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1、“空“空 间间 与与 图图 形”知形”知 识识 一、认识图形一、认识图形 按平面图形和立体图形分；按平面图形和立体图形分； 把平面图形按图形是否由线段围成来分， 分为两大类。 一类是由曲线围成的， 一类是由线段围成的。 把平面图形按图形是否由线段围成来分， 分为两大类。 一类是由曲线围成的， 一类是由线段围成的。 按图形的边数来分。按图形的边数来分。 2、平行四边形和三角形的性质 ： 三角形具有稳定性，平行四边形具有易变形（不 稳定性）的特点。 、平行四边形和三角形的性质 ： 三角形具有稳定性，平行四边形具有易变形（不 稳定性）的特点。 三角形分类三角形分类 1、把三角形按照不同的标准分类，并
2、说明分类依据。、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据。 （1）按角分：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。）按角分：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。 三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 有一个角是直角的三角形是直 角三角形。 有一个角是直角的三角形是直 角三角形。 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 （2）按边分：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。）按边分：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。 有两条边相等的三角形是等腰三角形。有两条边相等的三角形是等腰三角形。 三条边都相等的三角形是等边三角形。三条边都相
3、等的三角形是等边三角形。 2、通过分类发现：等边三角形是特殊的等腰三角形。、通过分类发现：等边三角形是特殊的等腰三角形。 三角形内角和、三角形边的关系三角形内角和、三角形边的关系 1、 任意一个三角形内角和等于任意一个三角形内角和等于 180 度。度。 2、 三角形任意两边之和大于第三边。三角形任意两边之和大于第三边。 3、 能应用三角形内角和的性质和三角形边的关系解决一些简单的问题。能应用三角形内角和的性质和三角形边的关系解决一些简单的问题。 4、四边形的内角和是、四边形的内角和是 360 5、用、用 2 个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 6、用、
4、用 2 个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三 角形。 个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三 角形。 7、用、用 2 个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。 一个大的等腰的直角的三角形。 个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。 一个大的等腰的直角的三角形。 四边形的分类四边形的分类 1、 由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。四边形中有两组对边分别平行的由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。四边形中有两组对边分别平行的 四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。四边形是平行四边形，只由一组对
5、边平行的四边形是梯形。 2、长方形、正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。、长方形、正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。 3、正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对、正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对 称图形。称图形。 正方形有正方形有 4 条对称轴。条对称轴。 长方形有长方形有 2 条对称轴。菱形有条对称轴。菱形有 2 条对称轴。条对称轴。 等腰梯形有等腰梯形有 1 条对称轴。条对称轴。 等边三角形有等边三角形有 3 条对称轴。条对称轴。 圆有无数条对称轴。圆有无数条对称轴。 一、我会填。(每空 1 分。共 2
6、4 分)一、我会填。(每空 1 分。共 24 分) 7. 在 30、 100、 1、 89、 91和 300六个角中， ( )是锐角， ( )是钝角。 7. 在 30、 100、 1、 89、 91和 300六个角中， ( )是锐角， ( )是钝角。 8. 两个完全相同的直角三角形，可以拼成( )形。8. 两个完全相同的直角三角形，可以拼成( )形。 9. 三角形按边分为不等边三角形、( )三角形和( )三角形。9. 三角形按边分为不等边三角形、( )三角形和( )三角形。 10. 一个等腰三角形的顶角是 100，它的一个底角是( )。10. 一个等腰三角形的顶角是 100，它的一个底角是(
7、)。 11. 三角形具有( )的特性，平行四边形具有( )特性。11. 三角形具有( )的特性，平行四边形具有( )特性。 12. 如果将长方形的对角用力拉后，此长方形就变成了( )形。12. 如果将长方形的对角用力拉后，此长方形就变成了( )形。 13. 一个三角形的两条边分别是 8 厘米和 5 厘米， 第三条边必须比 （ ） 厘米大， 比（ ）厘米小。 13. 一个三角形的两条边分别是 8 厘米和 5 厘米， 第三条边必须比 （ ） 厘米大， 比（ ）厘米小。 14. 一个三角形中至少有( )个角是锐角。14. 一个三角形中至少有( )个角是锐角。 15. 直角三角形中，两个锐角的度数和是
8、( )。15. 直角三角形中，两个锐角的度数和是( )。 16. 两条边相等的三角形叫( )三角形，( )三角形的三条边都相等。16. 两条边相等的三角形叫( )三角形，( )三角形的三条边都相等。 三、对号入座。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题 1 分，共 9 分)三、对号入座。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题 1 分，共 9 分) 1. 等腰梯形一个底角是 70，另一个底角是( )。1. 等腰梯形一个底角是 70，另一个底角是( )。 A、70 B、80 C、90 D、1A、70 B、80 C、90 D、1 2. 一个三角形最多有( )个锐角。 A、1 B、2 C、32. 一个
9、三角形最多有( )个锐角。 A、1 B、2 C、3 3. ( )是轴对称图形。 A、梯形 B、等腰三角形 C、四边形3. ( )是轴对称图形。 A、梯形 B、等腰三角形 C、四边形 4. 在梯形里，不平行的一组对边叫做梯形的（ )。4. 在梯形里，不平行的一组对边叫做梯形的（ )。 A、底 B、腰 C、高A、底 B、腰 C、高 5. 一个三角形的三个内角都不小于 60，这个三角形一定是( )。5. 一个三角形的三个内角都不小于 60，这个三角形一定是( )。 A、钝角 B、直角 C、等边A、钝角 B、直角 C、等边 6. 一个三角形，如果它的两个内角度数之和小于第三个内角是( )三角形。 6.
