小学奥数举一反三(三年级)ppt课件

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1、.,小学奥数举一反三 (三年级),.,第1讲 找规律,.,一、知识要点,按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如自然数列：1，2，3，4，双数列：2，4，6，8，我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。 按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。,.,二、精讲精练,【例题1】 在括号内填上合适的数。 （1）3，6，9，12，（ ），（ ） （2）1，2，4，7，11，（ ），（ ） （3）2，6，18，54，

2、（ ），（ ）,.,【思路导航】 在（1）列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为：12+3=15、15+3=18。 在（2）列数中，第2个数比第1个数增加1，第3个数比第2个数增加2，第4个数比第3个数增加3故空格里面的两个数分别为：11+5=16，16+6=22。 在（3）列数中，相邻的两个数的积都是3，即每一个数乘以3都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为：543=162、1623=486。,.,【练习1】 在括号内填上合适的数。 （1）2，4，6，8，10，（ ），（ ） （2）1，2，5，10，17，（ ），（ ） （3）

3、2，8，32，128，（ ），（ ） （4）1，5，25，125，（ ），（ ）,.,【例题2】 先找出规律，再在括号里填上合适的数。 （1）15，2，12，2，9，2，（ ），（ ） （2）21，4，18，5，15，6，（ ），（ ）,.,【思路导航】 在（1）列数中，通过观察可以发现这是分为单数和双数两个不同的数列。其中双数列都为2，而单数列是前数比后数大3，根据这一规律，括号里应填的数为：9-3=6、2。 在（2）列数中，通过观察可以发现这也是分为单数和双数两个不同的数列。其中单数列是前数比后数大3，双数列都是后数比前数大1，根据这一规律，括号里应填的数为：15-3=12、6+1=7。,

4、.,【练习2】 按规律填数。 （1）2，1，4，1，6，1，（ ），（ ） （2）3，2，9，2，27，2，（ ），（ ） （3）18，3，15，4，12，5，（ ），（ ） （4）1，15，3，13，5，11，（ ），（ ） （5）12，1，10，1，8，1，（ ），（ ）,.,【例题3】 根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。 1、 2、,.,【思路导航】 经仔细观察、分析表格中的数可以发现： 1、每一列下面的数与上面的数的差均为4，即9-5=4，14-10=4；11-7=4，16-12=4；13-9=4。依此规律，空格中应填的数为：14+4=18。 2、左下角数与右上角数的商与上面

5、数的乘积即为中间数。如824=16； 847=14。依此规律，空格中应填的数为： 439=12。,.,【练习3】 找出排列规律，在空缺处填上适当的数。 1、 2、,.,第2讲 有余除法,.,一、知识要点,把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本数最多，这些书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。每次除得的余数必须比除数小，这就是有余数除法计算中特别要注意的。 解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。 在有余数的除法中，要记住：（1）余数

6、必须小于除数；（2）被除数商除数余数。,.,二、精讲精练,【例题1】 68 ，括号内被除数最大是几？最小是几？,.,【思路导航】 已知商为8、除数为6，则余数最大为5、最小为1，即可求出最大的被除数为68553，最小的被除数为68149 答：被除数最大是53，最小是49。,.,【练习1】 (1)下面题中被除数最大可填_，最小可填_。 83 (2)下面题中被除数最大可填_，最小可填_。 47 (3)下题中要使除数最小，被除数应为_。 124,.,【例题2】 算式 8 中，被除数最小是几？,.,【思路导航】 题中只告诉我们商是8，要使被除数最小，那么只要除数和余数小就行。除数最小为2，余数最小为1

7、，那么被除数则为82117。,.,【练习2】 (1)下面算式中，被除数最小是几？ 4 7 9 (2)下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？ 3 6,.,【例题3】 算式28 4中，除数和商分别是_和_。,.,【思路导航】 根据“被除数商除数余数”，可以得知“商除数被除数余数”，所以本题中商除数28424。这两个数可能是1和24，2和12，3和8，4和6，又因为余数为4，则除数不得小于4，因此除数可以是24，12，8，6,商分别为1，2，3，4。 答：除数和商分别是24，1；12，2；8，3；6，4。,.,【练习3】 （1）下面算式中，除数和商各是几？ 22 4 65 2 37 7 48 6

8、（2）149除以一个两位数，余数是5,请写出所有这样的两位数。,.,【例题4】 算式 7 中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？,.,【思路导航】 题目中告诉我们除数是7，商和余数相等，因为余数必须比除数小，所以余数和商可为1，2，3，4，5，6。这样被除数就可以求出来了。 7118 72216 73324 74432 75540 76648 答：被除数可以是8，16，24，32，40，48。,.,【练习4】 (1) 下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？ 6 5 4 (2)算式 9 中，商和余数相等，被除数最大是_。 (3)算式 4中，除数和商相等，被除数最小是几？,.,第3讲 配对

