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1、鹤立文化辅导中心 第 1 页（共 20 页） 八年级（上）期中数学试卷八年级（上）期中数学试卷 一、选择题：（每题一、选择题：（每题 3 分，共分，共 30 分）请将正确答案填写在下列方框内）分）请将正确答案填写在下列方框内） 1下面有 4 个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（） A B C D 2如图，ABDACE，若 AB=6，AE=4，则 CD 的长度为（） A10B6C4D2 3如图，ABC 与ABC关于直线 l 对称，则B 的度数为（） A30 B50 C90 D100 4已知等腰三角形的一边等于 3，一边等于 7，那么它的周长等于（） A13B13 或 17C17D14 或 1
2、7 5下列四个图形中，线段 BE 是ABC 的高的是（） A B C D 6在ABC 内一点 P 满足 PA=PB=PC，则点 P 一定是 ABC（） A三条角平分线的交点B三边垂直平分线的交点 C三条高的交点D三条中线的交点 7在ABC 和FED 中，如果A=F，B=E，要使这两个三角形全等，还需要的条件是（） AAB=DEBBC=EFCAB=FEDC=D 8如图，已知 AD 平分BAC，AB=AC，则此图中全等三角形有（） 鹤立文化辅导中心 第 2 页（共 20 页） A2 对B3 对C4 对 D5 对 9 AD 是ABC 的中线， DE=DF 下列说法 ： CE=BF； ABD 和ACD
3、 面积相等 ； BFCE； BDF CDE其中正确的有（） A1 个B2 个C3 个 D4 个 10已知 AB=AC=BD，则1 与2 的关系是（） A1=22B21+2=180C1+32=180D312=180 二填空题（二填空题（3x8=24 分）分） 11已知过一个多边形的某一顶点共可作 2015 条对角线，则这个多边形的边数是 12如图，在ABC 中，AC 的垂直平分线交 AC 于 E，交 BC 于 D，ABD 的周长为 20cm，AE=5cm， 则ABC 的周长是cm 13将一副直角三角板如图放置，使含 30角的三角板的短直角边和含 45角的三角板的一条直角边 重合，则1 的度数为度
4、 鹤立文化辅导中心 第 3 页（共 20 页） 14已知等腰三角形的一个角的度数是 50，那么它的顶角的度数是 15点 A（2，a）和点 B（b，5）关于 x 轴对称，则 a+b= 16如图，已知在ABC 中，CD 是 AB 边上的高，BE 平分ABC，交 CD 于点 E，BC=5，DE=2，则BCE 的面积等于 图 16 图 17 图 18 17将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果1=41，2=51，那么3 的 度数等于 18 如图在ABC 中， BF、 CF 是角平分线， DEBC， 分别交 AB、 AC 于点 D、 E， DE 经过点 F 结论 ： BDF 和CEF
5、都是等腰三角形；DE=BD+CE； ADE 的周长=AB+AC；BF=CF其中正确的是 （填序号） 三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 6 小题，共小题，共 46 分）分） 19如图，ABC 中，AD 是 BC 边上的高，AE 是BAC 的平分线，EAD=5，B=50，求C 的度数 20如图，在ABC 中，D 为 BC 的中点，DEBC 交BAC 的平分线 AE 于 E，EFAB 于 F，EGAC 交 AC 延长线于 G求证：BF=CG 鹤立文化辅导中心 第 4 页（共 20 页） 21（1） 请画出ABC 关于 y 轴对称的ABC（其中 A， B， C分别是 A， B， C 的对应
6、点，不写画法） ； （2）直接写出 A，B，C三点的坐标：A（） ，B（） ，C（） （3）计算ABC 的面积 22如图，点 D，E 在ABC 的边 BC 上，连接 AD，AEAB=AC； AD=AE； BD=CE 以此三个等式 中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：A：； B：； C： 请选择一个真命题 进行证明（先写出所选命题，然后证明） 23如图，线段 AC、BD 交于点 M，过 B、D 两点分别作 AC 的垂线段 BF、DE，AB=CD （1）若A=C，求证：FM=EM； （2）若 FM=EM，则A=C是真命题吗？（直接判断，不必证明） 24如图，已知ABC 中，
7、B=C，AB=8 厘米，BC=6 厘米，点 D 为 AB 的中点如果点 P 在线段 BC 上以每秒 2 厘米的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 CA 上以每秒 a 厘米的速度由 C 点向 A 点运动，设运动时间为 t（秒） （0t3） （1）用的代数式表示 PC 的长度； （2）若点 P、Q 的运动速度相等，经过 1 秒后，BPD 与CQP 是否全等，请 说明理由； （3）若点 P、Q 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度 a 为多少时，能够使 鹤立文化辅导中心 第 5 页（共 20 页） BPD 与CQP 全等？ 鹤立文化辅导中心 第 6 页（共 20 页） 2015-2
8、016 学年安徽省芜湖市芜湖县八年级（上）期中数学试卷学年安徽省芜湖市芜湖县八年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题：（每题一、选择题：（每题 3 分，共分，共 30 分）请将正确答案填写在下列方框内）分）请将正确答案填写在下列方框内） 1下面有 4 个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（） A B C D 【考点】轴对称图形 【专题】几何图形问题 【分析】根据轴对称图形的概念结合 4 个汽车标志图案的形状求解 【解答】解：由轴对称图形的概念可知第 1 个，第 2 个，第 3 个都是轴对称图形 第 4 个不是轴对称图形，是中心对称图形 故选 D 2如图，AB
