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1、第六章学前儿童数概念与运算能力的发展,有关自然数与加减运算的基本知识 学前儿童10以内初步数概念发展的特点 幼儿学习加减法的特点 数概念的教育 运算能力发展的教育 转到,一、有关自然数与加减运算的基本知识（）,有关自然数的基本知识 有关数的组成的基本知识 有关整数加减运算的基本知识 回到总目录,自然数的产生,用一一对应的方法对物体进行分析、比较，形成多少的概念； 把具有相同个数的集合归为一类，即等价集合类，并用标准集合为代表来表示一个等价集合； 在反复应用标准集合来表示多少的过程中，逐渐地把数从具体集合中抽象出来； 随着文字的出现和发展，逐渐创造运用符号表示抽象的数。,自然数列及其性质,自然数
2、列：从“1”开始，逐次添上一个单位，依次排列着的全体自然数。 性质：有始，有序，无限。,零和扩大的自然数列,零：空集合的标记，表示集合中一个元素也没有 扩大的自然数列：零放在自然数列的前面,基数和序数,基数：用来表示集合中元素个数的数 序数：表示集合中元素的排列次序的数,计 数（数数 ）,计数：把被数物体集合的元素与自然数列集合的元素，建立一一对应的过程 数数的特点：结果唯一； 只要有物，数数可以永远 回到目录,计数活动的实质： 一种有目的、有手段、有结果的操作活动。 目的确定物体的数量； 手段数数的操作； 结果数的形式； 计数活动的含义：将具体集合的元素与自然数列里从“1”开始的自然数之间建
3、立起一一对应，即口说数字、手点实物，使每个数字与一个集合内的每个元素建立一一对应的关系，结果用数字来表示。,数的组成的含义,组合：除1以外的任何一个自然数由两个或两个以上的部分数组成 分解：除1以外的任何一个自然数都可以分解成两个或两个以上的部分数,数的组成的实质,等量关系：一个数群（总数）可以分解成两个相等或不相等的子群（部分数）B=A+A/ （学前儿童只要知道一个数可以分成两个部分数，两个部分数合起来是原数） 互换关系：B=A+A/ =A/ +A （两个部分数位置换一下，总数不变） 互补关系：B=（A-n）+（A +n）（一个数分成的两个部分数中，一个依次减少1，一个依次增加1，总数不变）
4、 回到目录,（三）有关整数加减运算的基本知识,加法、减法的含义 有关加减应用题的知识 应用题的概念、结构、分类 学前期学习的加减应用题的种类 回到目录,加法的含义,从集合观点看，加法是已知两个没有公共元素的有限集合的基数，求它们的并集的基数（两数a与b的和c是集合A 与B的并集C的基数） 幼儿：加法是两个数合并成一个数的运算,减法的含义,从集合观点看，减法就是求有限集A与它的子集B的差集的基数（已知两数a与b，若存在一个数c，使得c+b=a，则c叫做a与b的差） 幼儿：从一个数里去掉一部分还剩多少，是用减法算的。 回到子目录,有关加减应用题的知识(P160),概念：根据日常生活中一个问题，用文
5、字 或语言表达数量关系的题目。 结构：情节、数量关系 分类： 简单应用题（用一步运算解答） 复合应用题 （幼儿：简单加减应用题） 返回,学前期学习的简单加减应用题,简单加法应用题 a求两数和 b.求比一个数多几的数 简单减法应用题 a求剩余 b.求两数相差多少 c.求比一个数少几的数 回到子目录,二、学前儿童10以内初步数概念发展的特点（）,儿童初步数概念发展的一般过程 儿童数概念发展的年龄特点 学前儿童数概念形成的标志 回到总目录,计数活动的发展过程,计数内容方面： 口头数数按物点数说出总数按群计数 计数动作方面： 动作水平上的点数视觉的或听觉的点数； （1）儿童掌握计数活动的过程是儿童掌握
6、最初数概念的过程。 （2）儿童能手口一致点数并说出总数，标志着他已开始理解数的实际意义。,儿童对数的理解的发展过程,基数序数数的组成 理解基数：一个数词与一个数词之间机械地建立起联系；逐步建立起抽象数的顺序与数的大小的明确关系。 对序数的理解包括了基数的含义 数的组成其实质是总数与部分数即三个数群之间的关系问题,归纳：幼儿形成数概念的特点,幼儿掌握数概念:数数理解数的实际含义知道数的顺序和大小理解数的组成和守恒掌握数的读写法 （感知物体产生数的表象形成抽象数概念） 幼儿数概念的发展具有一定的顺序性、不平衡性、个别差异大 回到目录,儿童数概念发展的年龄特点,第一阶段（3岁前）对数量的笼统感知阶段
7、 第二阶段（35岁）数词与物体数量间建立联系的阶段 第三阶段（5岁以后）数的运算初期阶段 回到目录,第一阶段特点,对数量有笼统的感知，能区别有明显的大小、多少的差别； 会口头数数，不超过10； 逐步学会手口一致地点数5以内的实物，但不能说出总数。 回到前页,第二阶段特点,能说出总数；末期开始出现数的“守恒”； 前期能分辨大小、多少、一样多，中期能认识序数和数序； 能按数取物； 逐步认识数与数之间的关系：数序；数目大小；应用实物进行数的组合和分解； 开始做简单的实物运算。 回到前页,第三阶段特点,10以内数的“守恒”； 表象运算抽象的数字运算； 100以内的数数；个别的20以内的加减运算。 回到
