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1、常用逻辑用语,第一章,1.2充分条件与必要条件 第2课时充要条件习题课,第一章,深化对充要条件的理解，熟练进行条件的充分性和必要性的判断，熟练地将难于判断条件充分性与必要性的命题进行等价转化,重点：用集合关系判定条件的充分性与必要性，及充要条件的应用 难点：已知条件的充分性(或必要性)求参数的值或取值范围,新知导学 1设与命题p对应的集合为Ax|p(x)，与命题q对应的集合为Bx|q(x)， 若AB，则p是q的_条件，q是p的_条件； 若AB，则p是q的_条件,集合关系与条件的充分性、必要性,充分,必要,充要,若AB，则p是q的_ 条件q是p的_ 条件 若AB，则p不是q的_条件，q不是p的_
2、条件 2p是q的充要条件是说，有了p成立，就_q成立.p不成立时，_q不成立,充分不必要,必要不充分,充分,必要,一定有,一定有,答案A,答案A,新知导学 3若AB，BC，CD，则AD，即A是D的_条件，利用这一结论可研究多个命题之间的关系,充要条件的传递性,充分,牛刀小试 3已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，那么p是q的() A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分又不必要条件 答案A,4已知a、b、c为同一平面内的非零向量，甲：abac，乙：bc，则() A甲是乙的充分条件但不是必要条件 B甲是乙的必要条件但不是充分条件 C甲是乙的充要条件 D甲
3、不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 答案B,5(2014福建省闽侯二中、永泰二中、连江侨中、长乐二中联考)“2k，kZ”是“sinsin”的() A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案A 解析由三角函数诱导公式可知，2k，kZ时，sinsin；反之，由sinsin可得，2k，kZ或(2k1)，kZ，所以，“2k，kZ”是“sinsin”的充分不必要条件，选A.,充要条件的判断,答案,分析依据k的定义，对任意一个整数d，有d5sk，其中sZ，k0,1,2,3,4，故解答本题应按k的定义进行 解析因为2013被5除所得余数为3，故20133，正确；352，被5
4、除所得余数为2，故33，错误；由于所有的整数被5除后的余数可能为0,1,2,3,4，所以Z01234，正确；“整数a，b属于同一类”a5nk，b5mk，m，nZab5(nm)，nmZab被5除所得余数为0ab0，正确,方法规律总结1.判断充要条件的方法 (1)定义法：直接利用定义进行判断 (2)等价法：利用逆否命题进行判断 (3)利用集合间的包含关系进行判断 2要判定充分条件、必要条件，首先要分清哪是条件，哪是结论，然后用条件推结论，再由结论推条件，最后下结论,3p是q的充分条件是说：若p成立，则q一定成立但p不成立时，q未必不成立 p是q的必要条件是说：若p不成立，则q一定不成立若要q成立，
5、则必须有p成立 p是q的充要条件是说，有了p成立，就一定有q成立p不成立时，一定有q不成立 4证明充要条件时，先分清命题的条件和结论，再区分充分性与必要性，最后证明 p是q的充要条件，充分性pq，必要性qp；p的充要条件是q，充分性qp，必要性pq.,已知等比数列an、bn的公比分别为q1、q2，则q1q2是数列anbn为等比数列的() A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 答案B,答案A,集合关系与充要条件,答案必要不充分,分析此类题目首先要熟练应用函数、不等式、方程等知识求解相关范围，再利用充分条件和必要条件与集合间的关系求出参数的取值范围,利用充分条
6、件和必要条件确定参数的取值范围,方法规律总结充要条件中的含参数问题，往往是通过集合的包含关系解答,已知“命题p：(xm)23(xm)”是“命题q：x23x41或mm3或xm3或xm的真子集，从而有m1或m34，即m1或m7，故选B.,图示法解决条件的传递问题,则正确命题的序号是() AB C D 答案B 分析可将p、r、q、s的关系用推出符号表示，然后利用图示解答问题,设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件，那么() A丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件 B丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件 C丙是甲的充要条件 D丙不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件 答案A,
