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1、PN 结在正向电压下电流很大，在反向电压下电流很小，这说明 PN 结具有单向导电性，可作为二极管使用。,2.2 PN 结的直流电流电压方程,PN 结二极管的直流电流电压特性曲线，及二极管在电路中的符号为,图2.11PN结的伏安特性曲线图,二极管的电流和电压的关系不遵从欧姆定率,本节主要讨论： 1、中性区与耗尽区边界处的少子浓度与外加电压的关系。这称为“结定律”，并将被用做求解扩散方程的边界条件。 2、PN 结耗尽区两侧中性区内的少子浓度分布。 3、PN 结的直流电流电压方程。,面积为 Vbi,2.2.1 外加电压时载流子的运动情况 外加正向电压 V 后，PN 结势垒高度由 qVbi 降为 q(
2、Vbi -V) ， xd 与 减小，使扩散电流大于漂移电流，形成正向电流。,由于正向电流的电荷来源是 N 区电子和 P 区空穴，它们都是多子，所以正向电流很大。,P,N,x,0,平衡时,外加正向电压时,外加电场,内建电场,面积为 Vbi-V,势垒区中电场的减小,打破了漂移作用和扩散作用之间原来的平衡, 使载流子的漂移作用减少,扩散作用占据优势,当外加正向电势使势垒高度降为q(Vbi-V)后，就无法再阻止载流子的扩散，于是就有电子从区扩散到区，有空穴从区扩散到区，从而构成了流过PN结的正向电流,正向电流密度由三部分组成： 1、空穴扩散电流密度 Jdp ( 在 N 区中推导 ）当区空穴运动到势垒区
3、边缘时，可以通过扩散穿过势垒区而进入区，成为注入到区的少子注入到区的空穴不断扩散，同时不断与多子（电子）复合。为了维持电流的连续性，与空穴复合而消失的电子将由外电路补充。注入到区的空穴流转变成区的电子流。,2、电子扩散电流密度 Jdn ( 在 P 区中推导 ）当电子由注入到区时，电子在区的扩散过程不断与区多子（空穴）复合。为了维持电流的连续性，消失的空穴将由外电路补充。注入到区的电子流转变成区的空穴流。 3、势垒区复合电流密度 Jr ( 在势垒区中推导 ）由区进入势垒区的空穴与区进入势垒区的电子，其中有一部分在势垒区中发生复合，而不流入另一区中，由此形成势垒区复合电流,V,P区,N区,0,正向
4、电流密度由三部分组成： 1、空穴扩散电流密度 Jdp ( 在 N 区中推导 ） 2、电子扩散电流密度 Jdn ( 在 P 区中推导 ） 3、势垒区复合电流密度 Jr ( 在势垒区中推导 ）,外加反向电压 V (V 0) 后， PN 结的势垒高度由 qVbi 增高到 q(Vbi -V)， xd 与 都增大。,P,N,x,0,平衡时,外加反向电压时,外加电场,内建电场,面积为 Vbi -V,面积为 Vbi,多子面临的势垒提高了，难以扩散到对方区域中去了，但少子面临的势阱反向更深了，所以更容易被反向电场拉入对方区域，从而形成反向电流。 由于反向电流的电荷来源是少子，所以反向电流很小。,反向电流密度也
5、由三部分组成： 1、空穴扩散电流密度 Jdp 势垒区边缘上区的少子空穴，被势垒区中的强大电场拉向区。这些空穴是在区内由热激发产生的，在每对电子-空穴对中，空穴向势垒区方向运动，电子就向电极方向运动。从而维持电流的连续性。电子在区是多子，仅需微弱的电场就可生成一定的电子漂移电流。,2、电子扩散电流密度 Jdn与上述情形类似，在区，由热激发产生的，电子-空穴对，电子向势垒区方向扩散，后被势垒区中的强大电场拉入区，空穴就向电极方向运动。 3、势垒区复合电流密度 Jg 在势垒区中，由复合中心热激发产生电子-空穴对，电子被拉向区，空穴被拉向区，由此形成势垒区复合电流,V,P区,N区,0,反向电流密度也由
