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1、第5章成本理论,本章重点,成本概念 短期总产量和短期成本曲线 长期成本曲线,同学们:想一想！,生产函数描述的是一定技术条件下的物质技术关系，那么，成本理论分析的是建立在技术关系之上的经济关系。 成本函数是表示成本和产量之间的关系。 成本即费用，是生产中耗费生产要素所必要的支出，是生产要素使用量与生产要素价格的积。,5.1 成本与利润,一、成本理论的基本概念,会计成本 会计报表中，基于权责发生制记账法原理，记录的过去的成本，是回溯性的。 机会成本 使用某一种资源的机会成本，等于把该资源投入某一特定用途后，所放弃的、在其他用途中能够获得的最大利益。 显性成本 厂商在生产要素市场上购买或租用所需要的
2、生产要素的实际支出，包括直接成本和间接成本。 隐性成本 厂商本身自己所拥有的且被用于该企业生产过程的那些生产要素的总价格。等于在市场上出租或销售这些要素所能获得的最大收益。,会计成本与机会成本,会计成本的缺陷 只反映了历史的、帐面的价值，没有反映市场价值和市场机会，有可能导致企业决策失误。,企业总成本：显成本和隐成本之和。 企业利润：企业的总收益和总成本之间的差额。 注意：企业利润是最大经济利润或超额利润。与我们日常所说的会计利润是不同的。 正常利润：厂商对自己所提供的企业家才能的报酬支付。是成本的一部分，以隐成本计入的。经济利润中不包括正常利润。,二、利润,5.2 短期成本分析,一、短期成本
3、函数,1、短期总成本曲线推导,2、短期总成本曲线,3、短期成本分类,总不变成本： (FC ) 是企业在短期内为生产一定数量的产品对不变生产要素支付的总成本。它不受产量变化影响的成本。 总可变成本： (VC) 是企业在短期内为生产一定数量的产品对可变生产要素支付的总成本。随着产量变化而变化的成本。 短期总成本： (STC) 是生产一定数量产品的成本总额，是不变成本与可变成本之和。 STCFCVC,平均不变成本： (AFC) 是厂商在短期内平均每生产一单位产品所消耗的不变成本。AFCTFC/Q 平均可变成本： (AVC) 是企业在短期内为生产一单位的产品所消耗的可变成本。AVCTVC/Q 平均总成
4、本： (AC) 是企业在短期内平均生产一单位产品所消耗的全部成本。ACAFCAVC,边际成本： (MC) 短期内厂商每增加一单位产量所增加的总成本。,4、短期成本变动因素：边际报酬递减规律,在短期生产中，边际产量的递增阶段对应边际成本的递减阶段，边际产量的递减阶段对应边际成本的递增阶段，与边际产量的最大值对就的边际成本的最小值。所以在边际报酬递减规律的作用下边际成本MC曲线，表现出先降后升的U形特征。,二、各短期成本之间的相互关系,由总成本曲线TFC、TVC、TC，用几何方法推导AFC、AVC、AC和MC曲线。,C,2、由TVC曲线推导AVC曲线,3、由TC曲线推导AC曲线,平均成本函数呈现U
5、形的解释： 在产量较低时，相对于固定投入要素而言，可变投入要素的投入量太少，随着可变投入的增加，固定要素逐渐得到充分利用，产量迅速提高，总成本的增加没有总产量的增加快，边际成本下降。因此， 单位成本下降（固定成本被分摊了，此时边际成本小于平均成本）。 由于边际收益递减规律，增加的可变投入最终会导致产量增加速度的降低，而成本仍在不断增加，从而边际成本上升。当边际成本超过平均成本时，平均成本开始上升。,4、由TC曲线和TVC曲线推导MC曲线,真复杂呀！,举例,填表：,假定某企业的短期成本函数是 STC（Q）Q38Q210Q50 写出下列相应的函数： 总可变成本、平均成本、平均可变成本、平均固定成本
