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1、人教新课标六年级数学上册,空间与图形,总 复 习,教学目标,1.知识目标：通过复习，使大家能够分析扇形统计图中的信息，并能应用一个知识解决实际问题。 2.能力目标：通过复习，使大家能够熟练地确定某个物体的位置。通过整理复习，使大家巩固有关圆的知识。 3.情感目标：通过复习，培养大家的空间观念。,下图是学校附近的地图，说一说学校在地图上的什么位置。,邮局的位置是（ ， ）；银行的位置是（ ， ） 公园的位置是（ ， ）；商店是位置是（ ， ）,1,2,1,1,4,3,4,1,1、本学期你学习了有关圆的哪些知识？,圆的认识,圆心,半径,直径,圆的周长,圆的面积,圆环的面积,圆,1.圆是一个什么样的
2、图形？,圆是由一条曲线围成的封闭图形。属于平面图形中的一种。,圆的认识,2. 什么叫圆心？怎样确定一个圆的圆心？,o,圆心确定圆的位置。,圆的认识,3.什么是圆的半径、直径，在同圆或等圆中，它们有什么关系？,o,r,d,d=2r,半径（或直径）决定圆的大小。,圆的认识,r=d2,1、直线图形：由线段围成的图形；曲线图形：由曲线围成的图形。,3、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母“O”表示。它到圆上任意一点的距离都相等,2.圆：圆是平面上的一种曲线图形。,5、直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径。用字母“d”表示。圆内所有线段中直径最长
3、。,6、圆规画圆的根据：从圆心到圆上任意一点的距离（即半径）都相等。,4.半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。用字母“r”表示。,7、两个确定：圆心确定圆的位置；半径确定圆的大小。,10在同一个圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：dr r d/2,8.在同一个圆或等圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。,9在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。,什么是圆的周长？怎么推导出求周长的公式？,C=d,C=2r,圆的周长,Cd=,d=C,圆周率表示什么？是一个什么样的小数？不同圆的圆周率一样吗？,r=C2,圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把
4、它叫做圆周率，用字母表示。,3.14,周长,直径,圆的,是,的,倍。,C,d,固定值,11圆的周长：围成圆的曲线的长度叫 做圆的周长。,12圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取3.14。世界上第一个把圆周率的值计算精确到7位小数的人是我国的数学家祖冲之。,13圆的周长公式：C=d 或C=2r,4.什么叫圆的面积？怎么推导出圆面积计算的公式？,圆的面积,圆所占平面的的大小叫做圆的面积。,将圆分成若干等份,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,r,将圆
5、分成若干等份,分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。,r,r,因为: 长方形面积 = 长 宽,所以: 圆 的 面 积 = r r, r 2,S r 2,圆的面积计算公式：,16把一个圆拼割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半（r），宽相当于圆的半径（r），因为长方形的面积=长宽，所以圆的面积= rr=r。17圆的面积公式：r或者S=（d/2) 或者S= (C2 ),15、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。,（1） 、圆的大小由（ ）决定，圆的位置由（ ）确定。,（2）、一个圆至少对折（ ）次，可以确定圆的圆心。这说明圆是（ ）图形。,（3）、在同一个圆中，可以画（ ）条
6、半径，（ ）条直径。直径的长度是半径的（ ），半径的长度是直径的（ ）。,（4） 、圆规两脚之间的距离是3厘米，画出的圆的直径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。,（5） 、圆的周长总是直径的（ ）倍多一点，这个倍数是一个固定的值，叫做（ ），用字母（ ）表示，计算的时候取（ ）。,（6）、推导圆的面积公式的时候，先将圆等分，再剪开然后交叉拼成一个近似（ ）形，它的长相当于（ ），宽是（ ），所以圆的面积公式是（ ）。,判断,（1）、半径是直径的1/2。,（2）、半径是3的圆,周长比面积小。,（3）、半圆的周长是圆的周长的一半。,（4）、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。,（
7、5）、在周长一定的情况下，圆的面积最大。,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。,S环=R2 r2,S环=(R2 r2),圆环的面积,4.什么叫圆环？怎么计算圆环的面积？,18一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R或S=（R）。（其中Rr环的宽度）,19半圆的周长=圆的周长的一半+直径。 半圆的周长公式：（d/2） d或r2r 20半圆面积圆的面积/2 公式为：/2,21在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。,例如：在同一个圆里，半
8、径扩大倍，那么直径和周长就都扩大倍，而面积扩大倍。,22两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。,例如：两个圆的半径比是：，那么这两个圆的直径比和周长比都是：，而面积比是：即（：）。,周长,面积,意义,计算公式,单位,不 同,联系,圆的周长和面积的区别和联系,围成圆的曲线的长叫圆的周长,圆所占平面的大小叫圆的面积,Cd 或C2r,长度单位,面积单位,通过圆的周长可以确定圆的面积，圆的周长越大，面积就越大,r=d2,r=C2,d=2r,d=C,C=2r,C=d,S=r2,S=(d2)2,S=(C2)2,与圆有关的计算公式,圆环面积：,S环=R2 r2,S环=(R2 r2),
