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1、小学四年级奥数 50 题及答案 1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的 10 倍， 又知一张桌子比一把 椅子多 288 元，一张桌子和一把椅子各多少元？ 答案：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的 288 元，正好 是一把椅子价钱的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的价钱。再 根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。 解：一把椅子的价钱： 288（10-1）=32（元） 一张桌子的价钱： 3210=320（元） 答：一张桌子 320 元，一把椅子 32 元。 2、3 箱苹果重 45 千克。一箱梨比一箱苹果多 5 千克，3 箱梨重 多少千克？ 答案：可先求出 3 箱梨比 3 箱苹果多的重量，再加上
2、 3 箱苹果的 重量，就是 3 箱梨的重量。 解：45+53 =45+15 =60（千克） 答：3 箱梨重 60 千克。 3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过 4 小时，在距离中点 4 千 米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？ 答案：根据在距离中点 4 千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比 乙多走 42 千米，又知经过 4 小时相遇。即可求甲比乙每小时快 多少千米。 解：424 =84 =2（千米） 答：甲每小时比乙快 2 千米。 4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了 13 支，张 强要了 7 支，李军又给张强 0.6 元钱。每支铅笔多少钱？ 答案：根据两人付同样多的钱
3、买同一种铅笔和李军要了 13 支， 张强要了 7 支，可知每人应该得（13+7）2 支，而李军要了 13 支比应得的多了 3 支，因此又给张强 0.6 元钱，即可求每支铅笔 的价钱。 解：0.613-（13+7）2 =0.613-202 =0.63 =0.2（元） 答：每支铅笔 0.2 元。 5.甲乙两辆客车上午 8 时同时从两个车站出发，相向而行，经过 一段时间， 两车同时到达一条河 的两岸。 由于河上的桥正在维修， 车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车 站，到站时已是下午 2 点。甲车每小时行 40 千米，乙车每小时 行 45 千米，两地相距多少千米？（交换乘客的时间略
4、去不计） 答案 ： 根据已知两车上午 8 时从两站出发，下午 2 点返回原车站， 可求出两车所行驶的时间。根据两车的速度和行驶的时间可求两 车行驶的总路程。 解：下午 2 点是 14 时。 往返用的时间：14-8=6（时） 两地间路程：（40+45）62 =8562 =255（千米） 答：两地相距 255 千米。 6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。 第一小组每小时走 4. 5 千米，第二小组每小时行 3.5 千米。两组同时出发 1 小时后，第 一小组停下来参观一个果园，用了 1 小时，再去追第二小组。多 长时间能追上第二小组？ 答案 ： 第一小组停下来参观果园时间，第二小组多行了3.5-
5、（4.5- 3.5） 千米，也就是第一组要追赶的路程。又知第一组每小时比 第二组快（ 4.5-3.5）千米，由此便可求出追赶的时间。 解：第一组追赶第二组的路程： 3.5-（4.5- 3.5）=3.5-1=2.5（千米） 第一组追赶第二组所用时间： 2.5（4.5-3.5）=2.51=2.5（小时） 答：第一组 2.5 小时能追上第二小组。 7.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食 32.5 吨。甲仓的存粮 吨数比乙仓的 4 倍少 5 吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？ 答案：根据甲仓的存粮吨数比乙仓的 4 倍少 5 吨，可知甲仓的存 粮如果增加 5 吨，它的存粮吨数就是乙仓的 4 倍，那样总存