6、和边际成本。,举例,解：,四、成本函数与生产函数的对偶性,根据以上分析，可以得出两点结论： 第一，边际成本MC和边际产量MPL两者的变动方向是相反的。（镜像） 第二，当总产量曲线TP下凸时，总成本曲线TC和总可变成本TVC曲线是下凹的，反之亦然。当TP存在一个拐点时，TC和TVC也存在一个拐点。,图示,关于生产函数与成本函数,5.3 长期成本分析,一、长期总成本函数和曲线,1、长期总成本：LTC 是指厂商长期中在每一个产量水平上通过选择最优的生产规模所能达到的最低成本。它由产量水平和工厂规模决定。 长期总成本函数形式： LTCLTC（Q）,2、长期总成本曲线,LTC与STC的联系 LTC是ST
7、C的包络线，两者形状相同； LTC与STC相切但不相交。 LTC与STC的区别 LTC从原点出发；STC起始于原点之上。 LTC形状由规模报酬先递增后递减决定；STC形状由可变要素边际收益率先递增后递减决定。,二、长期平均成本函数和曲线,长期平均成本：LAC 是指厂商在长期内按产量平均计算的最低总成本。 长期平均成本的函数形式：,1、长期平均成本曲线推导,最优生产规模的选择,长期平均成本曲线,长期平均成本线 LAC = LTC / Q LAC与SAC的联系 LAC是无数条SAC的包络线，都呈U形；LAC与SAC相切但不相交，切点和对应的LTC与STC的切点处于同一垂线上；当且仅当LAC处于最低
8、点，唯一对应的SAC也在最低点与其相切。 LAC与SAC的区别 LAC最低点：最佳工厂规模；SAC最低点：最优产出率；LAC呈U形由规模报酬决定；SAC呈U形由可变要素边际收益率先递增后递减决定。,2、长期平均成本曲线的形状,由上图可知：长期平均成本呈先降后升的U形，这一特征是由长期生产中规模经济和规模不经济所决定的。 在企业生产扩张的开始阶段，厂商由于扩大生产规模而使经济效益提高，叫规模经济，当生产扩张到一定规模后，厂商继续扩大生产规模，就会使经济效益下降，叫规模不经济。,LAC与规模报酬 规模收益递增阶段，即LAC曲线的下降区域。此时，LAC与SAC相切于SAC的左段，即此时LAC与SAC
9、都在下降（Q2）； 规模收益不变阶段，即LAC不变的区域，此时两线相切于各自的最低点（Q3）； 规模收益递减阶段，即LAC曲线的上升区域。此时，LAC与SAC相切于SAC的右段，即此时LAC与SAC都在上升（Q4）。,3、长期平均成本曲线的移动,长期平均移动由外在经济和外在不经济因素引起的。 外在经济和外在不经济是企业以外的因素变化。,三、长期边际成本函数和曲线,长期边际成本：LMC 是指厂商在长期中增加一个单位产量所引起的最低总成本的增量。 长期边际成本函数形式：,长期边际成本曲线推导和形状,长期边际成本 长期边际成本曲线并不是短期边际成本曲线的包络线。长期边际成本曲线上的任一点总是与某一特
10、定短期边际成本曲线相交，交点所代表的产量即是LAC与SAC相切之点相应的产量。,LMC与LAC的关系 规模报酬递增阶段；LMC位于LAC下方； 规模报酬递减阶段；LMC位于LAC上方； 递增转入递减的转折点，即LAC的最低点，LMC与LAC相交。,讨论题,某企业打算投资扩大生产，其可供选择的方案有两种，一是利率为10%的银行贷款，二是利用企业利润。企业领导认为应该选择二，理由是不用支付利息因而比较便宜，他的决策是不有道理？,解释,他的话没有道理。做经济决策时，必须重视隐性成本的计算。所谓隐性成本是企业在生产过程中使用企业自己所拥有的资源的价值，这个价值必须按照它可能的最好的用途来计算。本题中，
11、如果企业利润不投入自己的企业而贷给其他人经营，它也可能得到年利率10%的利息收入的话，这两种筹资方法对该企业来说不分轻重。,简述TC曲线上与过原点直线切点的意义。 TC曲线表示每一单位生产要素的投入所带来的产量与所需要花费的总成本的关系。该曲线上任意点与原点连线的斜率值，表示在该点上的产量所对应的AC。 TC曲线上与过原点直线切点表示AC的最小值，该点意义在于：随着产量的不断增加，切点之前AC递减，切点之后的AC递增，切点处AC最小。,举例1,假设某产业所有企业的成本函数都为TC=100+Q，而且产品的市场需求量为1000。1）这时在一个占有40%市场的企业与一个占有20%市场的企业之间，哪一
