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1、高考调研 新课标高考总复习,第8课时正、余弦定理应用举例,高考调研 新课标高考总复习,能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.,2011考纲下载,高考调研 新课标高考总复习,通过三角形解决一些与测量和几何计算有关的实际问题近几年高考中，以三角形为背景进行三角函数的求值、判断三角形的形状和实际应用问题等类型的题目逐渐增多如：2010年辽宁卷17题，福建卷18题等.,请注意!,高考调研 新课标高考总复习,1正弦定理和余弦定理解三角形的常见题型有：测量距离问题、测量高度问题、测量角度问题、计算面积问题、航海问题、物理问题等 2实际问题中的常用角,课前自助餐,课本
2、导读,高考调研 新课标高考总复习,(1)仰角和俯角 在视线和水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫仰角，在水平线下方的角叫俯角(如图) (2)方位角 指从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角，如B点的方位角为(如) (3)坡度：坡面与水平面所成的二面角的度数,高考调研 新课标高考总复习,答案A,教材回归,高考调研 新课标高考总复习,高考调研 新课标高考总复习,2(2011高考调研原创题)如图，在2011年6月“舟曲特大泥石流”灾区的搜救现场，一条搜救狗从A处沿正北方向行进xm到达B处发现一个生命迹象，然后向右转105，行进10m到达O处发现另一生命迹象，这时它它向右转135后继续前进可回到出
3、发点，那么x_.,高考调研 新课标高考总复习,高考调研 新课标高考总复习,3如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，ACB45，CAB105后，就可以计算出A、B两点的距离为(),答案A,高考调研 新课标高考总复习,题型一 测量距离问题,授人以渔,高考调研 新课标高考总复习,高考调研 新课标高考总复习,探究1这类实际应用题，实质就是解三角形问题，一般都离不开正弦定理和余弦定理，在解题中，首先要正确地画出符合题意的示意图，然后将问题转化为三角形问题去求解注意：基线的选取要恰当准确；选取的三角形及正、余弦定理要恰当,高考调研 新课标高考总
4、复习,高考调研 新课标高考总复习,高考调研 新课标高考总复习,高考调研 新课标高考总复习,题型二 测量高度问题 例2要测底部不能到达的电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是45，在D点测得塔顶A的仰角是30，并测得水平面上的BCD120，CD40 m，求电视塔的高度 【解析】如图设电视塔AB高为x，则在RtABC中， 由ACB45得BCx.在RtADB中，ADB30，,高考调研 新课标高考总复习,高考调研 新课标高考总复习,探究2本题有两处易错点：(1)图形中为空间关系，极易当做平面问题处理，从而致错；(2)对仰角、俯角等概念理解不够深入，从而把握不准已知条件而致错 思考题2(2010江苏
5、卷，理)某兴趣小组要测量电视塔AE的高度H(单位：m)如示意图，垂直放置的标杆BC的高度h4 m，仰角ABE，ADE. 该小组已测得一组，的值，算出了tan1.24，tan1.20，请据此算出H的值；,高考调研 新课标高考总复习,高考调研 新课标高考总复习,题型三 测量角度问题,高考调研 新课标高考总复习,【思路点拨】 本例考查正弦、余弦定量的建模应用如图所示，注意到最快追上走私船且两船所用时间相等，若在D处相遇，则可先在ABC中求出BC，再在BCD中求BCD.,高考调研 新课标高考总复习,高考调研 新课标高考总复习,探究3首先应明确方位角的含义，在解应用题时，分析题意，分清已知与所求，再根据
6、题意正确画出示意图，这是最关键、最重要的一步，通过这一步可将实际问题转化成可用数学方法解决的问题，解题中也要注意体会正、余弦定理“联袂”使用的优点 思考题3(09宁夏海南)如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量已知AB50 m，BC120 m，于A处测得水深AD80 m，于B处测得水深BE200 m，于C处测得水深CF110 m，求DEF的余弦值,高考调研 新课标高考总复习,高考调研 新课标高考总复习,高考调研 新课标高考总复习,本课总结,高考调研 新课标高考总复习,应用正、余弦定理解斜三角形应用题的一般步骤是： 分析：理解题意，分清已知与未知，画出示意图； 建模：根据已知条件与求解目标，把已知量与求解量尽量集中在有关的三角形中，建立一个解斜三角形的数学模型； 求解：利用正弦定理或余弦定理有序地解三角形，求得数学模型的解； 检验：检验上述所求的解是否具有实际意义，从而得出实际问题的解,高考调研 新课标高考总复习,课时作业（24）,
