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1、课时3电磁感应规律的综合应用,知识点一电磁感应中的电路问题 知识回顾 在电磁感应中， 的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路相当于 ，与其他导体构成闭合的电路因此，电磁感应问题往往又和电路问题联系在一起,切割磁感线,电源,要点深化 解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法 (1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向； (2)画出等效电路图； (3)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路的性质、电功率等公式联立求解,基础自测 如图1所示，两个互连的金属圆环，粗金属环的电阻是细金属环电阻的二分之一，磁场垂直穿过粗金属环所在区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在粗环
2、内产生的感应电动势为E，则a、b两点间的电势差为(),图1,答案：C,知识点二电磁感应中的图象问题 知识回顾 电磁感应中常涉及 、磁通量、感应电动势E、感应电流I、安培力F安或外力F外随时间t变化的图象，即 、t图、Et图、It图、Ft图对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E和感应电流I随位移x变化的图象，即Ex图、Ix图等,磁感应强度B,Bt图,要点深化 电磁感应中的图象问题大体上可分为两类 (1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象 (2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量不管是何种类型，电磁感应中的图象问题常需利用左手定则、右手定则、楞次定
3、律和法拉第电磁感应定律等规律分析解决,基础自测 (2010广东高考)如图2所示，平行导轨间有一矩形的匀强磁场区域，细金属棒PQ沿导轨从MN处匀速运动到MN的过程中，棒上感应电动势E随时间t变化的图示，可能正确的是(),图2,解析：由EBlv可以直接判断选项A正确 答案：A,知识点三电磁感应中的动力学问题 知识回顾 通过导体的感应电流在 中将受到安培力作用，电磁感应往往和力学问题结合在一起解决这类问题需要综合应用电磁感应规律(法拉第电磁感应定律、 )及力学中的有关规律( 、动量守恒定律、动量定理、动能定理等),磁场1,楞次定律11,牛顿定律,要点深化 1解决电磁感应中的力学问题的方法 (1)选择
4、研究对象，即是哪一根导体棒或哪几根导体棒组成的系统； (2)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向； (3)求回路中的电流大小； (4)分析其受力情况；,(5)分析研究对象所受各力的做功情况和合外力做功情况，选定所要应用的物理规律； (6)选择合适的物理规律列方程，求解 2明确两大研究对象及其之间相互制约的关系,基础自测 如图3甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为L.M、P两点间接有阻值为R的电阻一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下导轨和金属杆的电阻可忽
5、略让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦,图3 (1)由b向a方向看到的装置如图3乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图 (2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小 (3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值,解析：(1)如图4所示 重力mg，竖直向下 支持力FN，垂直斜面向上 安培力F安，平行斜面向上,图4,知识点四电磁感应中的能量问题 知识回顾 产生感应电流的过程，就是能量转化的过程 电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到 的作用，因此，要维持 的存在，必须有“外力”克服安培力做功，此
6、过程中，其他形式的能量转化为 ，“外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能量安培力做功的过程，就是 .转化为其他形式能的过程安培力做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能,安培力,感应电流,电能,电能,基础自测 如图5所示，边长为L的正方形导线框质量为m，由距磁场H高处自由下落，其下边ab进入匀强磁场后，线圈开始做减速运动，直到其上边cd刚刚穿出磁场时，速度减为ab边刚进入磁场时的一半，磁场的宽度也为L，则线框穿越匀强磁场过程中发出的焦耳热为(),图5,答案：C,题型一电磁感应中的电路问题 例1两根光滑的长直金属导轨MN、MN
7、平行置于同一水平面内，导轨间距为l，电阻不计，M、M处接有如图6所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容为C.长度也为l、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为s的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q.求：,(1)ab运动速度v的大小； (2)电容器所带的电荷量q.,图6,题后反思 解决此类题目要分清电路的组成谁产生感应电动势，则谁为电源，其电路部分为内电路，其余则为外电路，然后画出等效电路图，再结合电磁感应定律，闭合(或部分)电路欧姆定律，电功、电功率、电量计算等公式求解
8、,变式11(2010海淀模拟)如图7所示，边长L0.20 m的正方形导线框ABCD由粗细均匀的同种材料制成， 正方形导线框每边的电阻R01.0 ，金属棒MN与正方形导线框的对角线长度恰好相等，金属棒MN的电阻r0.20 .导线框放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度B0.50 T，方向垂直导线框所在平面向里金属棒MN与导线框接触良好，且与导线框的对角线BD垂直放置在导线框上，金属棒的中点始终在BD连线上若金属棒以v4.0 m/s的速度向右匀速运动，当金属棒运动至AC的位置时，求(计算结果保留两位有效数字)：,图7 (1)金属棒产生的电动势大小； (2)金属棒MN上通过的电流大小和方向； (3)导线
