的纵向短周期扰动运动方程为：,（71）,不考虑初始值，对上式进行拉氏变换，有：,（72）,取为常值，由终值定理可得：,（73）,从而，可得迎角与俯仰角的稳态误差分别为：,（74）,上述结果表明：由迎角稳态误差导致的恢复力矩与干扰力矩相平衡时，过渡过程才能结束，但随后由于附加升力的存在，导弹将改变其飞行轨迹，引起弹道倾角的稳态误差：。,因此，导弹在干扰力矩的作用下，当力矩平衡后
3、，将产生爬升或下滑运动，而无法保持弹道的稳定性，特别是未扰动运动为水平运动时，情况更为严重。,（75）,2. 俯仰角反馈的自动稳定,由于干扰作用的存在是不可避免的，如果不通过偏转升降舵或其它措施抑制干扰的影响，导弹将无法有效的攻击目标。,为了实现俯仰角和弹道倾角的稳定，最简单的自动驾驶仪方程就是采用俯仰角反馈，即,其中，为自动驾驶仪对俯仰角的传递系数，或称为角传动比。,（76）,引入俯仰角反馈后，由（71）式可得自动驾驶仪工作时导弹的纵向短周期扰动运动方程为：,其中，,（77）,相应的特征方程为：,若忽略重力影响，即，则简化为：,（78）,显然，因放大系数的存在，特征方程已经没有零根，为保证稳
4、定性，距霍尔维茨准则，除要求特征方程各系数均为正值外，还应满足：,（79）,由于上式右端为负值，故只要，导弹的纵向运动即是稳定的。,即自动驾驶仪的传递系数应满足,（710）,另外，为加快升降舵的偏转而更有效地抑制俯仰角的偏离，还希望传递系数 更大。但 过大将使导弹的反应过于剧烈，并易于造成升降舵经常处于极限偏转状态而无法继续操纵导弹。,若忽略动力系数 和 的影响，则 ( 79 ) 式可简化为：,说明引入自动驾驶仪后，可允许导弹具有更大的静不稳定性。,（711）,引入自动驾驶仪后，导弹受常值干扰力矩的作用绕质心转动后，升降舵将随之偏转，当操纵力矩与干扰力矩平衡时，如果俯仰角速度为零，则过渡过程结
5、束。但根据调节规律可知，俯仰角此时仍然存在稳态误差。 将（77）是进行拉氏变换后，由终值定理可得：,（712）,进一步可得：,（713）,上述结果表明迎角也存在稳态误差，这是由于舵偏角 将产生升力 ，同时重力的法向分量也发生了变化，为保证稳态飞行时法向力处于平衡状态，过渡过程中必须调整迎角，从而将导致迎角的稳态误差。 由于迎角稳态误差的存在，实际上过渡过程结束后，导弹除受操纵力矩和干扰力矩的作用外，还受恢复力矩的作用，其平衡状态为：,（714）,升降舵偏转后，为进一步消除稳态误差，可在调节规律中引入俯仰角积分信号，或采用位移测量装置通过控制信号对弹道进行修正。,3. 俯仰角反馈的自动控制,自动
6、驾驶仪除保证飞行稳定性外，更主要的作用是执行制导系统的控制指令操纵导弹的飞行。 对于大多数战术导弹，因为任何控制信号均是通过舵面的偏转而起作用的，故对于同时具备稳定与控制作用的自动驾驶仪，在采用俯仰角作为反馈信号时，其动态方程中应包含这两方面的因素，此时，升降舵的调节规律可取为：,（715）,如果忽略自动驾驶仪的惯性，将其所有环节均视为理想环节，则采用俯仰角反馈构成的闭合回路如下图所示。,俯仰角反馈的纵向稳定与控制,图中，、分别为角度陀螺、放大器和舵机 系统的传递系数，而。,显然，导弹的舵偏角包含两个分量：一个是为了传递控制信号，对导弹实施操纵；另一个则是为了克服干扰，使导弹保持稳定。,以俯仰
7、角为输出时，系统的开环传递函数为：,开环极点仍为短周期扰动运动的特征值，即,而零点为：,（716）,开环传递函数的根轨迹（）,当阻尼系数 时，开环传递函数的根轨迹如下图所示。,只要放大系数，导弹的纵向扰动运动一定 稳定； 为提高动态品质，应取较大的放大系数，使 等于零的极点向零点靠近，否则小实根将对控制 过程起主要作用，增加动态反应时间； 增大导弹的相对阻尼系数，可使从两个极点出 发的根轨迹向左移，从而增大振荡分量的衰减程 度，同时由于减小了复根的虚部，还可以降低振 荡频率；,如果忽略下洗动力系数，有,显然，要提高振荡分量的衰减程度，减小振荡频率，必须增大动力系数 和 ，并限制 。,显然，要提
8、高 。应增大 ，降低 。,为提高导弹对控制信号的反应速度，要求舵偏角具有较大的初始值，即要求提高 ，而受舵偏角的限制，也有一定限制，此时，为提高导弹的反应能力，需增大传递系数。因,7.3 俯仰角速率反馈的自动稳定与控制,1. 纯微分形式的调节规律,2. 纯积分形式的调节规律,由于目标的机动，导弹纵轴和速度方向均根 据导引规律的要求随时变化，导致姿态角的 不规律变化，不便要求自动驾驶仪对俯仰角 进行稳定； 采用俯仰角反馈时，如果导弹的相对阻尼系 数较小而时间常数较大时，过渡过程的衰减 较慢，动态品质不理想，采用俯仰角速率反 馈可以增加导弹的“阻尼”。,升降舵的调节规律为：,其中，为微分（速率）陀
9、螺的传递系数； 为自动驾驶仪的角速率传动比。,1. 纯微分形式的调节规律,（717）,回路结构为：,相应的闭环传递函数为：,对常值控制信号，弹道倾角角速度的稳态误差为：,相应的法向过载稳态误差为：,对常值干扰力矩，弹道倾角角速度的稳态误差为：,相应的舵偏角稳态误差为：,优点：补偿了导弹的阻尼特性，从而提高了导弹的 稳定性与操纵性。 缺点：1. 无法消除常值干扰引起的稳态误差； 2. 不能补偿导弹的静稳定性。,2. 纯积分形式的调节规律,最简形式的无静差自动驾驶仪方程为：,所构成的纵向回路如下图所示：,常值控制信号作用下的稳态误差为：,常值干扰力矩作用下的稳态误差为：,常值控制信号作用下的稳态误
10、差与微分调节规律的稳态误差相比，由于,因此，在同样控制信号的作用下，积分调节规律可获得更大的弹道倾角稳态误差，即提高了导弹的操纵性。,优点：1. 在相同控制信号的作用下可获得较大的弹 道倾角角速度稳态值，从而可提高导弹的 操纵性； 2. 可以消除常值干扰引起的弹道倾角角速度 的稳态误差，提高导弹的抗干扰能力，从 而提高导弹的飞行精度。 缺点：不能补偿导弹的“阻尼”，对弹体自身的气动 阻尼要求较高。,7.4 自动驾驶仪惯性的影响,1. 自动驾驶仪具有惯性的调节规律,2. 传递参数对动态品质的影响,7.5 法向加速度反馈的自动稳定与控制,7.6 飞行高度的稳定与控制,1. 稳定与控制飞行高度的原理,2. 高度差反馈的动力学分析,3. 典型外干扰对定高飞行的影响,4. 自动调整高度的稳定性分析,
