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1、12.1.2图形在坐标系中的平移(2)使用时间: 年 月 日班级: 姓名: 目标:1.了解图形在坐标系中的两次平移现象;2.掌握图形在坐标系中经过两次连续平移,其对应点之间的坐标关系。重、难点:重点:探究图形在坐标系中经过两次连续平移变换,其对应点坐标之间的关系。难点:应用坐标系中两次连续平移规律,解决简单的问题。学习过程:一、新知探究问题 1:观察:如图,在坐标平面内将ABC 平移后得到 A1B1C1 . (1)说出平移的方式.(2)分别写出平移前后两个三角形的各个顶点的坐标,通过比较对应点坐标之间的关系,你发现什么规律?【问题解答】归纳:(1)将ABC 先向 平移 个单位(或先向平移 个单
2、位),再向 平移 个单位(或再向 平移个单位),就得到 A1B1C1 .(2)在坐标平面内将图形沿斜方向(非水平方向与铅直方向)的平移变换,都可以看成(或分解为)一次水平方向和一次铅直方向的两次连续平移,其对应点坐标之间的关系为:问题 2:在坐标平面内,已知点 P(2,5)(1)将点 P 先向左平移 3 个单位,再向下平移 4 个单位得到点 P1,则点 P1的坐标为(, ).(2)将点 P 先向上平移 2 个单位,再向右平移 3 个单位得到点 P2,则点 P2的坐标为(, ).问题 3:已知ABC 的各个顶点的坐标是 A(1, 3),B(2, -3),C(-2, -1),将ABC 在坐标平面内
3、平移后得到 A1B1C1 ,其中点 A 的对应点 A1 的坐标为(-2, -2)用符号可表示为 A(1,3)A1 (-2, -2).(1)说出这个平移变换的过程。 .(2)写出点 B1、1、的坐标。 B1 ( , ),1( , )问题:如图,将ABC 先向右平移个单位,再向下平移,个单位得到 A1B1C1 ,写出各个顶点变动前后的坐标。【解】 二、巩固练习【小组讨论】如图,把图 1 中的ABC 经过一定的平移变换得到图 2 中的ABC,如果图 1 中的ABC 上的点 P 的坐标为(a,b),那么这个点在图 2 中的对应点 P的坐标为 .图 1【自主解答】在平面直角坐标系中,ABC 三个顶点的位置如图所示,点 A的坐标是(-2,2),现将ABC 平移,使点 A 变换为点 A,点 B、C分别是 B、C 的对应点.(1)请画出平移后的像ABC(不写画法),并直接写出点 B、C的坐标: B( )、C( );(2)若ABC 内部一点 P 的坐标为(a,b),则点 P 的对应点 P的坐标为( ) 三、作业超市已知ABC 的各个顶点的坐标是 A(2, 3),B(4, -3),C(-2, -1),将ABC 按下列方式平移,写出平移所得到的 A1B1C1 的各个顶点的坐标.(1)先左移 3 个单位,再上移 2 个单位;(2)先右移 5 个单位,再下移 3 个单位.