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1、第第 1 页页第 1 页 共 4 页 高一下学期数学测试高一下学期数学测试 一、选择题一、选择题 1、已知 sinx=,且 x 在第三象限，则 tanx= 5 4 A. 4 3 . 4 3 . 3 4 . 3 4 DCB 2. 己知向量，则 )2 , 1(a | a A5.5.5.5DCB 3，则 )2 , 1(a)2 , 1 (bba A （-1，4） B、3 C、 （0，4） D、 3 4，所成的角为 x 则 cosx=)2 , 1(a)2 , 1 (bba与 A. 3 B. C. D. 5 3 5 15 5 15 在平行四边形中，以下错误的是 、BDABADDDBABADCACABADB
2、BCAD. 、把函数 y=sin2x 的图象向右平移个单位后，得到的函数解析式是（ ） 6 （A）y=sin(2x+) （B）y=sin(2x+)（C）y=sin(2x) （D）y=sin(2x) 3 6 3 6 、sin5sin25sin95sin65的值是（ ） （A） （B） （C） （D） 2 1 2 1 2 3 2 3 、函数 y=tan()的单调递增区间是（ ） 32 x （A）(2k，2k+)kZ （B）(2k，2k+)kZ 3 2 3 4 3 5 3 （C）(4k，4k+)kZ （D）(k，k+)kZ 3 2 3 4 3 5 3 、设 0，sin=，cos()，则 sin的值为
3、（ ） 2 5 3 13 12 （A） （B） （C） （D） 65 16 65 33 65 56 65 63 第第 2 页页第 2 页 共 4 页 10、ABC 中，已知 tanA=，tanB=，则C 等于（ ） 3 1 2 1 （A）30 （B）45 （C）60 （D）135 11、如果是第三象限的角，而且它满足，那么是（ ） 2 sin 2 cossin1 2 （A）第一象限角 （B）第二象限角 （C）第三象限角 （D）第四象限角 12、y=sin(2x+)的图象的一条对称轴是（ ） 2 5 （A）x= （B）x= （C）x= （D）x= 2 4 8 4 5 13、已知 0cos2x，则
4、 x 的取值范围是（ ） （A）x|2kx2k+，kZ （B）x|2k+x2k+，kZ 4 3 4 4 4 5 （C）x|kxk+，kZ （D）x|k+xk+，kZ 4 4 4 4 3 二、填空题： 16、函数 y=cos2x8cosx 的值域是 。 17、函数 y=|cos(2x)|的最小正周期为 。 3 18、将函数 y=sinx 的图象上各点的横坐标扩大为原来的 2 倍（纵坐标不变） ，然后把 2 1 所得图象向右平移个单位后，所得图象对应的函数的解析式为 。 3 19、已知函数 y=cos(3x+1)，则它的递增区间是 。 20、函数 y=a+bcosx(b0)的最大值为 7，最小值为
5、1，则函数 y=sin(ab)x+的最小 3 正周期为 。 第第 3 页页第 3 页 共 4 页 三、解答题：三、解答题： 20、 （本题、 （本题 12 分）分）己知函数 f(x)=cos2xsin2x+2sinxcosx,求 f(x)的最小正周期,并求 当 x 为何值时 f(x)有最大值，最大值等于多少？ 21、 （本题、 （本题 12 分）分）己知 (1)求 (2) 求),2 ,(, 5 3 2 sinx x 且的值xtan的值xsin 第第 4 页页第 4 页 共 4 页 22. （本题（本题 14 分）分）已知 cos(x-y)=cosxcosy+sinxsiny。 （1）推导 si
6、n(x-y)的公式 （2）推导 tan(x-y)的公式 23. （本题（本题 13 分）分）如图，平行四边形 ABCD 的两条对角线相交于点 M，已知 bADa,AB 求向量。MCMBMA, 24（本题（本题 14 分）分） 设点 P 是线段上的一点， 21P P).,(),(PP 221121 yxyx的坐标分别为、 （1）当 P 是线段的中点时，求点 P 的坐标； 21P P （2）当 P 是线段的一个三分点时，求点 P 的坐标 21P P a A B C D M b 第第 5 页页第 5 页 共 4 页 高一期末模拟测试（一）答案高一期末模拟测试（一）答案 一、选择题：ABBBCCDBC
7、DBAACD 二、填空题：16、7，9 17、18、y=sin( 2 )19、，kZ 20、 124 x 3 12k 3 12k 6 三、解答题： 20、解：y=cos2x+sin2x = ) 4 2sin(2 )2sin 4 cos2cos 4 (sin2)2sin 2 2 2cos 2 2 (2 x xxxx 最 小 正 周 期 是， 当 x= 21、 解 ： 因 为2, 8 yZkk有最大值 所以 5 4 2 sin1 2 cos), 2 ( 2 2 xxx 所以 7 24 2 tan1 2 tan2 tan, 4 3 2 cos 2 sin 2 tan 2 x x x x x x 22
8、解：(1)sin(x-y)=cos-(x-y)= cos(-x)+y) 25 24 2 cos 2 sin2sin xx x 2 2 = cos(-x)cosy+ sin(-x)siny= sinxcosy-cosxsiny 2 2 (2)tan(x-y)= yx yxyx yx yxyx yxyx yxyx yx yx coscos sinsincoscos coscos sincoscossin sinsincoscos sincoscossin )cos( )sin( =23答案： yx yx tantan1 tantan baMA 2 1 2 1 baMB 2 1 2 1 baMC 2 1 2 1 24方法一：（1）设 P 的坐标为（x, y）,),(),(PPPP 221121 yyxxyyxx (2) 若， 由PP 2 1 PPPP2PP 1212 或PP2PP 12 ),(2),( 1122 yyxxyyxx ) 3 2 , 3 2 ( )(2 )(2 2121 12 12 yyxx P yyyy xxxx 第第 6 页页第 6 页 共 4 页 若同理得方法二：见课本 P112PP 2 1 PP 12 ) 3 2 , 3 2 ( 1212 yyxx P