9、什么是轴对称图形？下面两个图形是轴对称图形吗？,轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。,有1条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。,有2条对称轴的图形是：长方形,有3条对称轴的图形是：等边三角形,有4条对称轴的图形是：正方形,有无数条对称轴的图形是：圆、圆环,一块300m2的菜地，4种蔬菜的种植面积分布情况如下图。,黄瓜 30%,油菜 20%,西红柿 35%,芹菜 15%,（1）每种蔬菜的种植面积各是多少？ （2）如果黄瓜和西红柿每平方米产量都是8kg，黄瓜和西红柿一共能产多少千克？,判断：,（
10、1）两个半圆一定能拼成一个圆。 （ ）,（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等（ ）,（3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ）,（4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。（ ）,（5）把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似长方形，长方形的周长比圆的周长长。 （ ）,（6）在同一个圆内可以画100条直径。 （7）所有的圆的直径都相等。 （8）等圆的半径都相等。 （9）两端都在圆上的线段叫做直径。 （10）圆心到圆上任意一点的距离都相等。 （11）半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆大。,( ),( ),( ),( ),（ ）,（ ）,判断：,1. 圆中心的一点叫做( )，一般用字母( )表示
11、。 2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做( )，一般用字母r表示。 3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做( )，一般用字母d 表示。 4. 一个圆内有( )条直径，( )条半径。并且( )条直径等于2 条半径。 5. 圆是( )图形，有( )条对称轴。 6. 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为( )。 7、圆是平面上的一种( )图形。圆的两条直径的交点是圆的( )。,圆心,O,半径,直径,无数,无数,1,轴对称,半径,无数,曲线,圆心,填空：,8.把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。则面积（ ），周长( ）。 9.周长相等的圆、正方形和长方形，（ ）的面积最大
12、。 10.圆中最长的线段是圆的（ ）。 11.把一个直径是10厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆周长的和是（ ）厘米。,不变,增加,圆,直径,51.4,填空：,12.用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米，所画圆的面积是（ ）平方厘米。 13.圆的半径扩大3倍，直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍；面积扩大（ ）倍。 14.小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。大铁环和小铁环半径的比是（ ）；周长的比是( ）；面积的比是（ ）。如果它们滚过相同的路程，则转动的圈数的比是（ ）。 15.在一张长60厘米，宽40厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，则圆的面积是（ ）平方厘米。如果
13、剪一个最大的半圆，则半圆的面积是（ 1413 ）平方厘米。,2,12.56,3,3,9,3:4,3:4,9:16,4:3,1256,填空：,16.把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。则面积（ ），周长（ ）。 17.周长相等的圆，正方形和长方形，（ ）的面积最大。 18.圆中最长的线段是圆的（ ）。 19.把一个直径是10厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆周长的和是（ ）厘米。,不变,增加,圆,直径,51.4,（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ ）。 A.半径长度 B.直径长度 （2）从圆心到( )任意一点的线段,叫半径。 A.圆心 B.圆外 C.圆上 （3）通过圆心并且
14、两端都在圆上的( )叫直径。 A.直线 B.线段 C.射线,A,C,B,选择：,(4).一根铁丝正好围成一个直径8分米的圆，如果改围成一个正方形，则正方形的边长为（ ）厘米。 A：25.12 B：12.56 C:6.28 D：3.14 ( 5).半圆形的半径为r,它的面积为（ ）；周长为（ ）。 A:r B :r22+2r C:r+2r D：r22 (6). 一个环形铁片，内圆直径是4分米，环宽是1分米，求这个环形铁片的面积列式为( )： A:3.14（42-12） B:3.14 （22-12） C:3.14 （2.52-22） D:3.14 （32-22） (7). 大小不同的两个圆，它们的
15、半径各增加2厘米,谁的周长增加得多一些。（ ） A: 大圆 B:小圆 C: 同样多 D:无法确定 (8).沿着圆的直径把一个圆形切成两个半圆，这时两个半圆的周长与原来圆形相比（ ），而两个半圆的面积和与原来圆形的面积（ ）。 A:减少了 B:增加了 C: 相等 D:无法比较,C,C,D,D,C,B,C,(9).大圆和小圆的半径之比为3:2, 这两个圆的周长之比是( ) A.9:4 B.3:2 C.3.14:2 D.9.42:2,1.如图是圆分成若干等份后,剪拼 成的一个长方形,已知长方形的宽 为10厘米,那么这个圆的周长为( ) 面积为( ),2.你能测出一棵树树干的周长吗？ 你能求出这棵树的树干的横截面 的面积吗?,你能行!,若其周长为 251.6厘米,一个时钟的时针长4厘米, 它的尖端转动一周形成的图形是( ) 这个时针的尖端转动一昼夜 所走的路程是( ),钟表中的数学,一个圆形花坛的直径是10米, 在它的周围修一条2米宽的 小路.这条小路的 面积是多少 平方米?,能力提升,列式计算：,1.求下面图形的面积：,5cm,3cm,8m,2m,14m,4m,求下面图形的周长和面积：,6m,4m,1.,2.,
