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1、2017 年株洲市中考试题一选择题(每小题 3 分，满分 30 分)1.计算 的结果为( )A) B) C) D)42a2a46a82.如图示，数轴上点 A 所表示的数的绝对值为 ( )来 4A)2 B) C) D)以上均不对3.如图示直线 被直线 所截，且 ，则 ( )21,l3l21/lA) B) C) D) 中%& 国教*育出版网0409050594.已知实数 满足 ，则下列选项错误的为（ ）4ba,bA) B) C) D)2baba325.如图在 中 ，则 ( )ABC000,xCBxBADA) B) C) D)0145015166.下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形
2、是( )A)正三角形 B)正方形 C)正五边形 D)正六边形 47.株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下，则馆内人数 变化最大时间段为（ ）9:00-10:00 10:00-11:0014:00-15:00 15:00-16:00进馆人数 50 24 55 32出馆人数 30 65 28 45A) 9:00-10:00 B) 10:00-11:00 C) 14:00-15:00 D) 15:00-16:008.三名初三学生坐在仅有的三个座位上，起身后重新就坐，恰好有两名同学没有坐回原座位的概率为( )A) B) C) D)91641219.如图点 E、F、G、H 分别为四边形 ABCD
3、 的四边 AB、 BC、CD、DA 的 中点，则关于四边形 EFGH，下列说法正确的为（ ）A)一定不是平行四边形 B)一定不是中心对称图形C)可能是轴对称图形 D)当 时它是矩形BDAC10.如图示，若 内一点 P 满足 ，则点 P 为ABCPABC的布洛卡点，三角形的布洛卡点(Brocard point)是法国数学家和数学教育家克洛尔(A.L.Crelle 1780-1855)于 1816 年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意，1875 年，布洛 卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡(Brocard 1845-1922)重新发现，并用他的名字命名；问题：已知在等腰直角三角形 DEF
4、中， ，09EF若点 Q 为 的布洛卡点， ,则 ( )来 4DEF1QFEA)5 B)4 C) D)232二填空题(每小题 3 分，满分 24 分)11.如图示在 中 来源*:中&# 教网ABC_12.因式分解： _23mn13.分式方程 的解为_014x14.已知“ 的 3 倍大于 5，且 的一半与 1 的差不大于 2”，则 的取值范围是_*xx15.如图示已知 AM 为 的直径，直线 BC 经过点 M，且 ，OCAMBA,线段 AB、AC 分别交 于点 D、E， ，则04_EO16.如图示直线 与 轴、 轴分别交 于点 A、B ，当直线绕着点 A 按3xyy顺时针方向旋转到与 轴首次重合
5、时，点 B 运动的路径的长度为_17.如图示一块含 的直角三角板，直角顶点 O 位于坐标原点，斜边 AB009,6垂直于 轴，顶点 A 在函数 的图像上，顶点 B 在函数x)(1xky )0(2xky的图像上， ，则03BO_21k18.如图示二次函数 的对称轴在 轴的右侧，其图像与 轴交于点cbxayyx与点 ，且与 轴交于点 ，小强 得到以下结论： ；)0,1(A),(2xC)2,0(B20a； ；当 时 ；以上结论中正确结论的序号为b1c15x_来源:中国教育&出*% 版网三解答题(本大题共有 8 个小题，满分 66 分)来源:&* 中 国教育出版网#19(6 分) 计算： www.zz
6、&step%.com*004sin)(2720(6 分) 化简求值： ，其中yxy)(2 3,2yx21(8 分) 某次世界魔方大赛吸引世界各地共 600 名魔方爱好者参加，本次大赛首轮进行 阶魔方赛，组委会随机将爱好者平均分到 20 个区域，3每个区域 30 名同时进行比赛，完成时间小于 8 秒的爱好者进入下一轮角逐；下图是 阶魔方赛 A 区域 30 名爱好者完成时间统计图，求： 来*源:中国教育出版#网A 区域 阶魔方爱好者进入下一轮角逐的人数的比例 (结果用最简分数表示)若 阶魔方赛各个区域的情况大体一致，则根据 A 区域的统计结果估计在 阶魔方赛后进入下一轮角逐的人数3若 阶魔方赛 A
7、 区域爱好者完成时间的平 均值为 8.8 秒，求该项目赛该区域完成时间为 8 秒的爱好者的概率(结果用最简分数表示 )22(8 分) 如图示，正方形 ABCD 的顶点 A 在等腰直角三角形 DEF 的斜边 E F 上，EF 与 BC 相交于点 G，连接 CF；求证： ； 求证： DECFBGC23(8 分)如图示一架水平飞行的无人机 AB 的尾端点 A 测得正前方的桥的左端点 P 的俯角为 其中 ，无人机的飞行高度 AH 为 米，桥的长度为 1255 米；32tan350求点 H 到桥左端点 P 的距离； 若无人机前端点 B 测得正前方的桥的右端点 Q 的俯角为 ，求这架无人机的长度 AB。0
8、324(8 分)如图示 的直角顶点 P(3，4)在函数 的图像上，顶点 A、ABRt)0(xkyB 在函数 的图像上， 轴，连接 OP,OA，记 的中国%*教育出版网)0,(ktxyPA/ OP面积为 ， 的面积为 ，设 ；OPASABSPABOSw求 的值以及 关于 的表达式； 若用 和 分别表示函数 的最大值 和最kwt maxinw小值，令 ，其中 为实数，求aT2max iT25(10 分)如图示 AB 为 的 一条弦，点 C 为劣弧 AB 的中点，E 为优弧 AB 上一点，O点 F 在 AE 的延长线上，且 ，线段 CE 交弦 AB 于点 D；EFB求证： ； 若 ，且 ，CE/2D3:1:BA求 的面积(注：根据圆的对称性可知 )来源&:中国%教育*出版网BD来#%源&:中教网26(12 分)已知二次函数 ；当 时，求这个二次函数的对称12cbxyb轴的方程； 若 ，问： 为何值时，二次函数的图像与 轴相切？c41 x若二次函数的图像与 轴交于点 ，且 ，与 轴的正半轴交x)0,(,21xBA21y于点 M，以 AB 为直径的半圆恰好过点 M，二次函数的对称轴 与 轴、直线 BM、直线来源:&中#*教网lAM 分别交于点 D、E、F，且满足 ,求二次函数的表达式。31FE
