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1、第 2 章 统计数据的描述答案2.1 （1） 属于顺序数据。（2） 频数分布表如下：服务质量等级评价的频数分布服务质量等级 家庭数（频率） 频率%A 14 14B 21 21C 32 32D 18 18E 15 15合计 100 100（3）条形图（略）2.2 （1）频数分布表如下：40 个企业按产品销售收入分组表向上累积 向下累积按销售收入分组（万元）企业数（个）频率（% ） 企业数 频率 企业数 频率100 以下100110110120120130130140140 以上591274312.522.530.017.510.07.55142633374012.535.065.082.592.
2、5100.04035261473100.087.565.035.017.57.5合计 40 100.0 （2） 某管理局下属 40 个企分组表按销售收入分组（万元） 企业数（个） 频率（% ）先进企业良好企业一般企业落后企业11119927.527.522.522.5合计 40 100.02.3 频数分布表如下：某百货公司日商品销售额分组表按销售额分组（万元） 频数（天） 频率（% ）2530303535404045455046159610.015.037.522.515.0合计 40 100.0直方图（略）。2.4 （1）排序略。（2）频数分布表如下：100 只灯泡使用寿命非频数分布按使用寿
3、命分组（小时） 灯泡个数（只） 频率（% ）650660 2 2660670 5 5670680 6 6680690 14 14690700 26 26700710 18 18710720 13 13720730 10 10730740 3 3740750 3 3合计 100 100直方图（略）。 （3）茎叶图如下：65186614 5 6 86713 4 6 7 96811 2 3 3 3 4 5 5 5 8 8 9 96900 1 1 1 1 2 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 6 7 7 8 8 8 8 9 97000 1 1 2 2 3 4 5 6 6 6 7 7 8 8 8
4、97100 2 2 3 3 5 6 7 7 8 8 97201 2 2 5 6 7 8 9 97335 67414 72.5 （1）属于数值型数据。（2）分组结果如下：分组 天数（天）-25-20 6-20-15 8-15-10 10-10-5 13-50 1205 4510 7合计 60（3）直方图（略）。2.6 （1）直方图（略）。（2）自学考试人员年龄的分布为右偏。2.7 （1）茎叶图如下：A 班 B 班数据个数 树 叶 树茎 树叶 数据个数0 3 59 21 4 4 0448 42 97 5 122456677789 1211 97665332110 6 011234688 923 9
5、8877766555554443332100 7 00113449 87 6655200 8 123345 66 632220 9 011456 60 10 000 3（2）A 班考试成绩的分布比较集中，且平均分数较高；B 班考试成绩的分布比 A 班分散，且平均成绩较 A 班低。2.8 箱线图如下：（特征请读者自己分析） Min-ax25%7ed vlu354675892.9 （1） x=274.1（万元）；Me =272.5 ；Q L=260.25；Q U =291.25。（2） 17.s（万元）。2.10 （1）甲企业平均成本19.41（元），乙企业平均成本18.29（元）；原因：尽管两个
6、企业的单位成本相同，但单位成本较低的产品在乙企业的产量中所占比重较大，因此拉低了总平均成本。2.11 x=426.67（万元）； 48.6s（万元）。2.12 （1）（2）两位调查人员所得到的平均身高和标准差应该差不多相同，因为均值和标准差的大小基本上不受样本大小的影响。（3）具有较大样本的调查人员有更大的机会取到最高或最低者，因为样本越大，变化的范围就可能越大。 2.13（1）女生的体重差异大，因为女生其中的离散系数为 0.1 大于男生体重的离散系数0.08。（2） 男生： x=27.27（磅）， 27.s（磅）；女生： =22.73（磅）， （磅）；（3）68% ；（4）95%。2.14
7、（1）离散系数，因为它消除了不同组数据水平高地的影响。 （2）成年组身高的离散系数：024.17.sv；幼儿组身高的离散系数：3.s；由于幼儿组身高的离散系数大于成年组身高的离散系数，说明幼儿组身高的离散程度相对较大。2.15表给出了一些主要描述统计量，请读者自己分析。方法 A 方法 B 方法 C平均 165.6 平均 128.73 平均 125.53中位数 165 中位数 129 中位数 126众数 164 众数 128 众数 126标准偏差 2.13 标准偏差 1.75 标准偏差 2.77极差 8 极差 7 极差 12最小值 162 最小值 125 最小值 116最大值 170 最大值 1
8、32 最大值 1282.16（1）方差或标准差；（2）商业类股票；（3）（略）。2.17（略）。第 3 章 概率与概率分布答案3.1 设 A女性，B工程师，AB女工程师，A+B女性或工程师（1）P(A)4/121/3（2）P(B)4/121/3（3）P(AB)2/121/6（4）P(A+B)P(A)P(B)P(AB)1/31/31/61/23.2 求这种零件的次品率，等于计算“任取一个零件为次品”（记为 A）的概率 ()P。考虑逆事件 A“任取一个零件为正品”，表示通过三道工序都合格。据题意，有：()10.2)(.10.)648P于是 3523.3 设 A 表示“合格”，B 表示“优秀”。由于
