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1、二次根式题型一 二次根式的定义例1、（1）是整数，求自然数n的值（2）当x_时，式子有意义题型二 二次根式有意义的条件例2、当x 时，二次根式有意义。例3、已知x、y为实数，求5x+6y的值例4、已知，求的值。题型三 二次根式的性质与化简例5、已知实数a，b在数轴上的位置如图所示：试化简例6、计算（1） （2）（3）已知a、b、c为正数，d为负数，化简_例7、化简求值（1）化简： （2） 先化简再求值：，其中（3）若xy0，则（）（A）2x（B）2y（C）2x（D）2y（4）若0x1，则等于（）（A）（B）（C）2x（D）2x（5）化简a0得（）（A）（B）（C）（D）（6）当a0，b0时，a
2、2b可变形为（）（A）（B）（C）（D）题型四 最简二次根式例8、（1）下列式子中，属于最简二次根式的是（）A B C D（2），都不是最简二次根式（）题型五 二次根式的乘除法例9、已知，则有（）A5m6 B4m5 C-5m-4 D-6m-5例10、计算（1） （）（）（2）（）（）（ab） （3）（a2）a2b2（4）（）（）（ab） （5） （6）（7） （8）题型六 分母有理化例11、已知，则a与b的关系为（）Aa=b Bab=1 Cab=-1 Da=-b例12、当a0时，化简的结果是（）A. B. C. D.例13、已知，则的值为（）A. B. C. D.题型七 同类二次根式例14（1
3、）下列各式中，与不是同类根式的是（）A. B. C. D. （2）、是同类二次根式（）题型八 二次根式的加减法例15、计算（1） （2）（3） （4）（5） （6） 题型九二次根式的混合运算例16、计算（1） （2）（3） （4）（a2）a2b2；（5）（21）（）题型十 二次根式的化简求值例17、（1）已知：，求的值。（2） 先化简，再求值，其中。（3） 已知x，y，求的值（4）已知：为实数，且，化简：。（5）当x1时，求的值（6）当x1时，求的值（7） 若x，y为实数，且y求的值课后作业一、选择题（每题3分，共30分）1、下列代数式中，属于二次根式的为（ ）A、 B、 C、 (a1) D、
4、 2二次根式 的值是（ ）（A）-3 （B）3或-3 （C）3 （D）93下列各式计算正确的是（ ）（A）2+46 （B）3 （C）3+33 （D） -54在二次根式 中最简二次根式是（ ） （A） （B） （C） （D）5x为何值时，在实数范围内有意义（ ）（A）x1 （B）x1 （C）x0 （D）x06计算（1）的结果是（ ）（A）3-1 （B）31 （C）-1 （D）1baO7已知实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，那么-是一个（ ）（A）非负数 （B）正数 （C）负数 （D）以上答案均不对8下列各式中，一定能成立的是（ ） A B C D9 如果数轴上表示a、b两个数的点都在原点
5、的左侧，且a在b的左侧，则（ ） A B C D10. 已知已知：是整数，则满足条件的最小正整数n 的值是（ ）A0 B1 C2 D3二、填空题（每题3分，共24分）11 (2 )2 ； ；12比较大小：4 5 ； 14若1x2，则化简 = .15若，则16若的整数部分是a，小数部分是b，计算a+b的值为_。17.若m0，则= 。18.已知：当时，第n个等式可表示为 。三、解答题：(66分) 19化简：（6分）（1） （2）20计算（30分）（1） (2) （2） (- )（3）（2+）（2-） （4）（5） （6） 23（8分）已知 求代数式的值是多少22（10分）若x，y是实数，且，求的值。 24（12分）阅读并完成下面问题： 试求：（1）= ；（2）= ；（3）= （n为正整数），本题给出求解过程。12
