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1、上海海洋大学试卷答案学年学期20 14 20 15 学年第 2 学期考核方式闭卷课程名称概率论与数理统计期中考答案A/B卷（期中 ）卷一、填空题（每小题3分，共27分）1已知P(A)=0.4，P(B)=0.3，P(AB)=0.7，则 0.4 ， 3/7 2对事件、满足，则、都不发生的概率为 3/8 3离散型随机变量只取三个可能值，取各相应值的概率分别为，则 -1/2 4. 袋中装有10个球，其中3个黑球，7个白球，先后两次从袋中各取一球（不放回）. 已知第二次取出的是黑球，则第一次取出的也是黑球的概率为 2/9 5每次试验成功率为p (0 p 1)，进行重复试验，则直到第十次试验才取得三次成功
2、的概率为 36p3 (1-p) 7 6设随机变量K在区间(0, 5)上服从均匀分布，则方程无实根的概率为 2/5 7. 已知且，则c = 5 8. 设X B(2, p), Y B(3, p), 若，则 19/27 9. 设X与Y相互独立，X的密度函数为，Y的分布律为且，则-21/2， 109/4 二、选择题（每小题3分，共30分）1设事件A与B同时发生时，事件C必发生，则下列哪一项是正确的（ B ） A. B. C. D. 2设事件A、B满足，则（ C ）成立.A. B. C. D. 3随机变量的概率分布为其中则C=（D ）。（A） （B） （C） （D）4设随机变量，则随着的增大，的值将（
3、C ）A. 增大 B. 减少 C. 保持不变 D. 增减不定5设F(x)和f(x)分别为某随机变量的分布函数和密度函数，则（ B ）成立A. B. C. D. 6.设随机变量X的密度函数为，Y = -X，则Y的密度函数为（ A ）A. f(-y) B. 1-f(-y) C. -f(y) D. f(y)7. 设随机变量，记，则（ A ）成立A. 对任何实数，都有 B. 对任何实数，都有 C. 对任何实数，都有 D. 不能确定的大小8. 已知为随机变量，且均存在，则下列式子不成立的是（ D ） A. B. C. D. 9. 设随机变量服从上的均匀分布，若，则均匀分布中的常数的值分别为（ A ）A.
4、 B. C. D. 10. 设服从参数为1的指数分布，且，则（A ）A. 4/3 B. 3/4 C. 1/4 D. 1/3三、计算题（共43分）1（10分）已知某种病菌在人口中的带菌率为0.03，若设A=检验呈阳性，B=带菌。经多年检查统计有如下结果：，问某人检查检验呈阳性的概率为多少？现若某人检验结果为阳性，试问他带菌的概率为多少？解：由题意，A=检验呈阳性，B=带菌，则 （6分）从而某人检验结果为阳性是因为带菌引起的概率为 （12分）4、（8分）有一繁忙的汽车站，每天有大量汽车通过，设一辆汽车在一天的某段时间内出事故的概率为,在某天的该时间段内有1000辆通过。问出事故的车辆数不小于2的概率。（=0.993，=0.9998）3（10分）已知随机变量X只能取-1,0,1,2四个值，相应概率依次为，求，并计算，.解：由分布列的性质得 计算得 X -1, 0, 1, 2P 2（本题12分）设随机变量X的概率密度为其中，又已知，（1）求常数k, a的值； （2）求X的分布函数F(x)； （3）求P0.5 X 2的值； （4）求Y = 2X + 1的概率密度函数.解：1) 解得 2) 3）P0.5 X 2= F（2）- F（0.5）=1-1/8=7/8 4）显然y = 2x + 1单调, 其反函数， 当，故 第5页，共5页
