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1、函数与零点基础回顾：零点、根、交点的区别零点存在性定理：f（x）是连续函数；f（a）f（b）0二分法思想：零点存在性定理一、基础知识零点问题1若函数在区间a,b上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是（ ）A若，不存在实数使得；B若，存在且只存在一个实数使得； C若，有可能存在实数使得； D若，有可能不存在实数使得；2已知唯一的零点在区间（1，3）、（1，4）、（1，5）内，那么下面命题错误的是（ ）A函数在（1，2）或2，3内有零点B函数在（3，5）内无零点C函数在（2，5）内有零点 D函数在（2，4）内不一定有零点3关于“二分法”求方程的近似解，说法正确的是（ ）A“二分法”求方程
2、的近似解一定可将在a,b内的所有零点得到B“二分法”求方程的近似解有可能得不到在a,b内的零点C应用“二分法”求方程的近似解，在a,b内有可能无零点D“二分法”求方程的近似解可能得到在a,b内的精确解4 通过下列函数的图象，判断不能用“二分法”求其零点的是（ ）A B C D5 求零点的个数为 （ ）A1 B2 C3 D46已知函数有反函数，则方程 （ ）A有且仅有一个根 B至多有一个根C至少有一个根 D以上结论都不对7对于“二分法”求得的近似解，精确度说法正确的是 （ ）A越大，零点的精确度越高 B越大，零点的精确度越低C重复计算次数就是 D重复计算次数与无关8设函数的图象在a,b上连续，若
3、满足 ，方程在a,b上有实根.9用“二分法”求方程在区间2，3内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的区间是 .10举出一个方程，但不能用“二分法”求出它的近似解 .11已知函数图象是连续的，有如下表格，判断函数在那几个区间上有零点.x21.510.500.511.52 f (x)3.511.022.371.560.381.232.773.454.89二、利用图象法解零点问题1. 函数的零点个数为 ( C )A0 B1 C2 D32.设是定义在R上的奇函数，当时，则的零点个数是3个.变式1：设偶函数满足，且当0,1时，则关于的方程在区间0,3上解的个数有 3 .2:方程的根的个数是1 .3:已
4、知,函数的零点个数为2 .4已知是方程lgx+x=3的解，是 的解，求（ ）A B C3 D5方程根的个数（ ）A无穷多 B3 C1 D06函数，若函数有3个零点，则实数a的值为（ C ）A2B4C2D不存在三、解方程法数型结合1.函数f(x)=cosx在0，+）内 （ B ）A.没有零点 B.有且仅有一个零点 C.有且仅有两个零点 D.有无穷多个零点变式:函数在区间内的零点个数是( B )A.0 B.1 C.2 D.32.函数f（x）= 的零点所在的一个区间是( C )A.（-2,-1） B. （-1,0） C. （0,1） D. （1,2）3.函数f(x)=的零点所在的一个区间是( B )
5、 A.（-2，-1） B.（-1,0） C.（0,1） D.（1,2）变式:若是方程式的解，则属于区间（ D ）A.（0，1）. B.（1，1.25）. C.（1.25，1.75） D.（1.75，2）4.函数在定义域内的零点的个数为（ C ）A0 B1 C2 D3 变式:1.已知函数,当时,函数的零点,则的值为( B )A.1 B.2 C.3 D.42.已知x是函数f(x)=2x+ 的一个零点.若（1，），（，+），则( B )A.f()0，f()0 B.f()0，f()0C.f()0，f()0 D.f()0，f()03.若定义在R上的偶函数满足,且当时, ,则函数的零点个数是(B )A.5 B.4 C.3 D.24已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是(0,1) . 5.若定义在R上的偶函数满足,且当时, ,则函数的零点个数是(B )A.5 B.4 C.3 D.2