9、 B AB，于是 )|()(0.80.150.123.4 设 A第 1 发命中。B命中碟靶。求命中概率是一个全概率的计算问题。再利用对立事件的概率即可求得脱靶的概率。)|()|()( APP0.810.20.50.9 脱靶的概率10.90.1或（解法二）：P(脱靶) P(第 1 次脱靶)P(第 2 次脱靶) 0.20.50.13.5 设 A活到 55 岁，B活到 70 岁。所求概率为：)0.63|) .75(84A 3.6 这是一个计算后验概率的问题。设 A优质率达 95， 优质率为 80，B试验所生产的 5 件全部优质。P(A)0.4，P( )0.6，P(B|A)=0.95 5， P(B|
10、A)=0.85，所求概率为： 61.02.39)|()| AB决策者会倾向于采用新的生产管理流程。3.7 令 A1、A 2、A 3 分别代表从甲、乙、丙企业采购产品，B 表示次品。由题意得：P(A 1)0.25，P( A2)0.30， P(A3)0.45；P( B|A1)0.04，P( B|A2)0.05，P( B|A3)0.03；因此，所求概率分别为：（1） | 3210.250.040.300.050.450.030.0385（2） 3506.8.01.045.30.425)|(3 B3.8 据题意，在每个路口遇到红灯的概率是 p24/(24+36)0.4。设途中遇到红灯的次数X，因此，X
11、B (3，0.4)。其概率分布如下表：xi 0 1 2 3P(X= xi) 0.216 0.432 0.288 0.064期望值（均值）1.2（次），方差0.72，标准差0.8485（次）3.9 设被保险人死亡数X，XB(20000，0.0005)。（1）收入2000050（元）100 万元。要获利至少 50 万元，则赔付保险金额应该不超过 50 万元，等价于被保险人死亡数不超过 10 人。所求概率为：P(X 10)0.58304。（2）当被保险人死亡数超过 20 人时，保险公司就要亏本。所求概率为：P(X20)1P(X20)10.998420.00158（3）支付保险金额的均值50000E(
12、X)50000200000.0005（元）50（万元）支付保险金额的标准差50000( X)50000(200000.00050.9995) 1/2158074（元）3.10 （1）可以。当 n 很大而 p 很小时，二项分布可以利用泊松分布来近似计算。本例中，= np=200000.0005=10，即有 XP(10)。计算结果与二项分布所得结果几乎完全一致。（2）也可以。尽管 p 很小，但由于 n 非常大，np 和 np(1-p)都大于 5，二项分布也可以利用正态分布来近似计算。本例中，np=200000.0005=10，np(1 -p)=200000.0005(1-0.0005)=9.995
13、，即有 X N(10,9.995)。相应的概率为：P(X 10.5)0.51995，P(X 20.5)0.853262。可见误差比较大（这是由于 P 太小，二项分布偏斜太严重）。【注】由于二项分布是离散型分布，而正态分布是连续性分布，所以，用正态分布来近似计算二项分布的概率时，通常在二项分布的变量值基础上加减 0.5 作为正态分布对应的区间点，这就是所谓的“连续性校正”。（3）由于 p0.0005，假如 n=5000，则 np 2.51.645 ，所以应该拒绝 0H。6.6 z3.11，拒绝 0。6.7 1.93，不拒绝 。6.8 7.48，拒绝 0。6.9 2206.22，拒绝 H。6.10
14、 z-5.145，拒绝 0。6.11 t1.36，不拒绝 。6.12 -4.05，拒绝 0。6.13 F8.28 ，拒绝 。6.14（1）检验结果如下：t-检验: 双样本等方差假设变量 1 变量 2平均 100.7 109.9方差 24.11578947 33.35789474观测值 20 20合并方差 28.73684211假设平均差 0df 38t Stat -5.427106029P(Tt) 单尾 1.73712E-06t 单尾临界 1.685953066P(Tt) 双尾 3.47424E-06t 双尾临界 2.024394234t-检验: 双样本异方差假设变量 1 变量 2平均 100
15、.7 109.9方差 24.11578947 33.35789474观测值 20 20假设平均差 0df 37t Stat -5.427106029P(Tt) 单尾 1.87355E-06t 单尾临界 1.687094482P(Tt) 双尾 3.74709E-06t 双尾临界 2.026190487（2）方差检验结果如下：F-检验 双样本方差分析变量 1 变量 2平均 100.7 109.9方差 24.11578947 33.35789474观测值 20 20df 19 19F 0.722940991P(Ff) 单尾 0.243109655F 单尾临界 0.395811384第 7 章 方差分析 与试验设计答案7.1 0215.86574.1.F(或 01.049.valueP)，不能拒绝原假设。7.2 3.0.05.(或 5.3.l)，拒绝原假设。854LSDxBA，拒绝原假设；.162.4C，不能拒绝原假设；3，拒绝原假设。7.3 方差分析表中所缺的数值如下表：差异源 SS df MS F P 值 F 临界值组间 420 2 210 1.478 0.245946 3.3541
