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1、八年级数学经典练习题附答案(因式分解)因式分解练习题一、填空题：2(a3)(32a)=_(3a)(32a)；12若m23m2=(ma)(mb)，则a=_，b=_；15当m=_时，x22(m3)x25是完全平方式二、选择题：1下列各式的因式分解结果中，正确的是( )Aa2b7abbb(a27a) B3x2y3xy6y=3y(x2)(x1)C8xyz6x2y22xyz(43xy) D2a24ab6ac2a(a2b3c)2多项式m(n2)m2(2n)分解因式等于( )A(n2)(mm2) B(n2)(mm2) Cm(n2)(m1) Dm(n2)(m1)3在下列等式中，属于因式分解的是( )Aa(xy
2、)b(mn)axbmaybn Ba22abb21=(ab)21C4a29b2(2a3b)(2a3b) Dx27x8=x(x7)84下列各式中，能用平方差公式分解因式的是( )Aa2b2 Ba2b2 Ca2b2 D(a2)b25若9x2mxy16y2是一个完全平方式，那么m的值是( )A12 B24 C12 D126把多项式an+4an+1分解得( )Aan(a4a) Ban-1(a31) Can+1(a1)(a2a1)Dan+1(a1)(a2a1)7若a2a1，则a42a33a24a3的值为( )A8 B7 C10 D128已知x2y22x6y10=0，那么x，y的值分别为( )Ax=1，y=
3、3 Bx=1，y=3 Cx=1，y=3 Dx=1，y=39把(m23m)48(m23m)216分解因式得( )A(m1)4(m2)2 B(m1)2(m2)2(m23m2)C(m4)2(m1)2 D(m1)2(m2)2(m23m2)210把x27x60分解因式，得( )A(x10)(x6)B(x5)(x12) C(x3)(x20)D(x5)(x12)11把3x22xy8y2分解因式，得( )A(3x4)(x2) B(3x4)(x2) C(3x4y)(x2y) D(3x4y)(x2y)12把a28ab33b2分解因式，得( )A(a11)(a3) B(a11b)(a3b) C(a11b)(a3b)
4、 D(a11b)(a3b)13把x43x22分解因式，得( )A(x22)(x21) B(x22)(x1)(x1)C(x22)(x21) D(x22)(x1)(x1)14多项式x2axbxab可分解因式为( )A(xa)(xb)B(xa)(xb) C(xa)(xb)D(xa)(xb)15一个关于x的二次三项式，其x2项的系数是1，常数项是12，且能分解因式，这样的二次三项式是( )Ax211x12或x211x12 Bx2x12或x2x12Cx24x12或x24x12 D以上都可以16下列各式x3x2x1，x2yxyx，x22xy21，(x23x)2(2x1)2中，不含有(x1)因式的有( )A
5、1个 B2个 C3个D4个17把9x212xy36y2分解因式为( )A(x6y3)(x6x3) B(x6y3)(x6y3)C(x6y3)(x6y3) D(x6y3)(x6y3)18下列因式分解错误的是( )Aa2bcacab=(ab)(ac) Bab5a3b15=(b5)(a3)Cx23xy2x6y=(x3y)(x2) Dx26xy19y2=(x3y1)(x3y1)19已知a2x22xb2是完全平方式，且a，b都不为零，则a与b的关系为( )A互为倒数或互为负倒数 B互为相反数C相等的数 D任意有理数20对x44进行因式分解，所得的正确结论是( )A不能分解因式B有因式x22x2 C(xy2
6、)(xy8) D(xy2)(xy8)21把a42a2b2b4a2b2分解因式为( )A(a2b2ab)2 B(a2b2ab)(a2b2ab)C(a2b2ab)(a2b2ab) D(a2b2ab)222(3x1)(x2y)是下列哪个多项式的分解结果( )A3x26xyx2y B3x26xyx2yCx2y3x26xy Dx2y3x26xy2364a8b2因式分解为( )A(64a4b)(a4b) B(16a2b)(4a2b)C(8a4b)(8a4b) D(8a2b)(8a4b)249(xy)212(x2y2)4(xy)2因式分解为( )A(5xy)2 B(5xy)2 C(3x2y)(3x2y) D
7、(5x2y)225(2y3x)22(3x2y)1因式分解为( )A(3x2y1)2 B(3x2y1)2C(3x2y1)2 D(2y3x1)226把(ab)24(a2b2)4(ab)2分解因式为( )A(3ab)2B(3ba)2 C(3ba)2 D(3ab)227把a2(bc)22ab(ac)(bc)b2(ac)2分解因式为( )Ac(ab)2 Bc(ab)2 Cc2(ab)2Dc2(ab)28若4xy4x2y2k有一个因式为(12xy)，则k的值为( )A0 B1 C1 D429分解因式3a2x4b2y3b2x4a2y，正确的是( )A(a2b2)(3x4y) B(ab)(ab)(3x4y)C
8、(a2b2)(3x4y)D(ab)(ab)(3x4y)30分解因式2a24ab2b28c2，正确的是( )A2(ab2c)B2(abc)(abc)C(2ab4c)(2ab4c) D2(ab2c)(ab2c)三、因式分解：1m2(pq)pq； 2a(abbcac)abc；3x42y42x3yxy3； 4abc(a2b2c2)a3bc2ab2c2；5a2(bc)b2(ca)c2(ab)； 6(x22x)22x(x2)1；7(xy)212(yx)z36z2； 8x24ax8ab4b2；9(axby)2(aybx)22(axby)(aybx)；10(1a2)(1b2)(a21)2(b21)2；11(x
9、1)29(x1)2； 124a2b2(a2b2c2)2；13ab2ac24ac4a； 14x3ny3n；15(xy)3125； 16(3m2n)3(3m2n)3；17x6(x2y2)y6(y2x2)； 188(xy)31；19(abc)3a3b3c3； 20x24xy3y2；21x218x144； 22x42x28；23m418m217； 24x52x38x；25x819x5216x2； 26(x27x)210(x27x)24；2757(a1)6(a1)2； 28(x2x)(x2x1)2；29x2y2x2y24xy1； 30(x1)(x2)(x3)(x4)48；四、证明(求值)：1已知ab=0
10、，求a32b3a2b2ab2的值2求证：四个连续自然数的积再加上1，一定是一个完全平方数3证明：(acbd)2(bcad)2=(a2b2)(c2d2)4已知a=k3，b=2k2，c=3k1，求a2b2c22ab2bc2ac的值5若x2mxn=(x3)(x4)，求(mn)2的值6当a为何值时，多项式x27xyay25x43y24可以分解为两个一次因式的乘积7若x，y为任意有理数，比较6xy与x29y2的大小8两个连续偶数的平方差是4的倍数参考答案:一、填空题：79，(3a1)10x5y，x5y，x5y，2ab115，2121，2(或2，1)14bcac，ab，ac158或2二、选择题：1B 2C 3C 4B 5B 6D 7A 8C 9D 10B 11C 12C 13B 14C 15D 16B 17B 18D 19A 20B 21B 22D 23C 24A 25A 26C 27C 28C 29D 30D三、因式分解：1(pq)(m1)(m1)8(x2b)(x4a2b)114(2x1)(2x)20(x3y)(x
