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1、学 海 无 涯 贵阳市 2018 年初中毕业生学业（升学）考试试题卷 数 学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 全卷共 4 页，三个答题，共 25 小题，满分 150 分，考试时间为 120 分钟 一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效 可以使用科学计算器 一、选这题（以下每个小题均有 A、B、C、D 四个选项，其中只有一个选项正确， 请用 2B 铅笔在答题卡相应位置作答，每小题 3 分，共 30 分） 当 x1 时，代数式 3x1 的值是（ B ） (A)-1(B)-2(C)-3(D)-4 【解】 3（1）+1=2 如图，在ABC 中有四条线段 DE，BE，EF，FG ，其中有
2、一条线段是ABC 的中线，则 该线段是（ B） （A）线段 DE（B）线段 BE（C）线段 EF（D）线段 FG 【解】略,第 2 题 第 3 题 第 5 题,3 如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（ A） （A）三棱柱（B）正方体（C）三棱锥（D）长方体 【解】略 4 在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生 命安全知 识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是（ D） 抽取乙校初二年级学生进行调查 在丙校随机抽取 600 名学生进行调查 随机抽取 150 名老师进行调查 在四个学校各随机抽取 150 名学生进行调查 【解】略 如图，在菱形 AB
3、CD 中，E 是 AC 的中点，EFCB，交 AB 于点F，如果 EF=3，那么菱形 ABCD 的周长为（ A ） （A）24（B）18（C）12（D）9 【解】E、F 分别是 AC、AB 的中点且 EF=3BC=2EF=6 四边形 ABCD 是菱形 AB=BC=CD=DA=6 菱形 ABCD 的周长为 64=24 如图，数轴上有三个点 A、B、C ，若点 A、B 表示的数互为相反数，则图中 点 C 对 应的数是（ C）,1,（A）-2,（B）0,学 海 无 涯 （C）1（D）4,【解】记点 A、B、C 对应的数分别为 a、b、c a、b 互为相反数 ab0 由图可知： b a6 c=1 7如
4、图，A、B、C 是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为 1，则,tanBAC 的值为（ B）,2,1 (A),(B)1(C),3 3,(D) 3,【解】图解：如图（第三个图） 8 如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个 棋子不在 同一条网格线上，其中，恰好摆放成如图所示位置的概率是（ A）,(A),1 12,(B),1 10,(C),1 6,(D),2 5,【解】如图 两个棋子不在同一条网格线上 两个棋子必在对角线上，如图： 有 6 条对角线供这两个棋子摆放，考虑每条对角线两端点皆可摆放黑、白棋子。 故有 62=12 种可能，而满足题意的只有一种可能，从而恰好摆放
5、成如图所示位置的,1,概率是 12 9一次函数 y=kx-1 的图象经过点 P,且 y 的值随x 值的增大而增大,则点P 的坐标可以为（C）,（A）（-5，3）（B）（1，-3）（C）（2，2）（D）（5，-1） 【解】 y 的值随 x 值的增大而增大 k0 （A） (5，3） k 3 1 4 0 （B） (1， 3） k 3 1 2 0 551 （C） (2， 2) k 2 1 3 0 （D） (5，1） k 1 1 0 225 10已知二次函数及一次函数 y x2 x 6 ,将该二次函数在 x 轴上方的图象沿x 轴翻折到x 轴下方,图象的其余部分不变, 得到一个新图象(如图所示)当直线y=
6、x+m 与新图象有4 个交点 时,m 的取值范围是（ D ）,2,学 海 无 涯,25,(A) m 3 4,4,25,(B) m -2,(C) 2 m 3 (D) 6 m 2 【解】图解,故选 D 二、填空题（每小题 4 分，共 20 分） 某班 50 名学生在 2018 年适应性考试中，数学成绩在 100110 分这个分数段 的频率为 0.2，则该班在这个分数段的学生为 10人 【解】 频数=总数频率50*0.210 如图,过 x 轴上任意一点 P 作 y 轴的平行线,分别与反比例函数(x0)的图象交于 A 点和 B 点,若 C 为 y 轴上任意一点,连接 AC,BC,则ABC 的面积为 9
7、/2. 如图,点 M,N 分别是正五边形 ABCDE 的两边 AB,BC 上的点,且 AM=BN,点 O 是正五边形 的中心,则MON 的度数是 72度,3,学 海 无 涯,12 题【解】如图,13【解】略,a x 0,14已知关于 x 的不等式组5 3x 1无解,则a 的取值范围是 a2,【解】 解不等式5-3x-1得：x2 解不等式a-xa,（1）当a2时无解，a=2时有解。我们认为，当a=2时，不能满足a-x0，所以值 得讨论。 15.如图,在ABC中,BC=6,BC边上的高为4,在ABC的内部作一个矩形EFGH,使EF在BC边上,另外两个顶点分别在AB,AC边上,则对角线EG长的最小值
8、为,13,12 13,【解】四边形 DEFG 是矩形 DGEF，ADG ABC,46,AN DG ， 即 4 x DG,AMBC DG 12 3x 2,在 RtEDG 中,4,学 海 无 涯,5,139 1313131313,min,144 12 13,13 ( 24 24)2 144 ,当x 24 时，EG,三、解答题（本大题 10 个小题，共 100 分） 17（本题满分 10 分）在 626 国际禁毒日到来之际，贵阳市教育局为了普及禁 毒知识，提高禁毒意识，举办了“关爱生命，拒绝毒品”的知识竞赛某校初一、 初二年级分别有 300 人，现从中各随机抽取 20 名同学的测试成绩进行调查分析，
