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1、三年级思维训练 目 录 第一讲 第一讲 找规律.2 第二讲 第二讲 加减巧算.4 第三讲 第三讲 填数游戏.6 第四讲 第四讲 有余数除法.8 第五讲 第五讲 周期问题.10 第六讲 第六讲 配对求和.12 第七讲 第七讲 乘法速算.14 第八讲 第八讲 乘除巧算.16 第九讲 第九讲 应用题（一）.18 第十讲 第十讲 应用题（二） .20 第十一讲 第十一讲 植树问题.22 第十二讲 第十二讲 重叠问题.24 第十三讲 第十三讲 简单枚举.26 第十四讲 第十四讲 等量代换.28 期末综合练习期末综合练习.30 第 1 讲 找规律第 1 讲 找规律 专题分析：专题分析：新 课 标 第 一
2、网 按照一定顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，就可以知道 其余所有的数。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要 从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。 例 1：例 1：在括号内填上合适的数。 （1）3，6，9，12， （ ） ， （ ） （2）1，2，4，7，11， （ ） ， （ ） （3）2，6，18，54， （ ） ， （ ） 【思路导航】 （1）在数列 3，6，9，12， （ ） ， （ ）中，前一个数加上 3 就等于后一个数，相邻两个数的差都是 3，根据这一规律，可以确定（ ）里分 别应填 15 和 18。 （2）在数列 1，2，4，7，11，
3、 （ ） ， （ ）中，第一个数增加 1 等于第二 个数，第二个数增加 2 等于第三个数，即每相邻两个数的差依次是 1，2，3， 4，这样下一个数应为 11 增加 5，所以应填 16，再下一个数应比 16 大 6， 应填 22。 （3）在数列 2，6，18，54， （ ） ， （ ）中，后一个数是前一个数的 3 倍， 根据这一规律可以知道（ ）里应分别填 162 和 486。 例 2：例 2：先找出规律，再在括号里填上合适的数。 （1）2，5，14，41， （ ） ， （ ） （2）252，124，60，28， （ ） （3）1，2，5，13，34， （ ） （4）187，286，385， （
4、 ） ， （ ） 【思路导航】（1） 在数列中， 第一个数 23-1=5 是第二个数， 第二个数 53- 1=14 是第三以此类推，相邻两个数，前一个数乘以 3 减 1 等于后一个数，所以 括号里填应 122。 （2）在数列中，相邻的两个数，前一个数除以 2 的商检 2 等于后一个数， 所以括号里应填 12。 （3）在数列中，可以发现 23=1+5，53=2+13，133=5+34，也就是从 第二项开始，每一项乘以 3 等于它前后相邻两数的和，因而括号里应填 89。 （4）在数列中，十位上的数字 8 不变，百位上的数字依次增加 1，个位上 的数字依次减少 1，且百位与个位数字和为 8。因此，括
5、号里应填 484，583。 例 3：例 3：按规律填数。 （1） 510 914 712 1116 914 13 4 82 16 7 84 14 9 43 （2） 【思路导航】 （1）横着看，右边的数比左边的数多 5，竖着看，下面的数比 上面的数多 4，因此，方格里填 18。 （2）根据前两图的数量关系：482=16，784=14，因此，第三个图 形为 943=12。 拓展训练：拓展训练： 1、先找规律，再在括号里填上合适的数。 0，4，8， （ ） ， （ ） ， （ ） 1，3，6，10，15， （ ） ， （ ） 48，38，29，21， （ ） ， （ ） 3，6，12，24， （ ）
6、 ， （ ） 128，64，32， （ ） ， （ ） 15，10，13，10，11，10， （ ） ， （ ） ，7，10 1，13，2，14，3，15， （ ） ， （ ） 4，7，13，25， （ ） （ ） 86，42，20， （ ） 198，297，396， （ ） ， （ ） 2、下面空格里应填什么数？ 3、你能填出缺少的数吗？ 4、找出规律，填一填。 181522 13927 5、你能把方格图填完整吗？ 7169 26 37 711 8 59 610 47 4762 1254 5417 377318 52116 94 第 2 讲：加减巧算第 2 讲：加减巧算 专题分析：专题分析：
7、 加减巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做所 接近的数进行简算。凑整之后，对于原数与整十、整百、整千相差的数，要 根据“多加要减去，少加要加上，多减要加上，少减要减去”的原则进行处理。 另外，可结合加法交换律、结合律及减法性质凑整，从而达到简算目的。 例 1：例 1：你有好办法迅速计算出结果吗？ （1）502+799-298-97 （2）9999+999+99+9 【思路导航】先把接近整十、整百、整千的数看成整十、整 百、整千数， 再算“零头” ，最后把两部分数合起来。 （1）502+799-298-97 （2）9999+999+99+9 =500+2+800-1-30
