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1、2014-2015学年安徽省合肥市包河区七年级（上）期中数学考试卷一、选择题（每题3分）1（3分）3的相反数是（）A3B3CD2（3分）化简5ab+4ab的结果是（）A1BaCbDab3（3分）2014年11月12日正式通车的合肥高铁总投资36.32亿元，36.32亿元用科学记数法表示正确的是（）A36.32108B3.632108C3.632109D0.363210104（3分）下列运算正确的是（）A+=1B3=31=3C725=95=45D0（22）=225（3分）下列说法正确的是（）Aa一定是负数B绝对值等于本身的数一定是正数C若|m|=2，则m=2D若ab=0，则a=b=06（3分）比
2、较3，1，2的大小，下列判断正确的是（）A321B231C123D1327（3分）运用等式性质进行的变形，正确的是（）A如果a=b，那么a+c=bcB如果，那么a=bC如果a=b，那么D如果a2=3a，那么a=38（3分）某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（）元AaB0.99aC1.21aD0.81a9（3分）两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置而商不变，那么这两个数一定是（）A相等B互为相反数C互为倒数D相等或互为相反数10（3分）如果n是正整数，那么1（1）n（n21）的值（）A一定是零B一定是偶数C是整数但不一定是偶数D不一定是
3、整数二、填空题（每题3分）11（3分）在滨湖湿地森林公园入口处的商店出售一种方便面，方便面包装袋上标有“（1005）g”那么任意拿出两包方便面最多相差 g12（3分）3xny4与x3ym是同类项，则2mn= 13（3分）在纸上画一个数轴，将纸对折后，若表示4的点与表示3的点恰好重合，则此时数轴上折痕经过的点所表示的数是 14（3分）已知代数式a2+a的值是1，则代数式2a2+2a+2012值是 15（3分）定义运算ab=a（1b），下列给出了关于这种运算的几个结论：2（2）=6；23=32；若a=0，则ab=0； 若2x+x（）=3，则x=2其中正确结论的序号是 （把你认为所有正确结论的序号填
4、在横线上）三、解答题16（10分）计算：（1）（56）（812）+（2）5 （2）22+312（3）17（8分）解方程：+=118（8分）先化简，再求值：（x2+5x4）+2（5x4+2x2），其中，x=2四、操作与思考19（8分）小明和小亮玩扑克牌游戏，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌都为a张，且a10；第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆； 第三步：从右边一堆拿出五张，放入中间一堆； 第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆 （1）填写下表中的空格：步骤左边一堆牌的张数中间一堆牌的张数右边一堆牌的张数第一步后aaa第二步后a
5、2 a第三步后a2 a5第四步后 a5（2）如若第四步完成后，左边一堆牌的张数恰好是右边一堆牌的张数的3倍，试求第一步后，每堆牌各有多少张？五、综合与实践20（10分）根据2014年11月份的月历表，思考并回答如下问题：（1）2015年1月1日是星期几；（2）11月1日是星期六，在2014年的月历中，1日恰好也是星期六的月份有哪个；（3）有一种计算机病毒叫做黑色星期五，当计算机的日期是13日又是星期五时，这种病毒就发作已知2014年6月13日是黑色星期五，请找出来接下来的三个“黑色星期五”六、理解与应用21（11分）包河区某企业准备于2015年1月份组织部分员工到北京考察学习，现联系了甲、乙两
6、家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠 （1）如果设参加考察学习的员工共有a（a10）人，则甲旅行社的费用为 元，乙旅行社的费用为 元；（用含a的代数式表示，并化简） （2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京考察学习，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由 （3）如果计划在1月份连续外出考察学习五天，且这五天的日期之和为50的倍数，则他们可能于1月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）2014-2015学年安
7、徽省合肥市包河区七年级（上）期中数学考试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分）1（3分）3的相反数是（）A3B3CD【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解：3的相反数是3，故选：A【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02（3分）化简5ab+4ab的结果是（）A1BaCbDab【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变作答【解答】解：5ab+4ab=（5+4）ab=ab故选：D【点评】本题考查了合并同类项的法则注意掌握合并同类项时把系数相加减，字