9、 成绩如下：,(1)根据上述数据,将下列表格补充完整： 整理、描述数据:,分析数据:样本数据的平均数、中位数、满分率如下表,得出结论: 估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共 人； 你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好,说明理由. 【解】(1)97.5 估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共135人； 你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好，说明理由. 初二年级总体掌握禁毒知识水平较好，因为平均数和中位数都高于初一年级 17.(本题满分 8 分) 如图,将边长为m 的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形.拿掉边长为n 的小 正方形纸板
10、后,再将剩下的三块拼成一个新矩形. 用含 m 或 n 的代数式表示拼成的矩形周长； 当 m=7,m=4 时,求拼成的矩形面积. 【解】(1) 解法一：拼图如图：周长=2（m+n)+(m-n)=2(2m)=4m 解法二：原图计算，拼图前后周长不变，且拿掉边长 为 n 的正方形后，n 仅发生位置变化，边长为 4m 【解】(2),学 海 无 涯 解法一：原图： 面积 m2 n2 72 42 49 16 33 解法二：拼图： 面积 (m n)(m n) m2 n2 72 44 33 18.(本题满分 8 分),如图,在 RtABC 中,以下是小亮探索,与,sin Asin B,ab,之间关系的方法:,
11、ab,ab,sinAsin B,sinAsin B, c ,c ,sinA a , sin B b , cc,根据你掌握的三角函数知识,在图,sinA sin B sin C,，,的锐角ABC 中,探索 abc之间的关系,并,写出探索过程. 【解】作CMAB 于点 M，作 ANBC 于点 N,如图所示：,在 RtAMC 中：,在 RtBMC 中：,sin A CM CM CM b sin A ACb sin B CM CM CM a sin B BCa,ba,sin Bsin A,b sin A a sin B ,在 RtANC 中：,sin C AN AN AN b sin C ACb,在
12、RtANB 中：,sin B AN AN AN c sin B ABc,bc,sin Bsin c,b sin C c sin B ,c,ab,sin Asin Bsin C,19（本题满分 10 分）某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙 两种树苗让其栽种已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵 10 元，用 480 元购买乙种树苗的棵 数恰好与用 360 元购买甲种树苗的棵数相同 求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？ 在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共 50 棵此时，甲种树苗的 售价比第一次购买时降低了 10，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用 不超
13、过 1500 元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？ 【解】（1）设甲种树苗每棵的价格是 x 元，则乙种树苗每棵的价格是 x+10 元。,480,得方程： 360 ,xx 10,x 30,解得：，乙种树苗的价格为 30+10=40 元/棵。,6,学 海 无 涯 答：甲种树苗人格为 30 元/棵，乙种树苗价格为 40 元/棵。 【解】（2）设可购买乙种树苗 y 棵，则可购买甲种树苗为（50-y）棵。 根据（1）的结果可知，甲种树苗的现价格为 30（1-10%）=27 元/棵 得不等式： 40 y 27(50 y) 1500 解得： y 150 11.54 13, y 11,答：他们量多可以购买乙
14、种树苗 11 棵 20.(本题满分 10 分)如图,在平行四边形 ABCD 中,AE 是 BC 边上 的高,点 F 是 DE 的中点,AB 与 AG 关于 AE 对称,AE 与 AF 关于 AG 对称。 (1)求证:AEF 是等边三角形；,(2)若 AB=2,求AFD 的面积. 证明（1） 四边形 ABCD 是平行四边形 ADBC AEBC AEAD 即 EAD90 在 RtEAD 中 F 是 ED 的中点,2, AF 1 ED EF,AE 与 AF 关于 AG 对称 AE=AF AE=AF=EF AEF 是等边三角形,21（本题满分 10 分）图是一枚质地 1，2，3，4，图是一个正六边形棋
15、盘 骰子掷出后，看骰子向上三个面（除底 顺时针方向连续跳动几个顶点，第二次,均匀的正四面体形状的骰子，每个面上分别标有数字 现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏，规则是：将这枚 面外）的数字之和是几，就从图中的 A 点开始沿着 从第一次的终点处开始，按第一次的方法跳动,随机掷一次骰子，则棋子跳动到点 C 处的概率是； 随机掷两次骰子，用画树状图或列表的方法，求棋子最终跳动到点 C 处的概率,图 1 图 2 【解】随机掷一次骰子，骰子向上三个面（除底面外）的数字之和可以是 6、7、8、9.,解 2：由（1）知：AEF 为等边三角形 又 AB 与 AG 关于 AE 对称,AE 与 AF 关于 AG 对称 BAG 为等边三角形，B=60,AEBC，AB=2，,AE = 3,在 RtEAD 中，AED=60,EDA=30,FD=FE=AE= 3,过点 F 作AFD 的高 FH，则 FH=,AD=2HD= 2 FD2 FH 2 2 3 3 2 3 3 42,22,7,AFD,3 3 3 24,S 1 AD* FH 1 3,学 海 无 涯 （1）随机掷一次骰子，满足棋子跳动到点 C 处的数字是 8,所以，随机掷一次骰子，则棋子跳动到点 C 处的概率是,4,1,（2）随机掷两次骰子，棋子最终跳动到点C处的数字是14，列表如下：,树状图如下：,所以，随机掷两次骰子，棋子
