《中考数学 3.3 图形的相似学案3（无答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学 3.3 图形的相似学案3（无答案）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、图形的相似一、知识归纳：1 相似三角形的性质：（1） 相似三角形的对应角相等，对应边成比例。（2） 相似三角形的对应高的比，对应中线的比，对应角平分线和周长的比都等于相似比。面积的比等于相似比的平方。2 相似三角形的判定：（1） 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。（2） 两角对应相等的两三角形相似。 （3） 两边对应成比例，且夹角相等的两三角形相似。（4） 三边对应成比例的两三角形相似。（5） 直角三角形被斜边上的高分成的两直角三角形与原三角形相似。（6） 两直角三角形的斜边与一直角边对应成比例，则两直角三角形相似。相似三角形是证明角相等或比
2、例线段（等积式）的常用方法。3、熟悉以下形如“A型”、“X型”“子母型”等相似三角形二、典型例题 例1、已知为非零实数，且满足=，则一次函数的 图象一定经过 象限 例2、已知为的三边，且满足：，试判断的形状。例3、若三角形三边之比为，三边上的高分别为，则 。例4、如图，梯形ABCD中，ADBC(ADBC)，AC、BD交于点O，若SOAB=S梯形ABCD，则AOD与BOC的周长之比是 例5、如图,ABC中,ABC=60,点P是ABC内一点,使得APB=BPC=CPA,且PA=8,PC=6,求PB的长例6、如图,在中,D、E分别是边BC、AB上的点,且1=2=3,如果ABC、EBD、ADC的周长依
3、次为,证明:例7、如图所示ABC中，E，D是BC边上的两个三等分点，AF=2CF，BF=12厘米求：FM，MN，BN的长例8、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA=10厘米，OC=6厘米，现有两动点P，Q分别从O，A同时出发，点P在线段OA上沿OA方向作匀速运动，点Q在线段AB上沿AB方向作匀速运动，已知点P的运动速度为l厘米秒(1)设点Q的运动 速度为厘米秒，运动时间为t秒，当CPQ的面积最小时，求点Q的坐标；当COP和PAQ相似时，求点Q的坐标(2)设点Q的运动速度为a厘米秒，问是否存在a的值，使得OCP与PAQ和CBQ这两个三角形都相似?若存在，请求出a的
4、值，并写出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由三、巩固练习1、已知，求2、如图，在平行四边形ABCD中E为CD上一点，DE：CE=2：3，连结AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则SDEF：SEBF ：SABF=( ) A4：10：25 B4：9：25 C2：3：5 D2：5：25 3、如上右图所示，在ABC中，DEABFG，且FG到DE、AB的距离之比为12若ABC的面积为32，CDE 的面积为2，则CFG的面积S等于（ ）（A）6 （B）8 （C）10 （D）12 4、如图，M、N、P分别为ABC三边AB、BC、CA的中点，BP与MN、AN分别交于E、F， （1）求证：BF=2FP；（2）设ABC的面积为S，求NEF的面积BACMNPEF 5、在ABC中，E，F是BC边上的两个三等分点，BM是AC边上的中线，AE，AF分别与BM交于D，G求：BDDGGM6、如图，在ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿AB以每秒4的速度向点B运动；同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3的速度向A点运动，设运动的时间为x (1)当x为何值时，PQBC?（2）当时，求的值； (3)APQ能否与CQB相似?若能，求出AP的长；若不能，请说明理由
