《陕西省2015-2016学年高一上学期第二次(12月)月考数学试题-》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省2015-2016学年高一上学期第二次(12月)月考数学试题-（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、西安市第一中学2015-2016学年度第一学期第二次月考高一数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1. 已知，60，则等于( )A60 B60或120 C120 D以上结论都不对2右图中的几何体是由哪个平面图形旋转得到的（ ）3.直线只经过第一、三、四象限，则直线的斜率( )A.大于零 B.小于零 C.大于零或小于零 D.以上结论都有可能4. 将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的左视图为（ ）A B C D 5下列命题中：若A，B，CAB，则C；若l， b，c，bcA，则Al；若A、B、C，A、B、C且A、B、C不共线，则与重合；任意三点不共线的四
2、点必共面其中真命题的个数是( )A0 B1 C2 D36. 垂直于以为直径的圆所在的平面，为圆上异于的任一点，则下列关系不正确的是( )A B C D7. 如图，是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 ( )A9 B10 C11 D128. 设，是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四种说法： 若，则 ; 若，则; 若，则; 若，则。 其中正确说法的个数为( ) A1 B2 C3 D49已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于 （ ）A B C D 10点E、F分别是三棱锥的棱AP、BC的中点，则异面直线AB与PC所成的角为 （ ）A 60 B45 C30 D9
3、011如下图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的全面积为( ) A B16 C D12如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中BM与ED平行 CN与BE是异面直线 CN与BM成角 DM与BN是异面直线以上四个结论中，正确结论的序号是（ ） A B C D二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）13. 已知直线平面，平面平面，则直线与的位置关系为 .14.一几何体的直观图为等腰梯形,其底角为上底边长为2,腰为2,则这个几何体的面积为 .15. 是空间三条不同的直线，以下有四种说法若，则； 若，则；若，则共面； 若共点，则共面.其中正确说法有 . 16.已知长方体，为棱上一点，则的最小
4、值为_.17用一张圆弧长等于分米，半径是10分米的扇形胶片制作一个圆锥体模型，这个圆锥体的体积等于_ _立方分米三、解答题(本大题共3小题，共34分)18. （10分）一个正四棱台的斜高是12cm，侧棱长是13cm，侧面积是720.求它的上、下底面的边长.19.(10分)如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，且底面ABCD是正方形，DMPC，垂足为M.（1）求证：BD平面PAC（2）求证：平面MBD平面PCD 20（12分）如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中.（1）若点在上，试判断直线与平面的位置关系，并说明理由。（2）求二面角的平面角的正弦值。21、（12分）如图，在多面体AB
5、CDEF中，底面ABCD是边长为2的正方形，四边形BDEF是矩形，平面BDEF平面ABCD，分别是CE和CF的中点.（1）求证：AC平面BDEF；（2）求证：平面BDGH /平面AEF；（3）求多面体ABCDEF的体积.高一数学第二次月考答案一 选择题题号123456789101112答案BAAADCDBBDDC二、填空题 13. 平行或在平面内 14. 15. 16. 17. _96 三、解答题(本大题共3小题，共34分)18. 解：设上底面边长为xcm，下底面边长为ycm，由题意得即，解得所以上底面边长为10cm，下底面边长为20cm. 19. 证明：（1）连结AC，底面ABCD是正方形B
6、DAC， PA底面ABCD，BD平面ABCD，PABD， PA AC=A BD平面PAC（2）由（1）知BD平面PAC PC平面PAC BDPC DMPCBD DM=D PC平面DBM PC平面PDC，平面MBD平面PCD. 20.(1)平行 （2） 21、（1）证明：因为四边形ABCD是正方形，所以ACBD又因为平面BDEF平面ABCD，平面BDEF平面ABCD =BD，且AC平面ABCD，所以AC平面BDEF4（2）证明：在CEF中，因为分别是CE和CF的中点，所以GH / EF又因为GH平面AEF，EF平面AEF，所以GH/平面AEF.设ACBD =O，连接OH，在ACF中，因为OA =OC，CH =HF，所以OH/ AF，又因为OH平面AEF ，AF平面AEF，所以OH/平面AEF，因为OHGH =H，OH，GH平面BDGH所以平面BDGH /平面AEF 8（3）由（1）得AC平面BDEF，又因为，四边形BDEF的面积 所以四棱锥A-BDEF的体积，同理，四棱锥C-BDEF的体积，所以多面体ABCDEF的体积等于8. 12
