《七年级数学下册5.1 相交线 5.1.2.1：垂线(1)(共31张PPT)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册5.1 相交线 5.1.2.1：垂线(1)(共31张PPT)（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1,复习备用,两条直线相交,一般情况,对顶角：相等,邻补角：互补,特殊情况,2,激趣导入,生活中的垂线,3,激趣导入,生活中的垂线,4,激趣导入,生活中的垂线,5,人教版七年级数学下册,第五章 相交线与平行线,5.1 相交线,5.1.2 垂线（1）,1.知道垂线、概念,会用三角板或量角器过一点画直线的垂线. 2.会运用垂线的定义和性质解决简单的实际问题. 3.经历观察、分析猜想、概括的学习过程.学会精练、准确地作图.,重点:垂线的定义、性质1. 难点:垂线的性质1的理解.,6,学习目标,重点难点,在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当 =90时,a与b垂直.,当b的位置变化时,a、b所成
2、的角 也会发生变化.,当 90时,a与b不垂直，叫斜交.,两条直线相交,斜交,垂直,垂直是相交的特殊情况,）,a,b,b,b,b,b,）,新知探究,知识点一：垂直的定义,8,定义归纳,知识点一：垂直的定义,当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。,例如、如图，a、b互相垂直,O叫垂足.a叫b的垂线，b也叫a的垂线。,从垂直的定义可知， 判断两条直线互相垂直的关键： 只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。,垂直定义：,9,新知探究,知识点一：垂直的定义,日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见,说出图中的一些互
3、相垂直的线条.,你能再举出生活中其他例子吗?,10,新知探究,知识点一：垂直的定义,铅垂线和水平线,十字路口的两条道路,象棋盘的横线和竖线,11,归纳总结,知识点一：垂直的定义,图1,图4,图3,图2,图形形式：,12,新知探究,知识点一：垂直的定义,1）图形：,2）文字：a、b互相垂直, 垂足为O,3）符号：ab或ba, 若要强调垂足， 则记为：ab, 垂足为O,垂直的表示：,13,新知探究,知识点一：垂直的定义,如图，当直线AB与CD相交于O点，AOD=90时，则ABCD。,判定：AOD=90（已知） ABCD（垂直的定义）,反之，若直线ABCD，垂足为O，那么，AOD=90。,性质： A
4、BCD （已知） AOD=90 （垂直的定义）,(AOC=BOC=BOD=90),几何语言：,14,学以致用,知识点一：垂直的定义,1.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能断定两条直线垂直的是（ ） （A）有一个角为90 （B）有两个角相等 （C） 有三个角相等 （D）有四个角相等 （E）有四对邻补角 （F）有一对对顶角互补 （G）有一对邻补角相等 （H）有两组角相等,A C D F G,15,学以致用,知识点一：垂直的定义,2.如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若135, 255，则OE与AB的位置关系是 .,切记：要证垂直必先想到直角（90）,联想数学,OEAB,16,例
5、题讲评,知识点一：垂直的定义, EOB=90(垂直的定义), EOD= EOB+ BOD =90 +55 =145 ,解:, ABOE （已知）, BOD= 1=55,例1 如图，直线AB、CD相交于点O，OEAB，1=55,求EOD的度数.,（对顶角相等）,17,当两条直线所成的四个角中有一个角是直角时,我们就说这两条直线互相垂直,直线AB垂直于直线CD，O为垂足,ABCD， O为垂足,1性质：ABCD 1=90,2判定：1=90 ABCD,（垂直用符号 “”来表示，读作“垂直于” ）,归纳总结,知识点一：垂直的定义,先独立完成导学案第4页互动探究2，再同桌相互交流， 最后小组交流；,18,
6、互动探究,知识点一：垂直的定义,19,新知探究,1.在小学学段我们曾通过折纸的方法得到两条垂线，现在你可以用几种折法得到两条垂线？,知识点二：垂直的性质,20,新知探究,知识点二：垂直的性质,过点A、B分别可以作直线a的几条垂线呢？,2.如图(1)：直线a上有一点A，经过点A，你能折出几条与a垂直的直线？如图(2)：直线a外有一点B,经过点B，你能折出几条与a垂直的直线？,问题： 这样画l的垂线可以画多少条？,1放、 2靠、 3画线、,l,O,如图，已知直线 l,作l的垂线。,工具：直尺、三角板,A,无数条,新知探究,知识点二：垂直的性质,垂线的画法：,22,新知探究,知识点二：垂直的性质,l
7、,A,如图，已知直线 l 和l上的一点A ,作l的垂线.,B,4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.,1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;,3移:移动三角板到已知点;,2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;,则所画直线AB是过点A的直线l的垂线.,垂线的画法：,问题： 这样画l的垂线可以画多少条？,只能画1条,23,新知探究,知识点二：垂直的性质,l,A,如图，已知直线 l 和l外的一点A ,作l的垂线.,B,4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.,1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;,3移:移动三角板到已知点;,2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;,请同学们
8、画一下,垂线的画法：,则所画直线AB是过点A的直线l的垂线.,问题： 这样画l的垂线可以画多少条？,只能画1条,24,归纳总结,知识点二：垂直的性质,结论: 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.,能作一条,而且只能作一条.,问题:过已知直线 l 和l上(或外)的一点A ,作l的垂线,可以作几条？,注意: “有”是表示“存在”，“只有”表示“唯一”， 就是肯定有一条，并且不能多于一条。,25,学以致用,知识点二：垂直的性质,1.过点P 向线段AB 所在直线引垂线，正确的是（ ）.,A B C D,C,26,知识点二：垂直的性质,学以致用,2.画一条线段或射线的垂线。就是画它们所在直线的垂线。如
9、图。请你过点P画出线段AB或射线AB的垂线.,E,E,E,注意:画线段(或射线)的垂线时,有时要将线段延长(或将射线反向延长)后再画垂线.,27,知识点二：垂直的性质,学以致用,3、 点O是直线AB上的一点， OC是射线，OE平分AOC， OF平分BOC，试确定OE与OF的位置关系并说明理由,先独立完成导学案互动探究4，再同桌相互交流， 最后小组交流；,28,互动探究,知识点二：垂直的性质,29,归纳总结,知识点二：垂直的性质,1、垂线的定义,2、垂线的画法,3、垂线的性质（1）,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,一、放；二、靠；三、移；四、画,当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。,30,思维导图,垂线,垂线的 性质1,垂直的 定义,31,对自己说，你有什么收获？ 对同学说，你有什么温馨提示？ 对老师说，你还有什么困惑？,蓦然回首,32,1.课本第5页：练习1-2题，习题5.1第3、4、5、6、题； 2.导学测评第2页；,作业布置,谢谢观看！ 2020,
