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1、济南哈佛教育独创核心教学方法济南市2017年初三年级学业水平考试数学试题一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1(2017济南，1，3分)在实数0，2，3中，最大的是( )A0B2CD32(2017济南，2，3分)如图所示的几何体，它的左视图是( )A B C D 3(2017济南，3，3分)2017年5月5日国产大型客机C919首飞成功，圆了中国人的“大飞机梦”，它颜值高性能好，全长近39米，最大载客人数168人，最大航程约5550公里数字5550用科学记数法表示为( )A0.555104B5.55104C5.55103D55.51034(2017济南，4，3分)如图，直线ab
2、，直线l与a，b分别相交于A，B两点，ACAB交b于点C，140，则2的度数是( )A40B45C50D605(2017济南，5，3分)中国古代建筑中的窗格图案美观大方，寓意吉祥，下列绘出的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形是( ) A B CD6(2017济南，6，3分)化简的结果是( )Aa2 BCD7(2017济南，7，3分)关于x的方程x25xm0的一个根为2，则另一个根是( )A6B3C3 D68(2017济南，8，3分)九章算术是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会
3、多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是( )A B C D9(2017济南，9，3分)如图，五一旅游黄金周期间，某景区规定A和B为入口，C，D，E为出口，小红随机选一个入口进入景区，游玩后任选一个出口离开，先她选择从A入口进入、从C，D出口离开的概率是( )ABCD10(2017济南，10，3分)把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示放置于桌面上，CAB60，若量出AD6cm，则圆形螺母的外直径是( )A12cmB24cmC6cmD12cm11(2017济南，11，3分)将一次函数y2x的图象向上平移2个单位后，当y0时，x的取
4、值范围是( )Ax1 Bx1 Cx2 Dx2 12(2017济南，12，3分)如图，为了测量山坡护坡石坝的坡度（坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度），把一根长5m的竹竿AC斜靠在石坝旁，量出杆长1m处的D点离地面的高度DE0.6m，又量的杆底与坝脚的距离AB3m，则石坝的坡度为( )AB3CD413(2017济南，13，3分)如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相较于点O，AB3，E为OC上一点， OE1，连接BE，过点A作AFBE于点F，与BD交于点G，则BF的长是( )AB2CD14(2017济南，14，3分)二次函数yax2bxc(a0)的图象经过点(2，0)，(x0，0)，1x02
5、，与y轴的负半轴相交，且交点在(0，2)的上方，下列结论：b0；2ab；2ab10；2ac0其中正确结论的个数是( )A1B2C3D415(2017济南，15，3分)如图，有一正方形广场ABCD，图形中的线段均表示直行道路， 表示一条以A为圆心，以AB为半径的圆弧形道路如图2，在该广场的A处有一路灯，O是灯泡，夜晚小齐同学沿广场道路散步时，影子长度随行走路线的变化而变化，设他步行的路程为x (m)时，相应影子的长度为y (m)，根据他步行的路线得到y与x之间关系的大致图象如图3，则他行走的路线是( )AABEG BAEDCCAEBF DABDC 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分
6、）16(2017济南，16，3分)分解因式：x24x4_17(2017济南，17，3分)计算：24()0_18(2017济南，18，3分)在学校的歌咏比赛中，10名选手的成绩如统计图所示，则这10名选手成绩的众数是_19(2017济南，19，3分)如图，扇形纸叠扇完全打开后，扇形ABC的面积为300cm2，BAC120，BD2AD，则BD的长度为_cm20(2017济南，20，3分)如图，过点O的直线AB与反比例函数y的图象交于A，B两点，A(2，1)，直线BCy轴，与反比例函数y(x0)的图象交于点C，连接AC，则ABC的面积为_21(2017济南，21，3分)定义：在平面直角坐标系xOy中
