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1、实验一、离散时间系统及离散卷积1、 单位脉冲响应源程序：function pr1() %定义函数pr1a=1,-1,0.9; %定义差分方程y(n)-y(n-1)+0.9y(n-2)=x(n)b=1; x=impseq(0,-40,140); %调用impseq函数n=-40:140; %定义n从-40 到140h=filter(b,a,x); %调用函数给纵座标赋值figure(1) %绘图figure 1 (冲激响应)stem(n,h); %在图中绘出冲激title(冲激响应); %定义标题为:冲激响应xlabel(n); %绘图横座标为nylabel(h(n); %绘图纵座标为h(n)f
2、igure(2) %绘图figure 2z,p,g=tf2zp(b,a); %绘出零极点图zplane(z,p)function x,n=impseq(n0,n1,n2)%声明impseq函数n=n1:n2;x=(n-n0)=0;结果：Figure 1:Figure 2:2、 离散系统的幅频、相频的分析 源程序：function pr2()b=0.0181,0.0543,0.0543,0.0181;a=1.000,-1.76,1.1829,-0.2781;m=0:length(b)-1; %m从0 到3l=0:length(a)-1; %l从0 到3K=5000;k=1:K;w=pi*k/K;
3、 %角频率wH=(b*exp(-j*m*w)./(a*exp(-j*l*w);%对系统函数的定义 magH=abs(H); %magH为幅度 angH=angle(H); %angH为相位figure(1)subplot(2,1,1); %在同一窗口的上半部分绘图plot(w/pi,magH); %绘制w(pi)-magH的图形grid;axis(0,1,0,1); %限制横纵座标从0到1xlabel(w(pi); %x座标为 w(pi)ylabel(|H|); %y座标为 angle(H)title(幅度，相位响应); %图的标题为:幅度，相位响应subplot(2,1,2); %在同一窗口
4、的下半部分绘图plot(w/pi,angH); %绘制w(pi)-angH的图形grid; %为座标添加名称xlabel(w(pi); %x座标为 w(pi)ylabel(angle(H); %y座标为 angle(H)结果：3、卷积计算 源程序：function pr3()n=-5:50; %声明n从-5到50u1=stepseq(0,-5,50); %调用stepseq函数声用明u1=u(n)u2=stepseq(10,-5,50); %调用stepseq函数声用明u2=u(n-10)%输入x(n)和冲激响应h(n)x=u1-u2; %x(n)=u(n)-u(n-10)h=(0.9).n)
5、.*u1; %h(n)=0.9n*u(n)figure(1)subplot(3,1,1); %绘制第一个子图stem(n,x); %绘制图中的冲激axis(-5,50,0,2); %限定横纵座标的范围title(输入序列); %规定标题为:输入序列xlabel(n); %横轴为nylabel(x(n); %纵轴为x(n)subplot(3,1,2); %绘制第二个子图stem(n,h); %绘制图中的冲激axis(-5,50,0,2); %限定横纵座标的范围title(冲激响应序列); %规定标题为:冲激响应序列xlabel(n); %横轴为nylabel(h(n); %纵轴为h(n)%输出响
6、应y,ny=conv_m(x,n,h,n); %调用conv_m函数subplot(3,1,3); %绘制第三个子图stem(ny,y);axis(-5,50,0,8);title(输出响应); %规定标题为:输出响应xlabel(n);ylabel(y(n); %纵轴为y(n)%stepseq.m子程序%实现当n=n0时x(n)的值为1function x,n=stepseq(n0,n1,n2)n=n1:n2;x=(n-n0)=0;%con_m的子程序%实现卷积的计算function y,ny=conv_m(x,nx,h,nh)nyb=nx(1)+nh(1);nye=nx(length(x)
7、+nh(length(h);ny=nyb:nye;y=conv(x,h);结果：实验二、离散傅立叶变换与快速傅立叶变换1、 离散傅立叶变换（DFT） 源程序：function pr4()F=50;N=64;T=0.000625;n=1:N;x=cos(2*pi*F*n*T); %x(n)=cos(pi*n/16)subplot(2,1,1); %绘制第一个子图x(n)stem(n,x); %绘制冲激title(x(n); %标题为x(n)xlabel(n); %横座标为nX=dft(x,N); %调用dft函数计算x(n)的傅里叶变换magX=abs(X); %取变换的幅值subplot(2,
8、1,2); %绘制第二个子图DFT|X|stem(n,X);title(DFT|X|);xlabel(f(pi); %横座标为f(pi)%dft的子程序%实现离散傅里叶变换function Xk=dft(xn,N)n=0:N-1;k=0:N-1;WN=exp(-j*2*pi/N);nk=n*k;WNnk=WN.nk;Xk=xn*WNnk;结果：F=50,N=64,T=0.000625时的波形F=50,N=32,T=0.000625时的波形:2、 快速傅立叶变换（FFT） 源程序：%function pr5()F=50;N=64;T=0.000625;n=1:N;x=cos(2*pi*F*n*T
9、); %x(n)=cos(pi*n/16) subplot(2,1,1);plot(n,x);title(x(n);xlabel(n); %在第一个子窗中绘图x(n)X=fft(x);magX=abs(X);subplot(2,1,2);plot(n,X);title(DTFT|X|);xlabel(f(pi); %在第二个子图中绘图x(n)的快速傅%里叶变换结果：3、 卷积的快速算法 源程序：function pr6()n=0:15;x=1.n; h=(4/5).n; x(16:32)=0;h(16:32)=0;%到此 x(n)=1, n=015; x(n)=0,n=1632% h(n)=(
10、4/5)n, n=015; h(n)=0,n=1632subplot(3,1,1);stem(x);title(x(n);axis(1,32,0,1.5); %在第一个子窗绘图x(n)横轴从1到32,纵轴从0到1.5subplot(3,1,2);stem(h);title(h(n);axis(1,32,0,1.5); %在第二个子窗绘图h(n)横轴从1到32,纵轴从0到1.5X=fft(x); %X(n)为x(n)的快速傅里叶变换H=fft(h); %H(n)为h(n)的快速傅里叶变换Y=X.*H; %Y(n)=X(n)*H(n)%Y=conv(x,h);y=ifft(Y); %y(n)为Y(n)的傅里叶反变换subplot(3,1,3) %在第三个子窗绘图y(n)横轴从1到32,纵轴从0到6stem(abs(y);title(y(n=x(n)*h(n);axis(1,32,0,6);结果：实验三、IIR数字滤波器设计源程序：function pr7()wp=0.2*pi;ws=0.3*pi;Rp=1;As=15;T=1;Fs=1/T;OmegaP=(2/T)*tan(wp/2); %OmegaP(w)=2*tan(0.1*pi)OmegaS=(2/T)*tan(ws/2); %OmegaS(w)=2*