8、前页,学前儿童数概念形成的标志,1掌握10以内数的实际意义（基数、序数、数的守恒）； 2认识10以内相邻数的关系（任何一个自然数比前一个数大1，比后一个数小1）；核心 3掌握10以内数的组成，认识数的结构、形式。 回到目录,三、幼儿学习加减法的特点,（一）从实物加减过渡到符号运算 （二）从简单的口头加减应用题开始学习运算 （三）幼儿自编口头应用题时，往往把编题与讲故事相混淆 回到总目录,学前儿童加减运算能力发展的一般过程（）,1动作水平的加减 （具体水平上的加减） 2表象水平的加减 （学前期幼儿加减学习的主要手段 ）口述应用题 3概念水平的加减 （数群概念水平上的加减运算，最高水平上的加减运算
9、）,归 纳,对加减法的含义是联系生活实际，通过实物操作活动逐步理解的 实物加减按物点数（逐一点数、在第一个加数后接着数）抽象数目计算（运用数的组成） 回到目录, 寓加减任务生活情景中的应用题，由于其情景性和贴近生活的特点，为幼儿表象的积极活动提供了素材。幼儿借助于头脑中的表象，较好地理解了应用题中数量关系，解决了应用题中提出的问题； 加减算术题是以数字和符号组成的，它既无实物的直观，又无表象作为思考的依托，幼儿在理解和解答上都会有一定的困难。 因此幼儿理解和掌握应用题比算术题容易。,口述应用题在学前儿童学习加减运算中的作用,1为掌握加减运算奠定基础 2促进幼儿思维能力的发展 抽象思维能力 分析
10、综合能力 思维推理能力（知识迁移能力） 回到目录,（1）往往凭自己的想象和兴趣来编题，所编题目的内容违反生活逻辑和事物的发展规律； （2）不善于把应用题与说明事情，讲故事、谜语严格区分开来，所编的题目往往缺少已知数或问题； （3）所编题目的内容不广泛 ； 回到目录,学前儿童认识10以内数的教学 10以内数概念的教学： 学会数数； 理解数的含义； 知道数的顺序和大小； 理解数的组成和数的守恒； 数的读法和写法 10以内加减运算： 理解加法和减法的含义； 学会口述解答简单的加法和减法应用题; 口头自编应用题,学前儿童1以内数概念的教学 一、认识10以内基数、序数的教学 基数：幼儿数学教学的重点内容
11、，最初步的数学基础，进一步学习加、减运算的基础。 序数：以认识基数为基础。（序数教学安排在学习基数以后） 二、10以内数的认读和书写的教学 三、10以内数的组成的教学 转到下节,（一）认识10以内基数的教学 1认识10以内基数的教学目标 2认识10以内基数的教学方法 （1）数数 （2）倒着数按与自然数列顺序相反的方向数数（1个数比1个数小1） （3）认识相邻数 回到子目录,认识10以内基数的教学目标,小班 （）学会手口一致地点数数量在5以内的物体，并能说出总数，初步理解5以内基数的实际意义 （）能按数（5以内）取物,认识10以内基数的教学目标,中班 (1)能正确点数数量在10以内的物体，并说出
12、总数，正确理解10以内数的实际意义 (2)知道10以内相邻两个数的多“1”少“1”的关系。 (3)能不受物体大小、形状或排列的影响，正确判断10以内物体的数量。 (4)会10以内倒着数、顺接数和倒接数，熟练掌握10以内数的顺序。,认识10以内基数的教学目标,大班 （1）认识零。 （2）学习单双数。 （3）认识10以内数的相邻数，知道相邻数的关系。 回到子目录,教幼儿按物点数具体到抽象 教幼儿运用各种感官计数 通过比较两个相邻数的相等与不等来练习数数数的形成 教幼儿按数取物(寻找) 按数词取实物抽象到具体 教幼儿掌握数的守恒，关键在于教具的设计 首先选择颜色、大小、形状不同的同类教具让幼儿数数
13、另外注意教具排列形式的多样化，让幼儿掌握数量守恒 回到前页,根据认知特点，克服计数的弱点 小班：a防止乱点乱数，手口不一(排成一排)； b防止顺口溜边移动边数 c. 不会说出总数用手指围绕所点过的物体划个圈 可分四步完成：1）儿童点数，教师说总数； 2）点数后由教师与儿童一起说出总数； 3）教师点数，让儿童回答“一共是几个？”的问题 4）儿童自己点数后自己说出总数 中班： 用眼睛点数（点头计数） 10以内 手点眼点，标志幼儿计数能力的提高 大班： 默数（心数） （不出声） 说出总数 回到前页,数的形成 从一样多添上1，“大1”，“小1”的关系 比如4的形成： 教师可概括地说：3个添上1个是4个
14、，3添1是4， 4比3大1，3比4小1。 回到前页,作用：发展幼儿的逆向思维能力，为以后学习减法运算打下基础 教学：分两个阶段进行 a.5至1的倒数；b.从10到1的倒着数； 具体方法：（先顺数，再倒数） 看着实物数看着数字数熟练地倒数 结合实物教具学习倒着数 顺口溜方式数 倒接数 接龙 回到前页,相邻数是一个数与相邻两个数的关系，即三个数之间的关 系：任何一个除1以外的数比前面一个数大1，比后面一个 数小1。 教学：主要采用观察比较的方法 三组实物教具并列摆成直线式：以中间一组为中心，分别与前 后两组比较多1少1的关系 2 3 4 观察比较相邻数之间的关系 点出名词“相邻数”大邻居、小邻居（位置、大小关系） 游戏与操作 “找朋友”； 填数