8、0+2-100+3 =10000-1+1000-1+100-1+10-1 =（500+800-300-100）+（2-1+2+3） =10000+1000+100+10-4 =900+6 =11110-4 =906 =11106 例 2：例 2：计算下面各题。 （1）487+321+113+479 （2）723-251+177 （3）872+284-272 （4）537-142-58 【思路导航】通过观察后，发现后几位数互补或相等，通过加减正好能凑成 整十、整百、整千数。 （1）487+321+113+479 （2）723-251+177 =（487+113）+（321+479） =（723+
9、177）-251 =600+800 =900-251 =1400 =649 （3）872+284-272 （4）537-142-58 =872-272+284 =537-（142+58） =600+284 =537-200 =884 =337 例 3：例 3：计算下面各题。 （1）321+（279-155） （2）327-（54+72） （3）432-（154-68） 【思路导航】通过观察，我们可以先去括号，再进行移位凑整计算。 （1） 321+（279-155） （2） 372-（54+72） （3） 432-（154-68） =321+279-155 =372-72-54 =432+68-
10、154 =600-155 =300-54 =500-154 =445 =246 =346 拓展训练：拓展训练： 1、计算下面各题。 9+97+997+9997 8+102+888+1002 402+503-397-98 3999+399+39 2、你能迅速算出结果吗？ 97+101+103+99 721-400+279 6998+995+97+51 999+98+37+6 3、简便计算。 4875-（996+1875） 4276+（624-176） 4、巧算。 599+997+201-401 5996+999+98+89 5、你能用最短的时间算出结果吗？ 1000-81-82-84-85-19
11、-18-17-16-15-83 第 3 讲：填数游戏第 3 讲：填数游戏 专题分析：专题分析： 填数时，要求我们仔细观察，确定图形中关键的位置应填几，一般是图形的 顶点及中间位置。同时，要将所填的空与所提供的数字联系起来，一般要先计算 所填数字的综合与所提供数字的和之差，从而确定关键位置应填几，依次类 推 例 1：例 1：在下图中分别填入 1-9，使两条直线上五个数的和相等，和是多少呢？ 【思路导航】 可以把 1-9 中间的 5 填到中心的内， 剩下八个数， 一大一小， 搭配成和都是 10 的四组，这样两条直线上五个数的和都是 5+102=25。 例 2：例 2：把数字 1-8 分别填入下图的
12、小圆圈内，使每个五边形上五个数的和都等于 20。 【思路导航】题目中所有 8 个数字的和是 1+2+3+4+5+6+7+8=36，题中要是 每个五边形上五个数的和等于 20，那么两个五边形上数字的综合是 202=40.两 个五边形上的数字总和比 8 个数的和多 40-36=4.多 4 的原因是图中中间两个圆 圈的数字算了两次，即多算了一次。1-8 中只有 1 和 3 的和为 4，所以先确定关 键的中间两个圆圈中， 一个填 1， 一个填 3.20-（1+3） =16， 16 可以分成 16=2+6+8， 16=4+5+7.所以本题应该这样填。 例 3：例 3：在图中填入 2-9，使没边 3 个数
13、的和等于 15。 拓展训练：拓展训练： 1、 （1）在下图中填入 2-10，使横 （2）把 1，4，7，10，13，16， 行、竖行中的五个数的和相同，和是多 19 七个数填入图中 7 个圈中， 少呢？ 使每条线上三个数的和相等。 2、 （1）将数字 1-6 填如下图的小圆 （2）把 5，6，7，8，9，10 这六 圈内，使每个大圈上的四个数字之和都 个数填入下图三角形三条 边 是 15。 的内，使得每条边上的三 个数和是 21。 3、把 1-8 填入下图中，使每边三 4、把 1-9 这九个数填入下 个数的和等于 13。 图中，使三角形每条边上四个的 和等于 19。且有一个顶点的数 字为 1。 【思路导航】解题关键是填出图中的 4 个顶点，因为求和是这 4 个顶点各算了 两次， 多算了一次， 所以 4 边数的和是 15 4=60， 所 给 的 数 的 和 是 2+3+4+5+6+7+8+9=44，所以 4 个顶点数 的 和 是 60-44=16。 我 们 可 以 选 出 3+7+4+2=16 填入 4 个顶点 5、把 1-10 这几个数填入下图中，使每个正方形顶点圆圈内四个数时候都相等，