9、框消耗的电功率,答案：(1)0.56 V(2)0.47 A从N到M(3)0.22 W,题型二电磁感应中的图象问题 例2如图8所示，在竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场中，金属框架ABCD固定在水平面内，AB与CD平行且足够长，BC与CD夹角(90)，光滑导体棒EF(垂直于CD)在外力作用下以垂直于自身的速度v向右匀速运动，框架中的BC部分与导体棒单位长度的电阻均为R，AB与CD的电阻不计，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触，经过C点瞬间作为计时起点，下列关于电路中电流大小I与时间t、消耗的电功率P与导体棒水平移动的距离x变化规律的图象中正确的是(),图8,答案AD,题后反思 解决图象问题
10、的一般步骤 (1)明确图象的种类，即是Bt图还是t图，或者Et图、It图等 (2)分析电磁感应的具体过程 (3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系 (4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿定律等规律写出函数关系式 (5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等,变式21如图9所示，平行于y轴的导体棒以速度v向右做匀速直线运动，经过半径为R、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势与导体棒位置x关系的图象是(),图9,解析：设导体棒与圆的交点和圆心的连线与x轴正方向成角，导体棒切割的有效长度为L2Rsin，故在xR范围内，EBLv2BRvsin，故电动势与x为正
11、弦图象关系，由对称性可知，xR右侧与左侧对称，故选项A正确 答案：A,题型三电磁感应中的动力学问题 例3 如图10所示，两根相距L平行放置的光滑导电轨道，与水平面的夹角均为，轨道间有电阻R，处于磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场中，一根质量为m、电阻为r的金属杆ab，由静止开始沿导电轨道下滑设下滑中ab杆始终与轨道保持垂直，且接触良好，导电轨道有足够的长度，且电阻不计,图10 (1)ab杆将做什么运动？ (2)若开始时就给ab沿轨道向下的拉力F使其由静止开始向下做加速度为a的匀加速运动(agsin)求拉力F与时间t的关系式,图11 解析(1)金属杆受力如图11所示，当金属杆向下滑动时，速度
12、越来越大，安培力F安变大，金属杆加速度变小随着速度的变大，加速度越来越小ab做加速度越来越小的加速运动，最终加速度变为零，金属杆做匀速运动,题后反思 首先在垂直于导线的平面内对导线进行受力分析，然后分析物体的运动，由于安培力随速度变化而变化，这个运动开始通常是变加速运动的，然后做稳定的匀速直线运动，最后使用牛顿运动定律、能量关系解题,变式31(2010江苏海门)如图12所示，两根光滑的平行金属导轨处于同一水平面内，相距L0.3 m， 导轨的左端M、N用R0.2 的电阻相连，导轨电阻不计，导轨上跨接一电阻r0.1 的金属杆，质量m0.1 kg，整个装置放在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B1 T
13、，现对杆施一水平向右的拉力F1.5 N，使它由静止开始运动，求： (1)杆能达到的最大的速度为多大？此时拉力的瞬时功率多大？ (2)当杆的速度为最大速度的一半时，杆的加速度多大？,图12,答案：(1)5 m/s7.5 W(2)7.5 m/s2,题型四电磁感应中的能量问题 例4如图13所示，将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里，线框向上离开磁场时的速度刚好是进入磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进入磁场整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力F阻且线框不发生转动求：,图13 (1)
14、线框在下落阶段匀速进入磁场时的速度v2； (2)线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1； (3)线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q.,题后反思 解答此类题目要抓住各个物理过程中的功能转化关系，特别是每个力做功对应着什么样的能量转化，如重力做功是线框动能和重力势能间的转化，空气阻力做功是机械能向内能转化，安培力做负功是将机械能转化为电能进而转化为焦耳热，安培力做正功是电能转化为机械能，然后由能量守恒定律(或动能定理)列式解答,变式41(2010泰安模拟)如图14所示，两根足够长固定平行金属导轨位于倾角30的斜面上，导轨上、 下端各接有阻值R20 的电阻，导轨电阻忽略不计，导轨宽度L2 m，
15、在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B1 T质量m0.1 kg，连入电路的电阻r10 的金属棒ab在较高处由静止释放，当金属棒ab下滑高度h3 m时，速度恰好达到最大值v2 m/s.金属棒ab在下滑过程中始终与导轨垂直且与导轨良好接触g取10 m/s2，求：,(1)金属棒ab由静止至下滑高度为3 m的运动过程中机械能的减少量 (2)金属棒ab由静止至下滑高度为3 m的运动过程中导轨上端电阻R中产生的热量,图14,答案：(1)2.8 J(2)0.55 J,1(2010新课标全国卷)如图15所示，两个端面半径同为R的圆柱形铁芯同轴水平放置，相对的端面之间有一缝隙，铁芯上绕导
16、线并与电源连接，在缝隙中形成一匀强磁场一铜质细直棒ab水平置于缝隙中，且与圆柱轴线等高、垂直让铜棒从静止开始自由下落，铜棒下落距离为0.2R时铜棒中电动势大小为E1，下落距离为0.8R时电动势大小为E2.忽略涡流损耗和边缘效应关于E1、E2的大小和铜棒离开磁场前两端的极性，下列判断正确的是(),图15 A. E1E2，a端为正B. E1E2，b端为正 C. E1E2，a端为正 D. E1E2，b端为正,解析：由右手螺旋定则可知，缝隙间磁场方向水平向左，由右手定则可判断b端电势高，相当于电源正极；由EBlv可知，因为v2v1，故E2E1，选项D正确 答案：D,2(2009宁夏、辽宁高考)如图16所示，一导体圆环位于纸面内，O为圆心环内两个圆心角为90的扇形区域内分别有匀强磁场，两磁场磁感应强度的大小相等，方向相反且均与纸面垂直导体杆OM可绕O转动，M端通过滑动触点与圆环良好接触在圆心和圆环间连有电阻R.杆OM以匀角速度逆时针转动，t0时恰好在图示位置规定从a到b流经电阻R的电流方向为正，圆环和导体杆的电阻忽略不计，