6、三部分组成： 1、空穴扩散电流密度 Jdp 2、电子扩散电流密度 Jdn 3、势垒区产生电流密度 Jg（ Jg 与 Jr 可统称为 Jgr ),外加电压 V 后，,从而得：,2.2.2 势垒区两旁载流子浓度的玻尔兹曼分布,xn 处的空穴浓度可表为,根据平衡 PN 结内建电势 Vbi 的表达式,以上两式说明：当 PN 结有外加电压V 时，中性区与耗尽区边界处的少子浓度等于平衡时的少子浓度乘以 exp (qV/kT ) 。以上两式常被称为“结定律”，对正、反向电压均适用。但在正向时只适用于小注入。,因此在 xn 处，即在 N 型区与耗尽区的边界处，,同理，在 xp 处，即在 P 型区与耗尽区的边界
7、处，,（2-44）,（2-45）,以区与势垒区边界上的少子浓度pn 为例:,平衡时(V=0): pn = pn0,外加正向电压(V0)时, pn pn0; 且电压每增加kT/q (室温下约为26mV), pn扩大e倍,外加反向电压(V0)时, pn pn0; 当电压绝对值|V|kT/q时，pn=0; 这时边界上的少子浓度几乎不随外加反向电压的变化而变化,2.2.3 扩散电流,本小节的思路是：先确定少子浓度的边界条件；结合边界条件求解少子扩散方程，得到中性区内的非平衡少子浓度分布；将求得的少子浓度分布代入略去漂移电流的少子电流密度方程，即可得到少子扩散电流密度 Jdp 与 Jdn 。,假设中性区
8、的长度远大于少子扩散长度，则根据结定律可得 少子浓度的边界条件 为,或对于 非平衡少子，其边界条件为,1、少子浓度的边界条件,外加正向电压且 V kT/q ( 室温时约为 26 mV ) 时，非平衡少子的边界条件是,外加反向电压且|V| kT/q 时，非平衡少子的边界条件是,直流(即定态)情况下 ，又因 ，故可得：,由第一章的式（1-23），N 区中的空穴扩散方程为,式中， ，称为空穴的 扩散长度，典型值为 10 m 。,（1-23）,2、中性区内的非平衡少子浓度分布,P 区内的非平衡少子电子也有类似的分布，即,当 N 区足够长 ( Lp ) 时，利用 pn(x) 的边界条件可解出系数 A、B
9、 ，于是可得 N 区内的非平衡少子空穴的分布为,扩散方程的通解为,外加正向电压时 PN 结中的少子分布图为,P区,N区,注入 N 区的非平衡空穴，在 N 区中 一边扩散一边复合 ，其浓度随距离作指数式衰减。衰减的特征长度就是空穴的扩散长度 Lp 。每经过一个 Lp 的长度，非平衡空穴浓度降为 1/e 。,P区,N区,外加反向电压时 PN 结中的少子分布图为,N 区中势垒区附近的少子空穴全部被势垒区中的强大电场拉向 P 区， 所以空穴浓度在势垒区边界处最低，随距离作指数式增加，在足够远处恢复为平衡少子浓度。减少的空穴由 N 区内部通过热激发产生并扩散过来补充。,假设中性区内无电场，所以可略去空穴
10、电流密度方程中的漂移分量，将上面求得的 pn(x),同理，P 区内的电子扩散电流为,（2-52a）,（2-52b）,3、扩散电流,代入后，得：,PN 结总的扩散电流密度 Jd 为,当 V = 0 时，Jd = 0 ，,当 V kT/q 时，,当 V kT/q 时，Jd = -J0,室温下硅 PN 结的 J0 值约为 10-10A/cm2 的数量级。,由于当 V kT/q 后，反向电流达到饱和，不再随反向电压而变化，因此称 I0 为 反向饱和电流 。,I,V,I0,0,J0 乘以 PN 结的结面积 A ，得：,4、反向饱和电流,对 J0 的讨论,与材料种类的关系：EG，则 ni，J0；,与掺杂浓
