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1、1 经济数学基础（经济数学基础（05）春模拟试题及参考答案）春模拟试题及参考答案 一、单项选择题（每小题 3 分，共 30 分）一、单项选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1下列各函数对中， （）中的两个函数是相等的 A， B， 1 1 )( 2 x x xf1)( xxg 2 )(xxfxxg)( C， D， 2 ln)(xxfxxgln2)(xxxf 22 cossin)(1)(xg 2设函数 在 x = 0 处连续，则 k = () 0, 1 0, 2 sin )( x xk x x xf A-2 B-1 C1 D2 3. 函数在处的切线方程是（ ） xxfln)(1x A. B.
2、1 yx1 yx C. D. 1 yx1 yx 4下列函数在区间上单调减少的是（ ） (,) A B2 x Cx 2 D3 - xxsin 5.若，则=（ ）.cxFxxf )(d)(xxxfd)1 ( 2 A. B. cxF)1 ( 2 1 2 cxF)1 ( 2 1 2 C. D. cxF)1 (2 2 cxF)1 (2 2 6下列等式中正确的是（） A . B. )cosd(dsinxxx) 1 d(dln x xx C. D. )d( ln 1 d xx a a xa)d(d 1 xx x 二、填空题（每小题 2 分，共 10 分）二、填空题（每小题 2 分，共 10 分） 7若函数，
3、则54)2( 2 xxxf)(xf 8 设需求量 q 对价格的函数为， 则需求弹性为p 2 e100)( p pq Ep 9 xxcdosd 2 三、极限与微分计算题（每小题 6 分，共 12 分）三、极限与微分计算题（每小题 6 分，共 12 分） 10 )3sin( 32 lim 2 3 x xx x 11设函数由方程确定，求 )(xyy 222 ee xy yx)(x y 四、积分计算题（每小题 6 分，共 12 分）四、积分计算题（每小题 6 分，共 12 分） 12 xxxd2cos 2 0 13求微分方程的通解1 2 x x y y 七、应用题（8 分）七、应用题（8 分） 14
4、设生产某商品每天的固定成本是 20 元， 边际成本函数为（元/单位） ，24 . 0)(qqC 求总成本函数。 如果该商品的销售单价为 22 元且产品可以全部售出， 问每天的产量为)(qC 多少个单位时可使利润达到最大？最大利润是多少？ 经济数学基础模拟试题参考答案及评分标准经济数学基础模拟试题参考答案及评分标准 （供参考） 一、单项选择题（每小题 3 分，共 30 分）一、单项选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1D 2. C 3. A 4. D 5. B 6. C 二、填空题（每小题 2 分，共 10 分）二、填空题（每小题 2 分，共 10 分） 7. 8. 9. 1 2 x 2 p
5、 xxdcos 三、极限与微分计算题（每小题 6 分，共 12 分）三、极限与微分计算题（每小题 6 分，共 12 分） 10解 （6 分）4 )3sin( ) 1)(3( lim )3sin( 32 lim 3 2 3 x xx x xx xx 11解 )e ()e ()()( 222 xy yx （3 分）0)(e22yxyyyx xy xyxy yxyxye2e2 3 故 （6 分） xy xy xy yx y e2 e2 四、积分计算题（每小题 6 分，共 12 分）四、积分计算题（每小题 6 分，共 12 分） 12 解：=- （ 4 分）xxxd2cos 2 0 2 0 2sin
6、2 1 xxxxd2sin 2 1 2 0 = （ 6 分） 2 0 2cos 4 1 x 2 1 13解 ， x xP 1 )(1)( 2 xxQ 用公式 （2 分）d1)e(e d 1 2 d 1 cxxy x x x x d1)e(e ln2ln cxx xx （6 分） x cxx c xx x 24 24 1 324 14. 解 （2 分） 2022 . 0d)24 . 0()( 2 0 0 qqCttqC q 又 qqR22)( 于是利润函数 ， （4 分）202 . 020 2 qqCRL 且令 04 . 020qL 解得唯一驻点， 因为问题本身存在最大值. 所以， 当产量为单位时， 利润最大. 50q50q （6 分） 最大利润 （元） （8 分）48020502 . 05020)50( 2 L