8、母与字母的指数不变，属于基础题3（3分）2014年11月12日正式通车的合肥高铁总投资36.32亿元，36.32亿元用科学记数法表示正确的是（）A36.32108B3.632108C3.632109D0.36321010【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：36.32亿=363200 0000=3.632109，故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10
9、，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（3分）下列运算正确的是（）A+=1B3=31=3C725=95=45D0（22）=22【分析】计算出各个选项中的式子的正确结果，然后对照即可得到哪个选项是正确的【解答】解：+=，故选项A错误；，故选项B错误；725=710=17，故选项C错误；0（22）=0+22=22，故选项D正确；故选D【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法5（3分）下列说法正确的是（）Aa一定是负数B绝对值等于本身的数一定是正数C若|m|=2，则m=2D若ab=0，则a=b=0【分析】根据绝对值、相反数的意义及有理数的乘法等知识分析判
10、断得出正确选项【解答】解：A、a表示a的相反数，当a是负数时，a为正数，故本选项错误；B、因为0的绝对值等于本身0，但不是正数，故本选项错误；C、因为+2、2的绝对值都等于2，所以|m|=2，则m=2正确；D、因为任何数乘以0都得0，所以ab=0，则a和b可不同时为0，故本选项错误；故选：C【点评】此题考查的是学生对绝对值、相反数的意义及有理数的乘法的理解和掌握，关键要求学生会应用6（3分）比较3，1，2的大小，下列判断正确的是（）A321B231C123D132【分析】本题是对有理数的大小比较，根据有理数性质即可得出答案【解答】解：有理数3，1，2的中，根据有理数的性质，3201故选：A【点
11、评】本题主要考查了有理数大小的判定，难度较小7（3分）运用等式性质进行的变形，正确的是（）A如果a=b，那么a+c=bcB如果，那么a=bC如果a=b，那么D如果a2=3a，那么a=3【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案【解答】解：A、利用等式性质1，两边都加c，得到a+c=b+c，所以A不成立，故A选项错误；B、利用等式性质2，两边都乘以c，得到a=b，所以B成立，故B选项正确；C、成立的条件c0，故C选项错误；D、成立的条件a0，故D选项错误；故选：B【点评】主要考查了等式的基本性质等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除
12、以同一个不为0数或字母，等式仍成立8（3分）某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（）元AaB0.99aC1.21aD0.81a【分析】原价提高10%后商品新单价为a（1+10%）元，再按新价降低10%后单价为a（1+10%）（110%），由此解决问题即可【解答】解：由题意得a（1+10%）（110%）=0.99a（元）故选：B【点评】本题主要考查列代数式的应用，属于应用题型，找到相应等量关系是解答此题的关键9（3分）两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置而商不变，那么这两个数一定是（）A相等B互为相反数C互为倒数D相等或互为相反数【分析】
13、设这两个数分别为a、b，根据题意得到，从而可得到a2=b2，从而可判断出a、b之间的关系【解答】解：根据题意得，由比例的性质得：a2=b2a2b2=0（a+b）（ab）=0a=b或a=b故选：D【点评】本题主要考查的是有理数的除法、平方差公式的应用，得到（a+b）（ab）=0是解题的关键10（3分）如果n是正整数，那么1（1）n（n21）的值（）A一定是零B一定是偶数C是整数但不一定是偶数D不一定是整数【分析】因为n是正整数，即n可以是奇数，也可以是偶数因此要分n为奇数，n为偶数情况讨论【解答】解：当n为奇数时，（1）n=1，1（1）n=2，设不妨n=2k+1（k取自然数），则n21=（2k+1）21=（2k+1+1）（2k+11）=4k（k+1），k与（k+1）必有一个是偶数，n21是8的倍数所以1（1）n（n21）=28的倍数，即此时1（1）n（n21）的值是偶数；当n为偶数时，（1）n=1，1（1）n=0，所以1（1）n（n21）=0，此时1（1）n（n21）的值是0，也是偶数综上所述，如果n是正整数，1