10、 一个三角形，如果它的两个内角度数之和小于第三个内角是( )三角形。 A、锐角 B、直角 C、钝角 A、锐角 B、直角 C、钝角 7. 三角形有( )条高。7. 三角形有( )条高。 A、1 B、2 C、3A、1 B、2 C、3 8. 正三角形的三条边( )。8. 正三角形的三条边( )。 A、不相等 B、无法确定 C、相等 A、不相等 B、无法确定 C、相等 9. 用放大 5 倍的放大镜看一个三角形，这个三角形内角和是（ ） 。9. 用放大 5 倍的放大镜看一个三角形，这个三角形内角和是（ ） 。 A、360 B、900 C、180 A、360 B、900 C、180 2. 请作出下面各图的
11、对称轴。(6 分)2. 请作出下面各图的对称轴。(6 分) 六、操作题。 （6 分）六、操作题。 （6 分） 1. 分成一个平行四边形和一个三角形。 1. 分成一个平行四边形和一个三角形。 2. 分成一个钝角三角形和一个锐角三角形。2. 分成一个钝角三角形和一个锐角三角形。 七、我会数图形的个数。 （6 分）七、我会数图形的个数。 （6 分） 有（ ）个三角形 有（ ）个平行四边形 有（ ）梯形有（ ）个三角形 有（ ）个平行四边形 有（ ）梯形 一、填空题。 （24 分）一、填空题。 （24 分） 1.三角形的内角和是（ ）度。1.三角形的内角和是（ ）度。 2.三角形任意两边之和（ ）第三
12、边。2.三角形任意两边之和（ ）第三边。 3.任何一个三角形至少有（）个锐角。3.任何一个三角形至少有（）个锐角。 4.等边三角形有（ ）条对称轴。4.等边三角形有（ ）条对称轴。 5.三角形按角分可以分为（） 、 （）和（） 。5.三角形按角分可以分为（） 、 （）和（） 。 6.在等腰三角形里，两腰（） ，两个底角也（） 。6.在等腰三角形里，两腰（） ，两个底角也（） 。 7.三角形具有 （） 性的特征， 平行四边形具有 （） 性的特征。7.三角形具有 （） 性的特征， 平行四边形具有 （） 性的特征。 8.一个等腰三角形的顶角是 80，它的一个底角是（ ） 。8.一个等腰三角形的顶角是
13、 80，它的一个底角是（ ） 。 9.一个直角三角形，其中一个锐角是 35，那么它的另一个锐角是 （ ）度。 9.一个直角三角形，其中一个锐角是 35，那么它的另一个锐角是 （ ）度。 10.在直角在三角形中，如果两条直角边相等，那么两个锐分别是 （ ）和（ ） 。 10.在直角在三角形中，如果两条直角边相等，那么两个锐分别是 （ ）和（ ） 。 11.一个三角形三条边的长度分别是 5 厘米，4 厘米，5 厘米， 这是一个 （ ）三角形。 11.一个三角形三条边的长度分别是 5 厘米，4 厘米，5 厘米， 这是一个 （ ）三角形。 12.在等腰三角形中，一个底角是顶角的 4 倍，顶角是（）度，
14、底角 是（）度。 12.在等腰三角形中，一个底角是顶角的 4 倍，顶角是（）度，底角 是（）度。 三、选择题。（把正确的答案的字母填在括号里。）（12 分）三、选择题。（把正确的答案的字母填在括号里。）（12 分） 1.三角形的高有（）条。1.三角形的高有（）条。 A.1 B.3 C.无数 A.1 B.3 C.无数 2.所有的等边三角形都是（ ）三角形。2.所有的等边三角形都是（ ）三角形。 A.钝角 B.锐角 C.直角 A.钝角 B.锐角 C.直角 3.一个三角形中，最多有（）个直角。3.一个三角形中，最多有（）个直角。 A.1 B.2 C.3 A.1 B.2 C.3 4.一条红领巾，它的顶
15、角是 100，它的一个底角是（ ）度。4.一条红领巾，它的顶角是 100，它的一个底角是（ ）度。 A.100 B.80 C.40 A.100 B.80 C.40 5.直角三角形的内角和（ ）锐角三角形的内角和。5.直角三角形的内角和（ ）锐角三角形的内角和。 A.等于 B.小于 C.大于 A.等于 B.小于 C.大于 6.下面分别是三角形的三条边，不能围成三角形的是（ ）。6.下面分别是三角形的三条边，不能围成三角形的是（ ）。 A.1.2.3 B.2.3.4 C.5.6.7 A.1.2.3 B.2.3.4 C.5.6.7 五、数一数。 （6 分）五、数一数。 （6 分） 七、耐心算一算。七、耐心算一算。 1.已知1、2、3 是三角形的内角。（12 分）1.已知1、2、3 是三角形的内角。（12 分） （1）1=60，2=60，3=（ ），这是一个（ ）三角形。（1）1=60，2=60，3=（ ），这是一个（ ）三角形。 （2）1=15，2=35，3=（ ）