11、度的关系：ND 、NA，则 pn0 、np0，J0， 主要取决于低掺杂一侧的杂质浓度；,与温度 T 的关系：T ，则 ni，J0，因此 J0 具有正温系数。这是影响 PN 结热稳定性的重要因素。,2.2.4 势垒区产生复合电流,由式（1-17），净复合率 U 可表为,已知在中性区里，,1、势垒区中的净复合率,势垒区产生复合电流表示为,外加电压 V 时，,在势垒区中，平衡时，,可见： 当 V = 0 时，np = ni2 ，U = 0 ， 不发生净复合； 当 V 0 时，np ni2 ，U 0 ， 发生净复合； 当 V 0 时，np ni2 ，U 0 ， 发生净产生。,为简化计算，可假设在势垒区
12、中 n 与 p 相等，且不随 x 而变化，即：,则,当 V = 0 时，Jgr = 0,当 V kT/q 时，,当 V kT/q 时，,2、势垒区产生复合电流,以 P+N 结为例，当外加正向电压且 V kT/q 时，,当 V 比较小时，以 Jr 为主； 当 V 比较大时，以 Jd 为主。 EG 越大，则过渡电压值就越高。,对于硅 PN 结，当 V 0.45V 时，以 Jd 为主。,3、扩散电流与势垒区产生复合电流的比较,在 ln I V 特性曲线中，当以 Jr 为主时，,当以 Jd 为主时，,( 斜率 = q/2kT ),( 斜率 = q/kT ),当外加反向电压且 |V| kT/q 时，两种
13、反向电流的比值为,当温度较低时，以 Jg 为主，,当温度较高时，以 Jd 为主，,EG 越大，则由以 Jg 为主过渡到以 Jd 为主的温度就越高。,反向电压下的 ln I 1/T 特性曲线,在一般常用的正向电压和温度范围，PN 结的正向电流以扩散电流 Jd 为主。这时正向电流可表示为,2.2.5 正向导通电压,由于反向饱和电流 I0 的值极小，当正向电压较低时，正向电流很小，PN 结似乎未导通。只有当正向电压达到一定值时，才出现明显的正向电流。将正向电流达到某规定值（例如几百微安到几毫安）时的正向电压称为 正向导通电压，记作 VF 。,V(V),I (mA),0.2,0.4,0.6,2,4,6
14、,0,0.8,硅,锗,图2.19 PN结的正向伏安特性,影响正向导通电压 VF 的因素 I0 = AJ0 越大，VF 就越小，因此， EG，则 I0，VF； NA 、ND，则 I0，VF，主要取决于低掺杂一侧的杂质浓度； T ， 则 I0，VF，因此 VF 具有负温系数。,对 VF 影响最大的因素是 EG 。 锗 PN 结的 VF 约为 0.25 V ， 硅 PN 结的 VF 约为 0.7 V 。,2.2.6 薄基区二极管 本小节的结果在第 3 章中有重要用途。,前面讨论少子浓度的边界条件时曾假设 中性区长度远大于少子扩散长度。,P,N,这时中性区外侧的非平衡少子浓度的边界条件是,薄基区二极管
15、 是指， PN 结的某一个或两个 中性区的长度小于少子扩散长度 。,P,N,WB,0,这时其扩散电流 Jd 会因为少子浓度的边界条件不同而有所不同。但势垒区产生复合电流 Jgr 的表达式无任何变化。,上图 N 型区内的非平衡少子浓度边界条件为,利用上述边界条件，求解扩散方程得到的 N 区中的非平衡少子分布 为,式中，,上式实际上可以适用于任意 WB 值。当 WB 时，上式近似为,对于薄基区二极管，WB Lp ，利用近似公式 ， ( |u| 1 时) ，得：,上式对正、反向电压都适用。类似地可得 P 区中的非平衡少子分布 np(x) 的表达式。薄基区二极管中的少子分布图为,当 WB Lp 时的空穴扩散电流密度为,与厚基区二极管的扩散电流密度公式相比，差别仅在于分别用 WB 、WE 来代替 Lp 、Ln 。,当 WE Ln 时的电子扩散电流密度为,
