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1、直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,学习目标：,1、掌握“斜边、直角边”的判定方法。 2、会运用“斜边、直角边”的判定方法证明两个直角三角形全等的简单问题。,重难点： 会运用“斜边、直角边”的判定方法证明直角三角形全等的简单问题。,认识直角三角形,直角边,直角边,斜边,记作：RtABC,A,C,B,D,F,E,对于两个直角三角形，除了直角边的条件，还应满足几个条件，这两个直角三角形就全等了？,满足一边一锐角对应相等的两个直角 三角形全等.,(1)(AAS),(3)( ASA),
2、(2)(AAS),情况1：,满足两直角边对应相等的两个直角三角形全等.,全等( SAS),情况;2,斜边和一条直角边对应相等的两个 直角三角形.,情况3：判断 满足下列条件的两直角三角形是否全等?为什么?,动动手 做一做,用三角板和圆规，画一个RtABC,使得C=90,一直角边CA=4cm,斜边AB=5cm.,动动手 做一做,Step1:画MCN=90;,动动手 做一做,Step1:画MCN=90;,Step2:在射线CM上截取CA=4cm;,A,.,Step1:画MCN=90;,Step2:在射线CM上截取CA=4cm;,动动手 做一做,Step3:以A为圆心，5cm为半径画弧，交射线CN于
3、B;,C,N,M,A,B,Step1:画MCN=90;,C,N,M,Step2:在射线CM上截取CA=4cm;,B,动动手 做一做,Step3:以A为圆心，5cm为半径画弧，交射线CN于B;,A,Step4:连结AB;,ABC即为所要画的三角形,动动手 做一做 比比看,把我们刚画好的直角三角形剪下来，和同桌的比比看， 这些直角三角形有怎样的关系呢？,你发现了什么？,RTABCRTABC,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.,（简写成“斜边、直角边”,或简写为“HL”）,斜边、直角边判定法,说明： 1、HL只能用于证明直角三角形的全等。,H表示 斜边 L表示直角边,2、SSS、SAS、
4、ASA、AAS适用于任何三角形证全等，包括直角三角形。,已知：如图,在ABC和ABD中ACBC,ADBD,垂足 分别为C,D,AD=BC, 求证：(1)ABCBAD,A,B,D,C,证明： ACBC, ADBD C=D=90 在RtABC和RtBAD中, RtABCRtBAD (HL),A,例1及变式延伸, BD=AC.,（2）BD=AC.,小试牛刀,已知：AB=CD,AEBC,DFBC ,CE=BF, 求证：AE=DF,C,D,A,B,F,E,课堂小结,“SAS”,“ ASA ”,“ AAS ”,“ SSS ”,“ SAS ”,“ ASA ”,“ AAS ”,“ HL ”,应用：灵活运用各种方法证明直角三角形全等,“ SSS ”,课后作业,作业本： 课本14页 练习：1、2,谢谢大家,