6、粮数 也要增加 5 吨。若把乙仓存粮吨数看作 1 倍，总存粮吨数就是 （4+1）倍，由此便可求出甲、乙两仓存粮吨数。 解：乙仓存粮： （32.52+5）（4+1） =（65+5）5 =705 =14（吨） 甲仓存粮： 144-5 =56-5 =51（吨） 答：甲仓存粮 51 吨，乙仓存粮 14 吨。 8.甲、 乙两队共同修一条长 400 米的公路， 甲队从东往西修 4 天， 乙队从西往东修 5 天， 正好修完， 甲队比乙队每天多修 10 米。 甲、 乙两队每天共修多少米？ 答案：根据甲队每天比乙队多修 10 米，可以这样考虑：如果把 甲队修的 4 天看作和乙队 4 天修的同样多，那么总长度就减
7、少 4 个 10 米，这时的长度相当于乙（4+5）天修的。由此可求出乙队 每天修的米数，进而再求两队每天共修的米数。 解：乙每天修的米数： （400-104）（4+5） =（400-40）9 =3609 =40（米） 甲乙两队每天共修的米数： 402+10=80+10=90（米） 答：两队每天修 90 米。 9.学校买来 6 张桌子和 5 把椅子共付 455 元，已知每张桌子比每 把椅子贵 30 元，桌子和椅子的单价各是多少元？ 答案：已知每张桌子比每把椅子贵 30 元，如果桌子的单价与椅 子同样多， 那么总价就应减少 306 元， 这时的总价相当于 （6+5） 把椅子的价钱， 由此可求每把椅
8、子的单价， 再求每张桌子的单价。 解：每把椅子的价钱： （455-306）（6+5） =（455- 180）11 =27511 =25（元） 每张桌子的价钱： 25+30=55（元） 答：每张桌子 55 元，每把椅子 25 元。 10.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每 小时行 75 千米，慢车每小时行 65 千米，相遇时快车比慢车多行 了 40 千米，甲乙两地相距多少千米？ 答案：根据已知的两车的速度可求速度差，根据两车的速度差及 快车比慢车多行的路程，可求出两车行驶的时间，进而求出甲乙 两地的路程。 解：（7+65）40（75- 65） =1404010 =1404 =
9、560（千米） 答：甲乙两地相距 560 千米。 11.某玻璃厂托运玻璃 250 箱，合同规定每箱运费 20 元，如果损 坏一箱，不但不付运费还要赔偿 100 元。运后结算时，共付运费 4400 元。托运中损坏了多少箱玻璃？ 答案：根据已知托运玻璃 250 箱，每箱运费 20 元，可求出应付 运费总钱数。根据每损坏一箱，不但不付运费还要赔偿 100 元的 条件可知，应付的钱数和实际付的钱数的差里有几个（100+20） 元，就是损坏几箱。 解：（20250-4400）（10+20） =600120 =5（箱） 答：损坏了 5 箱。 12.五年级一中队和二中队要到距学校 20 千米的地方去春游。第
10、 一中队步行每小时行 4 千米，第二中队骑自行车，每小时行 12 千米。第一中队先出发 2 小时后，第二中队再出发，第二中队出 发后几小时才能追上一中队？ 答案：因第一中队早出发 2 小时比第二中队先行 42 千米，而每 小时第二中队比第一中队多行（12-4）千米，由此即可求第二中 队追上第一中队的时间。 解：42（12-4） =428 =1（时） 答：第二中队 1 小时能追上第一中队。 13.某厂运来一堆煤，如果每天烧 1500 千克，比计划提前一天烧 完，如果每天烧 1000 千克，将比计划多烧一天。这堆煤有多少 千克？ 、 答案：由已知条件可知道，前后烧煤总数量相差（1500+1000）
11、 千克，是由每天相差（1500-1000）千克造成的，由此可求出原 计划烧的天数，进而再求出这堆煤的数量。 解：原计划烧煤天数： （1500+1000）（1500-1000） =2500500 =5（天） 这堆煤的重量： 1500（5-1） =15004 =6000（千克） 答：这堆煤有 6000 千克。 14.妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本， 按价钱给小红3. 8 元钱。结果小红却买了 8 支铅笔和 5 本练习本，找回 0.45 元。求 一支铅笔多少元？ 答案：小红打算买的铅笔和本子总数与实际买的铅笔和本子总数 量是相等的，找回 0.45 元，说明（8-5）支铅笔当作（8-5）本练