7、，把从点P出发沿综或横方向到达点Q（至多拐一次弯）的路径长称为P，Q的“实际距离”如图，若P(1，1)，Q(2，3)，则P，Q的“实际距离”为5，即PSSQ5或PTTQ5环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具设A，B，C三个小区的坐标分别为A(3，1)，B(5，3)，C(1，5)，若点M表示单车停放点，且满足M到A，B，C的“实际距离”相等，则点M的坐标为_三、解答题（本大题共7小题，共57分）22(2017济南，22，7分) （1）先化简，再求值：(a3)2(a2)(a3)，其中a3（2）解不等式组： 23(2017济南，23，7分)（1）如图，在矩形ABCD，ADAE，DFAE
8、于点F求证：ABDF（2）如图，AB是O的直径，ACD25，求BAD的度数24(2017济南，24，8分) 某小区响应济南市提出的“建绿透绿”号召，购买了银杏树和玉兰树共150棵用来美化小区环境，购买银杏树用了12000元，购买玉兰树用了9000元已知玉兰树的单价是银杏树单价的1.5倍，那么银杏树和玉兰树的单价各是多少？25(2017济南，25，8分)中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如下所示：（1）统
9、计表中的a_，b_，c_；（2）请将频数分布表直方图补充完整；（3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；（4）若该校八年级共有1200名学生，请你分析该校八年级学生课外阅读7本及以上的人数26(2017济南，26，9分)如图1，OABC的边OC在y轴的正半轴上，OC3，A(2，1)，反比例函数y(x0)的图象经过的B（1）求点B的坐标和反比例函数的关系式；（2）如图2，直线MN分别与x轴、y轴的正半轴交于M，N两点，若点O和点B关于直线MN成轴对称，求线段ON的长；（3）如图3，将线段OA延长交y(x0)的图象于点D，过B，D的直线分别交x轴、y轴于E，F两点，请探究线段ED与BF的数量关系，
10、并说明理由 27(2017济南，27，9分)某学习小组的学生在学习中遇到了下面的问题：如图1，在ABC和ADE中，ACBAED90，CABEAD60，点E，A，C在同一条直线上，连接BD，点F是BD的中点，连接EF，CF，试判断CEF的形状并说明理由问题探究：（1）小婷同学提出解题思路：先探究CEF的两条边是否相等，如EFCF，以下是她的证明过程证明：延长线段EF交CB的延长线于点GF是BD的中点，BFDF.ACBAED90，EDCG.BGFDEF.又BFGDFE，BGFDEF( ).EFFG.CFEFEG.请根据以上证明过程，解答下列两个问题：在图1中作出证明中所描述的辅助线；在证明的括号中
11、填写理由（请在SAS，ASA，AAS，SSS中选择）（2）在（1）的探究结论的基础上，请你帮助小婷求出CEF的度数，并判断CEF的形状 问题拓展：（3）如图2，当ADE绕点A逆时针旋转某个角度时，连接CE，延长DE交BC的延长线于点P，其他条件不变，判断CEF的形状并给出证明28(2017济南，28，9分)如图1，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为(4，0)，(0，6)，直线AD交B C于点D，tanOAD2，抛物线M1：yax2bx(a0)过A，D两点（1）求点D的坐标和抛物线M1的表达式；（2）点P是抛物线M1对称轴上一动点，当CPA90时，求所有符合条件的点P的坐标；（3）如图2，点E
12、（0，4），连接AE，将抛物线M1的图象向下平移m(m0)个单位得到抛物线M2设点D平移后的对应点为点D，当点D 恰好在直线AE上时，求m的值；当1xm(m1)时，若抛物线M2与直线AE有两个交点，求m的取值范围济南市2016年初三年级学业水平考试数学试题一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分在每小题结出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）15的相反数是（ ） A B5 C D52随着高铁的发展，预计2020年济南西客站客流量特达到2150万人，数字2150用科学记数法表示为（ ） A0.215104 B2.15103 C2.15104 D21.51023如图，直线l1l2，等腰直角ABC的两个顶点A、B 分别落在直线l1、l2上，ACB90，若115，则2的度数是（ ） A 35 B30 C 25 D20第3题图4如图，以下给出的几何体中，其主视图是矩形，俯视图是三角形的是（ ） A B C D5下列运算正确的是（ ） A a2a2a3 Ba2a3a6 C(2a3)24a6 Da6a2a36京剧脸谱、剪纸等图案蕴含着简洁美、对称美，下列选取的图片中既是轴对称图形又是中心对称
