《《优化探究》2015年高三数学（理科）二轮复习课时作业 1-2-2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《优化探究》2015年高三数学（理科）二轮复习课时作业 1-2-2（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库1若 a3 0.6，b0.2，c，则( )Aacb BabcCc ba Dbc 为 ，0,01，所以 ac 2(2014 年福建高考)若函数 yax(a0，且 a1) 的图象如右图所示，则下列函数图象正确的是()解析：因为函数 yax(a 0 且 a1) 的图象过点(3,1)，所以 1得 a3，所以 y3 x 不可能过点(1,3) ，排除 A；y(x) 3x 3 不可能过点 (1,1)，排除 C；y(x)不可能过点(3，1)，排除 3(2014 年唐山模拟)f( x)2xx 1 的零点个数为( )A4 B5C6 D7最新学习考试资料试卷
2、件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库解析：令 2xx 10，则 2xx1，令 h(x)2x，g(x )x1，则 f(x)2xx1 的零点个数问题转化为两个函数 h(x)与 g(x)图象的交点个数问题h(x) 2x 的最小正周期为 T 2 ，画出两个函数的图象，如图所示， h(1)g(1)，2h g ，g(4) 32，g( 1) 2， 两个函数图象的交点一共有 5 个，f (x)252) (52)xx 1 的零点个数为 4(2014 年陕西高考)下列函数中，满足“f (xy) f (x)f(y)”的单调递增函数是()Af(x)x 3 Bf (x)3 xCf(x)x Df(x) 12)解析：f(
3、x) x 3，f( xy)(xy) 3x 3满足 f(xy )f(x) f(y)，A 错误f(x )3 x，f (xy) 3xy 3 x3y，满足 f(xy )f (x)f(y)，且 f(x)3 正确f (x)x ，f( xy) (x y ) x y ，不满足 f(xy) f (x)f(y)， C 错误f(x ) x，f (xy)12 12 12 12 (12) x y x x，满足 f(x y)f (x)f(y)，但 f(x) 错误(12) (12) (12) (12)答案：偶函数 yf( x)(xR)满足 f(x2)f(x)，当 x0,1时，f(x)x，则 yf( x)的图象与y|x|的图
4、象的交点个数是 ()A3 B4C6 D8解析：由于 f(x)是满足 f(x2)f(x)的偶函数，且当 x0,1时，f(x)x ，故 f(x)是周期为2 的周期函数，其图象如图所示，根据函数 y|x|也是偶函数，其图象也关于 y 轴对称，最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库容易知道它们的交点共有 6 个，故选 6已知函数 f(x)(1 2a) xa3，则使函数 f(x)至少有一个整数零点的所有正整数 a 的值之和等于()A1 B4C6 D9解析：由已知 f(x)(1 2a) xa3 存在整数零点，方程 12a) xa30有整数解，a(x 1) 23x，显然 x1 不是其解，
5、故 a ，由于 a 为正整数，故 a3 xx 121，1x2，分别以 x1,0,2，代入求得 a1,3，故所有正整数 a 的值之和等3 xx 12于 4，选择 7已知函数 yf( x)是 R 上的可导函数，当 x0 时，有 f(x) 0，则函数 F(x)fxxx) 的零点个数是 ( )1 B1C2 D3解析：依题意，记 g(x)x)，则 g(x) x)f (x)， g(0)0.当 x0 时，g(x) x 0，g(x)是增函数，g( x)0；当 x0 时，g ( x)x 0，g(x)是减f x fxx f x fxx函数，g( x)yg( x)与 y 的大致图象(图略)，结合图象可知，1 个公共
6、点，因此函数 F(x)x) 的零点个数是 1，选 8(2014 年合肥模拟)函数 f(x)x 21 在区间 上有零点，则实数 a 的取值范围(12，3)是( )最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库A(2，) B2，)C. D.2，52) 2，103)解析：因为 f(x)x 21 在区间 上有零点，所以 x20 在 上有(12，3) (12，3)解由 x20，得 a x ，设 g(x)x ，则 g( x)1 ，令 g(x) 0，得 g(x)1x 1x 1， ) ， (，1)上单调递增，令 g(x)1 0，得 g(x)在(1,1)上单调递减，1x3，所以 g(x)在 上单调递
7、减，在(1,3)上单调递增，所以当 x3 时，2g( x)12 (12，1) 12 ，所以 a 2，103)答案：2014 年宝鸡质检)某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料 (如图)，为降低消耗，开源节流，现要从这些边角料上截取矩形铁片(如图阴影部分 )备用，则截取的矩形面积的最大值为( )A160 B175C. D1807154解析：依题意知当 x20，y 8 时，阴影部分面积 08160.当 x20,8y24 时，有 ，即 x (24y )，此时阴影部分的面积 S (24y)y (y 224y)，故20 xx y 824 y 54 54 54当 y12 时，S 有最大值为 取的矩形面积的最
8、大值为 10已知函数 f(x)下列是关于函数 yff (x)1 的零点个数的 4 个判断：当 k0 时，有 3 个零点；当 k0 时，有 2 个零点；当 k0 时，有 4 个零点；当 k0 时，有 1 个零点最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库则正确的判断是()A BC D解析：令 ff(x)10 得 ff(x)1.当 k0 时，在平面直角坐标系下画出函数 f(x)的大致图象及直线 y1，注意到直线 y1 与函数 f(x)的图象有 2 个交点，设其横坐标分别是t1、t 2，则 ,0t 21；再画出直线 yt 1 与 yt 2，结合图象可知，直线 yt 1 与函数 f(x)
9、的图象有 2 个不同的交点，直线 yt 2 与函数 f(x)的图象有 2 个不同的交点，因此此时函数yf f(x)1 有 4 个零点同理，当 k0 时，函数 yff (x)1 有 1 个零点，结合各选项知，选 11已知 a，bR，若 4a2 32b ，则 ab 4a2 32b ，得 22a2 32b ，因此有 2a2b3，故 ab 212若函数 f(x)a xxa(a 0，且 a1)有两个零点，则实数 a 的取值范围是_解析：令 g(x)a x(a0，且 a1) ，h(x)xa，分 0a1，a1 两种情况，在同一坐标系中画出两个函数的图象，如图，若函数 f(x)a xx a 有两个不同的零点，
10、则函数 g(x)，h(x)的图象有两个不同的交点，根据画出的图象可知只有当 a1 时符合题目要求1，)13已知 t1，当 x t，t2时，函数 y(x4)|x| 的最小值为4，则 t 的取值范围是_最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库解析：对于函数 y( x4)|x |可化为 y其图象如图所示 ，当 y4 时，x 2 或x22 ，要满足当 xt，t 2 时，函数 y(x4)|x| 的最小值为4，则222 t2t2，因此可得 t 的取值范围是0,2 2 2 2答案：0,2 2214(2014 年南京一模)某商场 2013 年一月份到十二月份月销售额呈现先下降后上升的趋势，现有三种函数模型：f(x)pq x(q0，q1)；f (x)pxq(p0，p1) ；f(x) x 2pxq.(1)能较准确反映商场月销售额 f(x)与月份 x 关系的函数模型为_(填写相应函数的序号) ；(2)若所选函数满足 f(1)10，f(3)2，则 f(x)1)都是单调函数，只有先减后增，故填； (2)将 f(1)10，f(3)2 代入解得 p8，q17，所以 f(x)x 28xx 28x 17
