《《圆的方程》单元检测-（最新版-已修订）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《圆的方程》单元检测-（最新版-已修订）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高中数学圆的方程测试题高中数学圆的方程测试题 一选择题 ： （本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1圆的周长是（ ） 22 220 xyxy A B C D2 2224 2点()在圆 x +y 2y4=0 的内部，则的取值范围是1,2aa 22 a （ ） A11 B 01 C1 D1aaa 5 1 5 1 a 3. 圆(x-3)2+(y+4)2=2 关于直线 x+y=0 的对称圆的标准方程是( ) A.(x+3)2+(y-4)2=2 B.(x-4)2+(y+3)2=2 C.(x+4)2+(y-3)=2D.(x-3)2+(y
2、-4)2=2 4两圆x2+y24x+6y=0和x2+y26x=0的连心线方程为（ ） Ax+y+3=0 B2xy5=0 C3xy9=0 D4x3y+7=0 5圆心为且与直线相切的圆的方程是 （ ）(11)，4xy 22 (1)(1)2xy 22 (1)(1)2xy 22 (1)(1)2xy 22 (1)(1)4xy 6.直线 x-y+4=0 被圆 x2+y2+4x-4y+6=0 截得的弦长等于( ) A.8 B.4 C.2 D.422 7如果圆x2+y2+Dx+Ey+F=0与x轴相切于原点，则（ ） AE0，D=F=0 BD0，E0，F=0 CD0，E=F=0 DF0，D=E=0 8.圆与直线
3、的位置关系是 ( )0222 22 yxyx04 yx (A)相切 (B)相离 (C)相交 (D)相交且过圆心 9方程所表示的图形是（ ）041 22 yxyx A一条直线及一个圆 B两个点 C一条射线及一个圆 D两条射线及一个圆 10 圆上到直线 3 x + 4y 11=0 的距离等于 1 的点9)3()3( 22 yx 有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 11 由直线上的一点向圆引切线， 则切线长的最1yx 22 (3)1xy 小值为 （ ） A1 B CD2 273 12 若直线与圆相交于 P、 Q 两点， 且POQ120（其1 kxy1 22 yx 中 O 为原点） ，则
4、 k 的取值为 （ ） A B CD 3或 332或 22 二 .填空题（本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分） 13已知两圆和相交于两点， 22 10 xy 22 (1)(3)20 xyAB， 则直线的方程是AB 14.在空间直角坐标系中，点 A(-3,4,0)与点 B(2,-1,6)的距离是_. 15满足的所有实数对中，的最大值是 6)3()3( 22 yx),(yx x y _ 16.圆上 的 点 到 直 线的 距 离 的 最 小 22 1xy8xy 值 三.解答题：（本题共 6 小题，共 74 分） 17.求圆心在直线 2x-y-3=0 上，且过点(5，2)和(3，-2)的圆
5、的方程. （12 分） 18. 过圆(x1)2+（y1）2=1 外一点 P(2,3),向圆引两条切线切点为 A、B. 求经过两切点的直线 方程. （12 分）l 19. 已知圆与 y 轴交于 A、B 两点，圆心为 P，024 22 myxyx 若.求 m 的值 （12 分）90APB 20.已知直角坐标平面内点 Q(2，0)，圆 C：x2+y2=1，动点 M 到圆 C 的切 线长与MQ的比等于常数 (0)，求动点 M 的轨迹方程，并说明轨 迹是什么曲线. （12 分） 21. 自点 A（3，3）发出的光线 L 射到 x 轴上，被 x 轴反射，其反射光 线 m 所在直线与圆 C： x 2 + y
6、 2 4x4y +7 = 0 相切，求光线 L、m 所在 的直线方程 （12 分） 22已知圆 C：0342 22 yxyx 若圆 C 的切线在 x 轴和 y 轴上的截距相等，求此切线方程； 从圆 C 外一点 P(x,y)向该圆引一条切线，切点为 M，O 为坐标原点，且 有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值的点 P 的坐标。 （14 分） x y O A C C1 圆的方程单元检测圆的方程单元检测 参考答案：参考答案： 1.A 2.D 3.B 4.C 5.A 6.C 7.A 8.B 9.D 10.C 11.C 12.A 13. x+3y=0 14. 15. 3+2 16. 4-186
7、22 17.(x-2)2+(y-1)2=10 18. 解：设圆(1)2+(y1)2=1 的圆心为，由题可知,以线段 P为 1 O 1 O 直径的圆与与圆 交于AB两点,线段AB为两圆公共弦,以P为直径 1 O 1 O 的圆方程 5)20() 2 3 ( 22 yx 已知圆的方程为(x-1)2+(y-1)2=1 1 O 作差得 x+2y-4=0， 即为所求直线 的方程。l 19. 解：由题设APB 是等腰直角三角形，圆心到 y 轴的距离是圆半 径的倍,将圆方程 2 2 配方得：.024 22 myxyxmyx5) 1()2( 22 圆心是 P(2,1)，半径 r= 解得m5225 m m= -3
8、 20. 解:M 的轨迹方程为(2-1)(x2+y2)-42x+(1+4x2)=0， 当 =1 时，方程为直线 x=. 4 5 当 1 时，方程为(x-)2+y2=它表示圆， 1 2 2 2 22 2 ) 1( 31 该圆圆心坐标为(,0)半径为 1 2 2 2 1 31 2 2 21. 解 1：.已知圆的标准方程是它关于 x 轴, 1)2()2( 22 yx 的对称圆的方程为 设光线 L 所在的直, 1)2()2( 22 yx 线方程是 y-3=k(x+3),由题设知对称圆的圆心到这条直线)2, 2( 1 C 的距离为 1，即解得, 01225121 1 55 2 2 kk k k d .故
9、所求入射光线 L 所在的直线方程为： 3 4 k 4 3 或k 。这时反射光线所在直线的033y4x0343或yx 斜率为，所以所求反射光线 m 所在的直线方程为： 3 4 k 4 3 11 或k 3x4y3=0 或 4x3y+3=0. 解 2：已知圆的标准方程是设光线 L 所在的直线, 1)2()2( 22 yx 方程是 y3=k(x+3),由题设知，于是 L 的反射点的坐标是0k ，由于入射角等于反射角，所以) 0 , )1 (3 ( k k 反射光线m 所在的直线方程为： ，这条直线应与已知圆相切，0)1 (3), )1 (3 ( kkxy k k xky 故圆心到直线的 距离为 1，即
10、以, 01225121 1 55 2 2 kk k k d 下同解 1 22. 切线在两坐标轴上的截距相等 当截距不为零时，设切线方程为 x+y=a 又圆 C：(x+1)2+(y-2)2=2 圆心 C(-1,2)到切线的距离等于圆的半径2 即： 2 2 |21| a 31aa或 当截距为零时，设 y=kx 同理可得：6262kk或 则所求切线方程为：x+y+1=0 或 x+y-3=0 或xyxy)62()62(或 切线 PM 与半径 CM 垂直 |PM|2=|PC|2-|CM|2 2 1 2 1 2 1 2 1 2)2() 1(yxyx 2x1-4y1+3=0 动点 P 的轨迹是直线 2x-4y+3=0 |PM|的最小值就是|PO|的最小值 而|PO|的最小值为点 O 到直线 2x-4y+3=0 的距离为 10 53 d 由 可得 20 9 2 1 2 1 yx 10 3 1 x 2x1-4y1+3=0 5 3 1 y 所求点的坐标为) 5 3 , 10 3 (P
