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1、甘肃兰州一中20142015学年度上学期期中考试高一数学试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在试卷的答题卡中.）1已知集合，若，则 （ C ）A. B. C.或 D.或2函数的定义域是（ B）AB CD3点在映射作用下的象是，则点在的作用下的原象是（ A ）A B C D4下列四组函数中，表示相等函数的一组是 （ A ） 5幂函数的图像经过点，则满足的的值为 （ D ） A.3 B. C.27 D.6已知函数，则函数f(x)的解析式为 （ C ） Af(x)=x2 Bf(x)=x21(x1)Cf(x)=x
2、22x2 (x1) Df(x)=x22x(x1)7设，则的大小关系是 （ C ）A. B. C. D. 8若函数为定义在R上的奇函数，且在内是增函数，又，则不等式的解集为 （ B ） A B C D 9函数在上的最小值是 （ C ）A. B .0 C.2 D.10 10设函数，则满足的取值范围是 （ D ）A. B. C. D.1设是关于的方程的两个实根,则(-1)2+(-1)2的最小值是 （ B ） A 12B8C18D 12设f(x)是定义在R上的偶函数，对任意的xR，都有f(x2)f(x2)，且当时，若在区间(2,6内关于x的方程f(x)loga(x2)0(a1)恰有3个不同的实数根，则
3、a的取值范围是 (D)A(1,2) B C D二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）.13函数的单调递减区间是 . 14函数y的值域是_【答案】 (0，1) 15已知函数为定义在区间上的奇函数，则_【答案】 216定义在R上的函数为奇函数，对于下列命题：函数满足；函数图象关于点（1，0）对称；函数的图象关于直线对称；函数的最大值为；其中正确的序号为_【答案】 三、解答题：（本大题共5小题，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （本小题满分6分）设集合，集合， （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围.【答案】（1） (2) 18.（本大题共2个小题，每小题4
4、分，共10分）（1）若，化简：（2）若，试用表示【答案】（1） （2）而，则，.19. （本小题满分10分）已知.（1）判断的奇偶性；（2）判断在定义域上的单调性并用单调性的定义证明【答案】：解：（1）若有意义，则，解得定义域为（-1,1），关于原点对称.又因为所以为奇函数.（2）函数在定义域（-1,1）上单调递减.证明：任取，因为，所以即所以在区间（-1,1）上为减函数.20. （本小题满分10分）已知函数是定义在上的偶函数，且当时， （1）写出函数的解析式；（2）若函数，求函数的最小值.【答案】（1）（2）当时，即 当时，即当时，即综上：21. （本小题满分12分）已知函数是定义在上的奇函数,且,若, 有.(1)判断的单调性,并加以证明;(2)解不等式;(3)若对所有,恒成立,求实数的取值范围.(1)证:任取,且,则 由题意 因为为奇函数,所以 所以,即 所以在上单增 4分 (2)由题意, 所以, 8分 (3)由在上单增, 由题意, 即对任意恒成立 令, 所以或或 综上所述,或或 12分 版权所有：网()版权所有：网()
