《初二数学(上册)几何难题.》由会员分享,可在线阅读,更多相关《初二数学(上册)几何难题.(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 1、已知:如图,中,AC=BC,将直角三角板中角的顶点放在点C处并将三角板绕点C旋转,三角板的两边分别交AB边于D、E两点(点D在点E的左侧,并且点D不与点A重合,点E不与点B重合),设AD=m,DE=x,BE=n.(1)判断以m、x、n为三边长组成的三角形的形状,并说明理由;(2)当三角板旋转时,找出三条线段中始终最长的线段,并说明理由 2、 直角三角形纸片ABC中,ACB=90,ACBC,如图,将纸片沿某条直线折叠,使点A落在直角边BC上,记落点为D,设折痕与AB、AC边,分别交与点E、点F.探究:如果折叠后的CDF与BDE均为等腰三角形,那么纸片中B的度数是多少?写出你的计算过程,并画
2、出符合条件的折叠后的图形。解:3、已知如图,ABC中,AB=AC,A=120,DE垂直平分仙于D,交BC于E点求证:CE=2BE4、已知:如图,ABC中,AB=AC,BAC=90,若CDBD于D点,且BD交AC于E点,问当BD满足什么条件时CD=BE?并证明你的判断5、如图,在直角坐标系xOy中,直线y=kx+b交x轴正半轴于A(-1,0),交y轴正半轴于B,C是x轴负半轴上一点,且CA=CO,ABC的面积为6。(1)求C点的坐标。(2)求直线AB的解析式。ABCOxy(3)D是第二象限内一动点,且ODBD,直线BE垂直射线CD于额,OFCD交直线BE 于F .当线段OD,BD的长度发生改变时
3、,BDF的大小是否发生改变?若改变,请说明理由;若不变,请证明并求出其值。COxFEDy6、某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时,将一块直角三角板的直角顶点绕着矩形ABCD(ABBC)的对角线交点O旋转(如图),图中M、N分别为直角三角板的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点.OABCDN图ABCDONM图ABCDON图(1)该学习小组中一名成员意外地发现:在图(三角板的一直角边与OD重合)中,BN2CD2CN2;在图(三角板的一直角边与OC重合)中,CN2BN2CD2.请你对这名成员在图和图中发现的结论选择其一说明理由.(2)试探究图中BN、CN、CM、DM这四条线段之间的关系,写出你的结论,并说明理由. 7、已知如图,射线CBOA,C=OAB=100,E、F在CB上,且满足FOB=AOB,OE平分COF.(1)求EOB的度数;(2)若平行移动AB,那么OBCOFC的值是否随之变化?若变化,找出变化规律;若不变,求出这个比值;(3)在平行移动AB的过程中,是否存在某种情况,使OEC=OBA?若存在,求出其度数;若不存在,说明理由;