《浙江工业大学2010-2011一高数期末A.》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江工业大学2010-2011一高数期末A.（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、10 浙江工业大学高等数学(上)考试试卷 A 10 浙江工业大学高等数学(上)考试试卷 A 学院 _ 班级 _ 姓名 _ 学号 _ 任课教师 题 号 一 二 三 四 五 六 七 总 分 得 分 一、 试解下列各题（每小题 3 分） ： 一、 试解下列各题（每小题 3 分） ： 1 xx x cotlim 0 。 2_。 =+)31sin( 2 xddx 3设，则 = = 3 2 bty atx = dx dy 。 4设 由方程 所确定，则)(xyy = yx exy + = dx dy 。 5曲线 )0( 8 2+=x x xy在区间 是单调增加的。 6设函数在处连续且可导，则常数 + = 1
2、 1 )( 2 xbax xx xf1=x, a b =。 7设( )fx在0 x =的邻域内连续，则lim ( )()( ) x f xfxf x + 0 2 20 。 8 2 2 0 0 cos lim 3 x x t dt x 。 9曲线 2 yx=， 2 xy=所围成图形绕轴旋转所成旋转体的体积为 y。 10= 0 2 sin1dxx_。 二、试解下列各题（每小题 3 分） ： 试解下列各题（每小题 3 分） ： 1设的导数在)(xfax =处连续，又 ( ) lim1 xa fx xa = ，则下列选项正确的是（ ） A）ax =是的极大值点； )(xf B）ax =是的极小值点；
3、)(xf C）是)(,(afa)(xfy=的拐点； D）ax =不是的极小值点，也不是)(xf)(,(afa)(xfy=的拐点。 1 2设可导，且，则是函数)(xf0)0(=f0=x x xf x )( )(=的（ ） 。 A） 可去间断点； B) 跳跃间断点； C） 无穷间断点； D) 震荡间断点。 3半径为 R 的圆柱形水桶内有半桶水，横放在地上，一个端面受到的压力是（ ） A） 22 0 2 R gRx d x； B) 22 0 2 R g x Rx dx ； C ) 22 0 R g x Rx dx ； D) 22 0 2 R g x Rx dx 。 4设( )f x在 ,上二次可导，
4、满足a b( )( )( )fxfxf x+=，则 在 ,上（ ） ( )( )0f af b= a b A）( )f x恒为零； B) 存在一个点 0 x，使 0 ()0fx； C）( )f x不恒为零； D) 存在一个点 0 x，使 0 ()0fx。 三、计算下列积分（每小题 6 分） ：三、计算下列积分（每小题 6 分） ： 1secxdx 2 4 41 sin x dx x + 2 四、试解下列各题（每小题 6 分） ： 四、试解下列各题（每小题 6 分） ： 1求极限 2 1 lim(1sin) x xx x 2求函数 的极值 496 23 +=xxxy 3求微分方程 2 xyyx=
5、的通解 3 五、 （8 分）五、 （8 分）求抛物线 及其在点（0，-3）和（3，0）处的切线所围成 图形的面积。 34 2 +=xxy 六、 （8 分）六、 （8 分）设函数二阶导数连续，满足( )y x 0 1 ( )1( )2 ( )6 3 x t y xy ty ttedt = + ， 且，试求。 (0)0y=( )y x 4 七、试解下列各题（每小题 4 分） ：七、试解下列各题（每小题 4 分） ： 1设( )f x在 ,上非负连续，求证在 ,上存在一点a ba b，使直线x=将曲线 与直线( )yf x=,xa xb y0=所围曲边梯形的面积二等分。 2证明恒等式 22 sincos 00 arcsinarccos 4 xx tdttdt += (0) 2 x 1 0 lim 1 n p n x dx x + 。 5 1 2 3