12、个企业在成本上占有优势？2）从长期来看，该企业规模为规模经济还是规模不经济？为什么？3）有人认为企业产量水平越高，企业利润也越高，这种想法是否正确？,1)占有40%市场的企业在成本上占有优势。因为占有40%市场的企业产量为400，总成本为500，平均成本为1.25；而占有20%市场的企业产量为200，总成本为300，平均成本为1. 5。可见前者比后者平均成本低0.25。 2)由TC=100+Q得，AC=100/Q+1，随着产量的增加，AC会越来越低，所以该企业规模为规模经济。 3）想法是错误的。因为企业利润为总收益与总成本的差，即便是产量再多，而市场需求不确定时，总收益也就不确定，进而无法确定
13、利润的多少。,举例2,已知某企业的总成本函数是： STC0.04Q30.8Q210Q5 求：最小的平均可变成本值是多少？ 解：因为：AVC 0.04Q20.8Q10 求其一阶导数并令其为零，得：Q10 当Q10时，AVC6,举例3,已知生产函数是：Q6KL，PK和PL为已知的常数。求总成本函数。 解：总成本方程CPKKPLL 由生产函数得：MPL6K，MPK6L，代入均衡条件得：KLPL/PK，代入生产函数得：,举例4,假设某厂商只有一种可变要素劳动L，产出一种产品Q，固定成本既定，短期生产函数Q=-0.1L3+6L2+12L,求1）劳动的平均产量和边际产量为极大时雇佣的劳动数；2）求平均可变
14、成本极小（平均产量极大）时的产量？3）假如工人的工资为360，产品价格为30，求利润极大时雇佣的劳动数。,题解,1）AP=TP/Q=-0.1L2+6L+12， 对平均产量求导数得-0.2L+6=0 ，求其极大时L=30 对生产函数求边际产量=-0.3L2+12L+12 ，对其求导数得-0.6L+12=0，极大时L=20 2）AVC极小时，也就是AP级大时，此时L=30 ，代入生产函数得Q=3060 3）利润=收益-成本=PQ-TC=PQ (VC+FC) =30(-0.1L3+6L2+12L) -360L-FC=-3L3+ 180L2-FC 对利润函数求导数=-9L2+360L=0， 利润极大时
15、L=40,举例5,厂商用劳动L和资本K生产X产品，在短期中资本是固定的，劳动是可变的。短期生产函数是：X= -L3+24L2+240L，X是每周产量，L是雇佣的劳动数,每人每周工作40小时，工资每小时12美元。1）计算该厂商在生产的三个阶段上劳动的数值各为多少？2）厂商在短期中生产的话，其产品的最低价格为多少？ 3）如该厂商每周纯利润要达到1096美元，需要雇佣16个工人，求该厂商固定成本是多少？,题解,1）AP=-L2+24L+240，求导数并等于0，求得L=12 MP=-3L2+48L+240，令其等于0得 L=20 L20 生产处于阶段 2）当P=AVC最小值时，厂商停产。 AP最大时，
16、AVC最小。L=12时， X= -L3+24L2+240L =4608 AVC=VC/X=（124012）/4608=1.25,接上页,3）厂商均衡时，VMP=MPPX=PL, PX=PL/MP 按题意假定雇佣16个工人， 则MP= -3L2+48L+240=240 又已知每个工人周工资480美元，则PX=PL/MP=2美元，当L=16时， X= -L3+24L2+240L =5888 TR=PQ=2X5888=11776美元，VC=PLL=40X12X16=7680 1096=11776-7680-FC,FC=3000,课后计算2 某企业的平均可变成本为AVC=Q230Q+310， AVC为平均可变成本，Q为产量，当市场价格 为310元时，该企业利润为0，问该企业的固定成本 是多少？,因为利润=TR-TC=（P-AC）Q ，且当P=310时，=0，得AC=310 AFC=AC-AVC=310-（Q2-30Q+310）=-Q2+30Q，所以FC=Q（-Q2+30Q）=-Q3+30Q2 =0时，AC位于最低点，此时MC=AC=310， MC=d（VC）
