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1、16.2.2 分式的加减,八年级二班,复习:,计算:,【同分母的分数加减法的法则】 同分母的分数相加减,分母不变,分子相加减。,问题1:猜一猜, 同分母的分式应该如何加减? 如:,同分母分式加减法法则 与同分母分数加减法的法则类似,【同分母的分式加减法的法则】 同分母的分式相加减,分母不变,分子相加减。,回顾与反思:,(1)把分子相加减后,如果所得结果不是最简分式,要进行约分化简; (2)同分母分式的加减运算,有时需对分母作符号变化,但必须不改变分式的值.,练习1: 1、 (口算)计算: (1) (2) (3) (4),2、计算: (1) (2) (3) (4),归纳总结1:,同分母分式加减的
2、基本步骤: 1、分母不变,把分子相加减。 (1)如果分式的分子是多项式,一定要加上括号; (2)如果是分子式单项式,可以不加括号。 2、分子相加减时,应先去括号,再合并同类项; 3、最后的结果,应化为最简分式或者整式。,问题2:想一想,异分母的分数如何加减?,【异分母分数加减法的法则】 通分,把异分母分数化为同分母分数。,问题3:想一想,异分母的分式如何进行加减?,如 应该怎样计算?,如 应该怎样计算?,异分母的分式,同分母的分式,转化,通分,异分母分式通分时,通常取最简公分母作为它们共同的分母。,分式通分时如何确定最简公分母? (1)系数取各系数的最小公倍数; (2)凡出现的字母(或含字母的
3、因式)都要取; (3)相同字母的次数取最高次幂; (4)当分母是多项式时应先分解因式; (5)分母或分子前的负号应提到分数线前。,归纳总结2:,类似分数的加减法,分式的加减法法则是: 同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减; 异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再加减。 上述法则可用式子表示为:,归纳总结3:,例题讲解,例3.计算:,分析:,一个整式和一个分式进行加减时,一般把这个整式当作一个整体,看作分母为1的“分式”进行通分,然后再加减.,解:,练习:,例7、在图的电路中,已测定CAD支路的电阻是R1欧姆,又知CBD支路的电阻R2比R1大50欧姆,根据电学的有关定律可知总电阻R与
4、R1R2满足式 ,试用含有R1的式子表示总电阻R。,解:根据题意得,计算:,解:,回顾与反思:,(1)分式的加减运算涉及的知识较多,除了分式的基本性质和运算法则外,还会用到分解因式、整式的加减等知识,运算时务必小心,以免出错; (2)分式的加减运算同样具有可逆性,即,探索:,如果 求A,B,C的值.,小结:,1、对于混合运算,一般应按运算顺序,有括号先做括号中的运算,若利用乘法对加法的分配律,有时可简化运算,而合理简捷的运算途径是我们始终提倡和追求的。 2、对每一步变形,均应为后边运算打好基础,并为后边运算的简捷合理提供条件可以说,这是运算能力的一种体现 3、注意约分时的符号问题。,小结:谈谈本节课的收获?,(1)分式加减运算的方法思路:,通分,转化为,异分母相加减,同分母 相加减,分子(整式)相加减,分母不变,转化为,(2)分子相加减时,如果分子是一个多项式,要将分子看成一个整体,先用括号括起来,再运算,可减少出现符号错误。,(3)分式加减运算的结果要约分,化为最简分式(或整式)。,例1.计算:,例题讲解,小测: 1、填空: = ; = ; (3) 的最简公分母是 。 2、计算 的结果是( ) 、,3、计算:,计算:,