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1、2.4.2 等比数列的性质,Yesterday once more,学习目标 1、进一步巩固等比数列的定义和通项公式。 2、掌握等比数列的性质,会用性质灵活解决 问题。 重、难点:等比数列性质的灵活运用。,在等比数列an中: an=a1qn-1,猜想an=amq ?,你能证明这个结论吗,?,抛砖引玉,1、等比数列性质一: 设数列an是公比为q的等比数列,则,:an=amqn-m(m,nN*),【例】a10=a5q(, a =a q(,),),是等比数列通 项公式的推广,在等比数列an中:,(1)a5=3,q=,a9=。,(2)a4=4,a7=-32,则q=。,追踪训练,抛砖引玉 在等比数列an
2、中,若a3a5=9,求a2a6和a4。,2、等比数列性质二: 在等比数列an中,若m+n=p+q,m、n、p、qN*,则aman=apaq。 akak=(ak)2 特别地,若m+n=2k,则aman= 。 由1+5=6,则a1a5=a6吗? 【注】等式两边相乘的项数必须一样多!,利用等比数列的性质填空: 在等比数列an中: (1)若a5=2,a10=10,则a15=,a6a9=。,(2)若a13a22=14,a10=4,则a25=,。 (3)若a2a4=4,则a3=。,追踪练习,利用等比数列的性质填空 : (4)若a4a8=30,则a2a6a10=。 (5)若an0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,则a3+a5=。,提升练习,知识盘点,课后作业 1.已知等比数列an, (1)若a24,a5- ,求通项公式 ; (2)若a3a4a58,求a2a3a4a5a6的值,