12、习本计算， 相差 0.45 元。 由此可求练习本的单价比铅笔贵的钱数。 从总钱数里去掉 8 个练习本比 8 支铅笔贵的钱 数，剩余的则是 （5+8）支铅笔的钱数。进而可求出每支铅笔的价钱。 解：每本练习本比每支铅笔贵的钱数： 0.45（8-5）=0.453=0.15（元） 8 个练习本比 8 支铅笔贵的钱数： 0.158=1.2（元） 每支铅笔的价钱： （3.8-1.2）（5+8）=2.613=0.2（元） 也可以用方程解： 设一枝铅笔 X 元，则一本练习本为 元。 8X+5 =3.8-0.45 64X+19-25X=30.4-3.6 39X=7.8 X=0.2 答：每支铅笔 0.2 元。 1
13、5.学校组织外出参观， 参加的师生一共 360 人。 一辆大客车比一 辆卡车多载 10 人， 6 辆大客车和 8 辆卡车载的人数相等。 都乘卡 车需要几辆？都乘大客车需要几辆？ 答案 ： 根据一辆客车比一辆卡车多载 10 人， 可求 6 辆客车比 6 辆卡车多载的人数，即多用的（8-6）辆卡车所载的人数，进 而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车载多少人。 解：卡车的数量： 360106（8-6） =3601062 =36030 =12（辆） 客车的数量： 360106（8-6）+10 =36030+10 =36040 =9（辆） 答：可用卡车 12 辆，客车 9 辆。 16.某筑路队承担了修一条
14、公路的任务。 原计划每天修 720 米， 实际每天比原计划多修 80 米，这样实际修的差 1200 米就能 提前 3 天完成。这条公路全长多少米？ 答案：根据计划每天修 720 米，这样实际提前的长度是（7203- 1200）米。根据每天多修 80 米可求已修的天数，进而求公路的 全长。 解：已修的天数： （7203-1200）80 =96080 =12（天） 公路全长： （720+80）12+1200 =80012+1200 =9600+1200 =10800（米） 答：这条公路全长 10800 米。 17.某鞋厂生产 1800 双鞋，把这些鞋分别装入 12 个纸箱和 4 个 木箱。如果 3
15、 个纸箱加 2 个木箱装的鞋同样多。每个纸箱和每个 木箱各装鞋多少双？ 答案：根据已知条件，可求 12 个纸箱转化成木箱的个数，先求 出每个木箱装多少双，再求每个纸箱装多少双。 解：12 个纸箱相当木箱的个数： 2（123）=248（个） 一个木箱装鞋的双数： 1800（8+4）=1800012=150（双） 一个纸箱装鞋的双数： 15023=100（双） 答：每个纸箱可装鞋 100 双，每个木箱可装鞋 150 双 18.某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的 2 倍。每 天用去 30 袋水泥，40 袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙 子还剩 120 袋，这批沙子和水泥各多少袋？ 答
16、案：由已知条件可知道，每天用去 30 袋水泥，同时用去 302 袋沙子， 才能同时用完。 但现在每天只用去40袋沙子， 少用 （302- 40）袋，这样才累计出 120 袋沙子。因此看 120 袋里有多少个少 用的沙子袋数，便可求出用的天数。进而可求出沙子和水泥的总 袋数。 解：水泥用完的天数： 120（302-40）=12020=6（天） 水泥的总袋数： 306=180（袋） 沙子的总袋数： 1802=360（袋） 答：运进水泥 180 袋，沙子 360 袋。 19.学校里买来了 5 个保温瓶和 10 个茶杯，共用了 90 元钱。每 个保温瓶是每个茶杯价钱的 4 倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少 元？ 答案：根据每个保温瓶的价钱是每个茶杯的 4 倍，可把 5 个保温 瓶的价钱转化为 20 个茶杯的价钱。这样就可把 5 个保温瓶和 10 个茶杯共用的 90 元钱，看作 30 个茶杯共用的钱数。 解：每个茶杯的价钱： 90（45+10）=3（元） 每个保温瓶的价钱： 34=12（元） 答：每个保温瓶 12 元，每个茶杯 3 元。 20.两个数的和是 572，其中一个
