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1、请观察下面几组图片,试试你的眼力！,形状相同，大小不一定相同,定义: 我们把这些形状相同的图形 叫做相似图形。,1、相似图形的概念：,形状相同的图形叫做相似图形。,27.1 图形的相似,注意：相似图形的大小不一定相同。,定义: 我们把这些形状相同的图形 叫做相似图形。,定义: 我们把这些形状相同的图形 叫做相似图形。,形状、大小都相同的图形称为全等图形。,2、全等图形：,注：全等图形是相似图形的特殊情况。,生活中的相似图形,两两相似的几何图形,下图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同 镜像，它们相似吗？,观察,观察下列图形，哪些是相似图形？,观察下面的图形(a)(g),其中哪些是与图形(1)、(
2、2)或（3）相似的？,A B D F,两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有一部分图形看起来相像，但不相似呢?相似图形有什么主要特征呢？,合情猜测,如果两个图形相似，它们的对应边、对应角可能存在某种关系.,下列两个相似图形，它们的对应角、对 应边有怎样的关系？,（1）正三角形ABC与正三角形DEF；,（2）正方形ABCD与正方形EFGH.,（2）正方形ABCD与正方形EFGH.,解：四边形ABCD与四边形EFGH为正方形 A=E= 900， B=F= 900 C=G= 900， D=H= 900 AB=BC=CD=DA EF=FG=GH=HE,问题: 相似的正多边形，它们的对应角、 对应
3、边有怎样的关系？,相似正多边形各对应角相等、各对应边的比相等.,这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢？,1. 下图是两个相似的三角形，猜想它们的对应角、对应边的比是否相等？,2. 对于图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？,问题:任意两个相似的多边形有什么性质?,相似多边形性质:,相似多边形对应角相等，对应边的比相等,我们把相似多边形对应边的比称为相似比,两图形全等,相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？,例 ：如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，求角，的大小和EH的长度x,D,A,B,C,18cm,21cm,78,83,24cm,G,E,F,H,x,118,四
4、边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边的比相等由此可得,解得 x28（cm）,基础训练,填空： (1)等腰三角形两腰的比是_； (2)直角三 角形斜边上的中线和斜边的 比是_.,11,12,基础训练,口答： (3)如图所示的两个四边形是否相似？,1. 在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离,设两地的实际距离为x,x = 300000000,x = 3000千米,答： 甲，乙两地的实际距离为3000千米,解：,检测,2. 如图所示的两个三角形一定相似吗？为什么？,5,5,10,不 一 定 相 似,10,3. 如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、 c、d的长度,解:由图示: 可知两图形的相似比为:,b = 4.5,a = 3,c = 4,d = 6,谈谈收获,本节课你学到了什么,请总结一下你的收获.,相似图形 形状相同的图形,小结,相似多边形,性质,习题27.1 第3.5.6题 课外作业：名师与名题图形的相似同步练习题,作业：,