9、DACE，若 AB=6，AE=4，则 CD 的长度为（） A10B6C4D2 【考点】全等三角形的性质 【分析】根据全等三角形的对应边相等可得 AB=AC，AE=AD，再由 CD=ACAD 即可求出其长度 【解答】解：ABDACE， AB=AC=6，AE=AD=4， CD=ACAD=64=2， 故选 D 3如图，ABC 与ABC关于直线 l 对称，则B 的度数为（） 鹤立文化辅导中心 第 7 页（共 20 页） A30 B50 C90 D100 【考点】轴对称的性质；三角形内角和定理 【分析】 由已知条件， 根据轴对称的性质可得C=C=30， 利用三角形的内角和等于 180可求答案 【解答】解
10、：ABC 与ABC关于直线 l 对称， A=A=50，C=C=30； B=18080=100 故选 D 4已知等腰三角形的一边等于 3，一边等于 7，那么它的周长等于（） A13B13 或 17C17D14 或 17 【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系 【专题】分类讨论 【分析】因为等腰三角形的两边分别为 3 和 7，但没有明确哪是底边，哪是腰，所以有两种情况，需 要分类讨论 【解答】解：当 3 为底时，其它两边都为 7，7、7、3 可以构成三角形，周长为 17； 当 7 为底时，其它两边都为 3，因为 3+3=67，所以不能构成三角形，故舍去 所以它的周长等于 17 故选 C 5下列四
11、个图形中，线段 BE 是ABC 的高的是（） A B C D 【考点】三角形的角平分线、中线和高 【分析】根据三角形高的画法知，过点 B 作 AC 边上的高，垂足为 E，其中线段 BE 是ABC 的高，再 结合图形进行判断 【解答】解：线段 BE 是ABC 的高的图是选项 D 鹤立文化辅导中心 第 8 页（共 20 页） 故选 D 6在ABC 内一点 P 满足 PA=PB=PC，则点 P 一定是ABC（） A三条角平分线的交点B三边垂直平分线的交点 C三条高的交点D三条中线的交点 【考点】线段垂直平分线的性质 【分析】由在ABC 内一点 P 满足 PA=PB=PC，可判定点 P 在 AB，BC
12、，AC 的垂直平分线上，则可求 得答案 【解答】解：在ABC 内一点 P 满足 PA=PB=PC， 点 P 一定是ABC 三边垂直平分线的交点 故选 B 7在ABC 和FED 中，如果A=F，B=E，要使这两个三角形全等，还需要的条件是（） AAB=DEBBC=EFCAB=FEDC=D 【考点】全等三角形的判定 【分析】根据所给条件可知，应加一对对应边相等才可证明这两个三角形全等，AB 和 EF 是对应边， 因此应加 AB=FE 【解答】解：A、加上 AB=DE，不能证明这两个三角形全等，故此选项错误； B、加上 BC=EF，不能证明这两个三角形全等，故此选项错误； C、加上 AB=FE，可用
13、 ASA 证明两个三角形全等，故此选项正确； D、加上C=D，不能证明这两个三角形全等，故此选项错误； 故选：C 8如图，已知 AD 平分BAC，AB=AC，则此图中全等三角形有（） A2 对B3 对C4 对 D5 对 【考点】全等三角形的判定 【分析】根据 SAS 推出ABDACD，求出B=C，BE=CF，根据全等三角形的判定推出BDE CDF，AEDAFD，AFBAEC 即可 鹤立文化辅导中心 第 9 页（共 20 页） 【解答】解：全等三角形有：ABDACD，BDECDF，AEDAFD，AFBAEC，共 4 对， 故选 C 9 AD 是ABC 的中线， DE=DF 下列说法 ： CE=B
14、F； ABD 和ACD 面积相等 ； BFCE； BDF CDE其中正确的有（） A1 个B2 个C3 个 D4 个 【考点】全等三角形的判定与性质 【分析】根据三角形中线的定义可得 BD=CD，然后利用“边角边”证明BDF 和CDE 全等，根据全等 三角形对应边相等可得 CE=BF，全等三角形对应角相等可得F=CED，再根据内错角相等，两直线 平行可得 BFCE，最后根据等底等高的三角形的面积相等判断出正确 【解答】解：AD 是ABC 的中线， BD=CD， 在BDF 和CDE 中， ， BDFCDE（SAS） ，故正确 CE=BF，F=CED，故正确， BFCE，故正确， BD=CD，点
15、A 到 BD、CD 的距离相等， ABD 和ACD 面积相等，故正确， 综上所述，正确的是 故答案为： 10已知 AB=AC=BD，则1 与2 的关系是（） 鹤立文化辅导中心 第 10 页（共 20 页） A1=22B21+2=180C1+32=180D312=180 【考点】等腰三角形的性质 【分析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可得1 和C 之间的关系，再根据三角形外角 的性质可得1 和2 之间的关系 【解答】解：AB=AC=BD， B=C=18021， 12=18021， 312=180 故选 D 二填空题（二填空题（3x8=24 分）分） 11已知过一个多边形的某一顶点共可作
16、2015 条对角线，则这个多边形的边数是2018 【考点】多边形的对角线 【分析】根据从多边形的一个顶点可以作对角线的条数公式（n3）求出边数即可得解 【解答】解：过一个多边形的某一顶点共可作 2015 条对角线， 设这个多边形的边数是 n，则 n3=2015， 解得 n=2018 故答案为：2018 12如图，在ABC 中，AC 的垂直平分线交 AC 于 E，交 BC 于 D，ABD 的周长为 20cm，AE=5cm， 则ABC 的周长是30cm 【考点】线段垂直平分线的性质 【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得 AD=CD，然后求出ABD 的周长 =AB+BC，再根据三角形的周长公式列式计算即可得解 【解答】解：DE 是 AC 的中垂线， 鹤立文化辅导中心 第 11 页（共 20 页） AD=CD， ABD 的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC， 又AE=5cm，