9、求和,.,一、知识要点,被人称为“数学王子”的高斯在年仅8岁时，就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了1+2+3+4+99+100的结果。小高斯是用什么办法算得这么快呢？原来，他用了一种简便的方法：先配对再求和。 数列的第一个数（第一项）叫首项，最后一个数（最后一项）叫末项，如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变的数则称为这个数列的公差。 计算等差数列的和，可以用以下关系式： 等差数列的和（首项末项）项数2 末项首项公差（项数1） 项数（末项首项）公差1,.,二、精讲精练,【例题1】 你有好办法算一算吗？ 1+2+3+4+5+6+7+8+9+

10、10=（）,.,【思路导航】 很容易看出这是一个等差数列，公差为1，首项是1，末项是10。依据前面的公式： 项数（末项首项）公差1 （101）1110 等差数列的和（首项末项）项数2 （1+10） 10 2 55 答：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10（55）,.,【练习1】 速算。 （1） 1+2+3+4+5+20 （2）1+2+3+4+99+100 （3） 21+22+23+24+100 （4）21+23+25+27+29+31+33 （5） 312+315+318+321+324,.,【例题2】 有一堆木材叠堆在一起，一共是10层，第1层有16根，第2层有17根，下面每层比上层多一

11、根，这堆木材共有多少根？,.,【思路导航】 这也是一个等差数列，公差为1，首项是16，项数是10。依据前面的公式： 项数 （末项首项）公差1 末项（项数1） 公差首项 末项（10 1 ） 1 1625 等差数列的和 （首项末项）项数2 （16 25） 10 2 205 答：这堆木材共有205根。,.,【练习2】 （1）体育馆的东区共有30排座位，呈梯形，第1排有10个座位，第2排有11个座位，这个体育馆东区共有多少个座位？ （2）有一串数，第1个数是10，以后每个数比前一个数大4,最后一个数是90，这串数连加的和是多少？ （3）有一个钟，一点钟敲1下，两点钟敲2下，十二点钟敲12下，分钟指向6

12、敲1下，这个钟一昼夜敲多少下？,.,【例题3】 计算1000-11-89-12-88-13-87-14-86-15-85-16-84-17-83-18-82-19-81,.,【思路导航】 这题相对较复杂些。仔细观察，上列可以变成如下： 1000 （11 12 13 1415 16 17 18 19 8182 83 84 85 86 87 88） 括号里有两个等差数列。一个数列的首项是11，末项是19；另一数列的首项是81，末项是88，公差均为1。项数分别为9，8。依据前面的公式：等差数列的和 （首项末项）项数2 两列数的和分别为：（11 19） 9 2 135 （81 88） 8 2 676

13、则1000 （135 676） 189,.,【练习3】 （1）1000-1-9-2-8-3-7-4-6-5-5-6-4-7-3-8-2-9-1 （2）1000-81-11-82-12-83-13-84-14-85-15-86-16-87-17-88-18-89-19 （3） 2001-1+2-3+4-5+6-7+8-9+10-11+12-13+14-15+16,.,第4讲 加减巧算,.,一、知识要点,在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算。 进行加减巧算时，凑整

14、之后，对于原数与整十、整百、整千相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。另外，可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。,.,二、精讲精练,【例题】 你有好办法迅速算出结果吗？ 502+799-298-98,.,【思路导航】 按照“凑整”的方法，502+799-298-98可变为： 500+2+800-1-（300 -2）-（100-2） =500+800-300-100+2-1+2+2 =900+6-1 =905,.,【练习】 （1） 308+203-399-97 （2） 99999+9999+999+99+9 （3） 1

15、999+199+19 （4） 375+483+525+617,.,第5讲 图形个数,.,一、知识要点,同学们，你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形、长方形那就必须要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。 要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。,.,二、精讲精练,【例题1】 数出下图中有多少条线段？,.,【思路导航】 方法一：我们可以采用以线段左端点分类数的方法。以A点为左端点的线段有：AB、AC、AD 3条；以B点为左端点的线段有：BC、BD 2条；以C点为左端点的线段有：CD 1条。所以，图中共有线段3+2+1=6（条）。 方法二：把图中线段 AB、BC、CD看做基本线段来数，那么，由1条基本线段构成的线段有：AB、BC、CD 3条；由2条基本线段构成的线段有:AC、BD 2条；由3条基本线段构成的线段有：AD 1条。所以，图中一共有3+2+1=6（条）线段。,.,【练习1】 （1）数出下图中有多少条线段？ （2）数出下图中有几个长方形？,.,【例题2】