小升初考试数学真题及答案

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1、小升初考试数学真题 1，,小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天从家到学校都是步行。有一天由于晚出发 10 分钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行， 这样与平时到达学校的时间一样。 那么小明每天步行上学需要时间多少分钟？ 2，大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走1.5 小时，小轿车出 发后 4 小时后追上了大货车。如果小轿车每小时多行5 千米，那么出发后3 小时就追上了大 货车。问：小轿车实际上每小时行多少千米？ 3，已知甲车速度为每小时90 千米，乙车速度为每小时60 千米，甲乙两车分别从A,B 两地同时出发相向而行，在途径 C 地时乙车比甲车早到10 分钟； 第二天

2、甲乙分别从B,A 两 地出发同时返回原来出发地，在途径C 地时甲车比乙车早到1 个半小时，那么AB 距离时 多少？ 4，甲、乙、丙三人步行的速度分别是：每分钟甲走90 米，乙走 75 米，丙走 60 米。甲、 丙从某长街的西头、乙从该长街的东头同时出发相向而行，甲、乙相遇后恰好4 分钟乙、丙 相遇，那麽这条长街的长度是?米。 5，甲乙两人在A、B 两地间往返散步，甲从A、乙从 B 同时出发；第一次相遇点距B 处 60 米。当乙从A 处返回时走了l0 米第二次与甲相遇。A、B 相距多少米？ 6，甲，乙两人在一条长100 米的直路上来回跑步，甲的速度3 米/秒，乙的速度2 米/ 秒。如果他们同时分

3、别从直路的两端出发，当他们跑了10 分钟后，共相遇多少次？ 7， 从一个长为8 厘米，宽为7 厘米，高为6 厘米的长方体中截下一个最大的正方体， 剩下的几何体的表面积是_平方厘米。 8， 有一个棱长为1 米的立方体，沿长、宽、高分别切二刀、三刀、四刀后，成为60 个小长方体这60 个小长方体的表面积总和是_平方米。 9，一千个体积为1 立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10 厘米的大正方体， 大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被油漆涂过的数 目是多少个？ 10，小强骑自行车从家到学校去，平常只用20 分钟。由于途中有2 千米正在修路，只 好推车步行， 步行

4、速度只有骑车的1/3，结果用了36 分钟才到学校。 小强家到学校有多少千 米？ 11， 小灵通和爷爷同时从这里出发回家，小灵通步行回去， 爷爷在前4/7 的路程中乘车， 车速是小灵通步行速度的10 倍其余路程爷爷走回去，爷爷步行的速度只有小灵通步行速 度的一半，您猜一猜咱们爷孙俩谁先到家？ 12， 客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向相反的方向行驶，3 小时后， 客车到达甲城，货车离乙城还有30 千米 已知货车的速度是客车的3/4，甲、乙两城相距多 少千米？ 13，ABCD 是一个边长为6 米的正方形模拟跑道，甲玩具车从A 出发顺时针行进，速 度是每秒5 厘米， 乙玩具车从CD 的

5、中点出发逆时针行进，结果两车第三次相遇恰好是在B 点，求乙车每秒走多少厘米？ 14，如果将八个数14，30，33，35，39， 75，143，169 平均分成两组，使得这两组数 的乘积相等，那么分组的情况是什么？ 15，观察 1+3=4； 4+5=9；9+7=16；16+9=25；25+11=36 这五道算式，找出规律，然后 填写 20012（） 20022。 16，在 2、3 两数之间 ,第一次写上5,第二次在2、5 和 5、3 之间分别写上7、8(如下所 示),每次都在已写上的两个相邻数之间写上这两个相邻数之和.这样的过程共重复了六次,问 所有数之和是多少？ 2 7 5 83 17，请你从

6、 01、02、03、 98、99 中选取一些数，使得对于任何由09 当中的某些 数字组成的无穷长的一串数当中，都有某两个相邻的数字，是你所选出的那些数中当中的一 个。为了达到这些目的。 (1)请你说明： 11 这个数必须选出来； (2)请你说明： 37 和 73 这两个数当中至少要选出一个； (3)你能选出55 个数满足要求吗？ 18，小华玩某种游戏，每局可随意玩若干次，每次得分是8、a（自然数）、0 这三个自 然数中的一个， 每局各次得分的总和叫做这一局的总积分。小华曾得到过这样的积分：103， 104， 105， 106， 107， 108， 109， 110， 又知道他不可能得到83 分

7、这个总积分， 则 a 是_。 19，小明的两个衣服口袋中各有13 张卡片，每张卡片上分别写着1，2， 13，从这 两个口袋中各拿出1 张卡片并计算2 两卡片上的数的乘积，可以得到许多不相等的乘积。那 么，其中能被6 整除的乘积共有_个。 20，如图所示，有边长为4 厘米的 49 个小正方形，三角形DCE 的面积是 _。 小升初考试数学真题参考答案 1， 【解】后一半路程和原来的时间相等,前面一半的路程中跑步的速度与步行的速度比 =3:1,所以时间比 =1:3,也就是节省了2 份时间就是10 分钟 ,所以原来走路的时间就是102 3=15 分钟 ,所以总共是30 分钟 . 2， 【解】根据追及问

8、题的总结可知：4 速度差 =1.5 大货车 ;3(速度差 +5)=1.5 大货车 ,所以 速度差 =15,所以大货车的速度为40 千米每小时 ,所以小轿车速度=55 千米每小时 . 3， 【解】画图可知某一个人到C 点时间内 ,第一次甲走的和第二次甲走的路程和为一个 全程还差90 10/60=15 千米 ,第一次乙走的和第二次乙走的路程和为一个全程还差60 1.5=90 千米 .而速度比为3:2;这样我们可以知道甲走的路程就是90-15) (3-2)3=225,所以全 程就是 225+15=240 千米 . 4 ， 【解】甲,乙相遇后4分钟乙 ,丙相遇 ,说明甲 ,乙相遇时乙 ,丙还差 4 分

9、钟的路程 ,即还差 4(75+60)=540米;而这540 米也是甲 ,乙相遇时间里甲,丙的路程差 ,所以甲 ,乙相遇 =540 (90-60)=18 分钟 ,所以长街长 =18(90+75)=2970 米. 5 (西城实验考题) 【解】 第一次相遇点距B 处 60 米意味着乙走了60 米和甲相遇 ,根据总结 ,两次相遇两 人总共走了3 个全程 ,一个全程里乙走了60,则三个全程里乙走了3 60=180 米 ,第二次相遇 是距A 地 10 米 .画图我们可以发现乙走的路程是一个全程多了10 米,所以A,B 相距 =180-10=170 米. 6(首师大附考题 ) 【解】 10 分钟两人共跑了(

10、3+2)6010=3000 米 3000100=30 个全程 .我们知道两人 同时从两地相向而行,他们总是在奇数个全程时相遇(不包括追上 )1,3,5,7.29 共 15 次. 7， 【解】最大正方体的边长为6,这样剩下表面积就是少了两个面积为66 的,所以现在 的面积为 (87+86+76) 2-662=220. 8 ， 【解】原正方体表面积:11 6=6(平方米 ),一共切了2+3+4=9( 次),每切一次增加2 个面 :2 平方米 .所以表面积 : 6+29=24(平方米 ). 9 ， 【解】共有10 10 10=1000 个小正方体,其中没有涂色的为(10-2) (10-2) (10-

11、2)=512 个,所以至少有一面被油漆漆过的小正方体为1000-512=488 个. 10 ， 【解】小强比平时多用了16 分钟 ,步行速度 :骑车速度 =1/3:1=1:3, 那么在2 千米中 , 时间比 =3:1,所以步行多用了2 份时间 ,所以 1 份就是 162=8 分钟 ,那么原来走2 千米骑车8 分钟 ,所以 20 分钟的骑车路程就是家到学校的路程=2 208=5 千米 . 11 ， 【解】不妨设爷爷步行的速度为1,则小灵通步行的速度为2,车速则为 20. 到家 需走的路程为1.有小灵通到家所需时间为12=0.5,爷爷到家所需时间为4/720+3/7 1=16/35.16/350.

12、5, 所以爷爷先到家. 12 ， 【解】客车速度:货车速度 =4:3,那么同样时间里路程比=4:3,也就是说客车比货车多 行了 1 份,多 30 千米 ;所以客车走了304=120 千米 ,所以两城相距1202=240 千米 . 13 ， 【解】两车第3 次相遇的时候 ,甲走的距离为65=30 米,乙走的距离为65+3=33 米,所以两车速度比为10:11.因为甲每秒走5 厘米 ,所以乙每秒走5.5 厘米 . 14 ， 【解】分解质因数,找出质因数再分开,所以分组为33,35,30,169 和 14,39,75,143. 15 ， 【解】上面的规律是:右边的数和左边第一个数的差正好是奇数数列3

13、,5,7,9,11 , 所以下面括号中填的数字为奇数列中的第2001 个,即 4003. 16 ， 【解】第一次写后和增加5,第二次写后的和增加15,第三次写后和增加45,第四次写 后和增加135,第五次写后和增加405, 它们的差依次为5,15,45,135,405为等比数列,公比为 3. 它们的和为5+15+45+135+405+1215=1820, 所以第六次后 ,和为 1820+2+3=1825. 17 ，【 解】 (1) 11,22,33,99,这 9 个数都是必选的,因为如果组成这个无穷长数的就是19 某个单一的数比如111 11,只出现 11,因此 11 必选 ,同理要求前述9

14、个数必选 . (2) 比如这个数373737,同时出现且只出现37 和 37,这就要求37 和 73 必须选出一 个来 . (3) 同 37 的例子 , 01 和 10 必选其一 ,02 和 20 必选其一 , 09 和 90 必选其一 ,选出 9 个. 12 和 21 必选其一 ,13 和 31 必选其一 , 19 和 91 必选其一 ,选出 8 个. 23 和 32 必选其一 ,24 和 42 必选其一 , 29 和 92 必选其一 ,选出 7 个. 89 和 98 必选其一 ,选出 1 个. 如果我们只选两个中的小数这样将会选出9+8+7+6+5+4+3+2+1=45个.再加上 1199 这 9 个数就是54 个 .