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1、第二章 电力系统各元件的特性和数学模型,一电力网各元件的参数及等值电路 1. 输电线路的参数及等值电路 2.变压器的参数及等值电路 二电力网络的等值电路,重点,第二章 电力系统的元件参数及等值电路,第一节 电力线路的参数和等值电路,一电力线路的结构简述 二电力线路的阻抗 三. 电力线路的导纳,第一节 电力线路的参数和等值电路,一.电力线路结构简述 电力线路按结构可分为 架空线：导线、避雷线、杆塔、绝缘子和金具等 电 缆：导线、绝缘层、保护层等 架空线路的导线和避雷线 导 线：主要由铝、钢、铜等材料制成 避雷线：一般用钢线,输电线路 1.架空线 导线 避雷线 杆塔 绝缘子 金具,1. 架空线路的
2、导线和避雷线,认识架空线路的标号 / 钢线部分额定截面积 主要载流部分额定截面积 J 表示加强型，Q表示轻型 J 表示多股线 表示材料，其中：L表示铝、 G表示钢、T表示铜、HL表示 铝合金 例如：LGJ400/50表示载流额定截面积为400、钢线额定截面积为50的普通钢芯铝线。,为了减少电晕损耗或线路电抗，常采用： 扩径导线 人为扩大导线直径，但不增加载流部分截面积。不同之处在于支撑层仅有6股，起支撑作用。 分裂导线 又称复导线，其将每相导线分成若干根，相互间保持一定的距离。但会增加线路电容。,电性能，机械强度，抗腐蚀能力； 主要材料：铝，铜，钢；例：LJ TJ LGJ,2. 架空线路的绝缘
3、子,架空线路使用的绝缘子分为 针式：35KV以下线路 悬式：35KV及以上线路3片；60KV 5片；110KV 7片；220KV 13片；330 19片 通常可根据绝缘子串上绝缘子的片数来判断线路电压等级，一般一个绝缘子承担1万V左右的电压。,针式绝缘子,主要用于35kV及以上系统，根据电压等级的高低组成数目不同的绝缘子链。,悬式绝缘子,棒式绝缘子,3. 架空线路的换位问题,目的在于减少三相参数不平衡 整换位循环：指一定长度内有两次换位而三相导线都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。 滚式换位 换位方式 换位杆塔换位,4、电缆线路,电缆有三部分组成：导体、绝缘层、包护层 导体：L或T；单
4、股或多股；单相或三相；圆形或扇形等 绝缘材料：橡胶、沥青、聚氯乙烯、棉麻、绸、纸等。目前大多用浸渍纸。主要是相间绝缘、相与地绝缘。 内护层：铅、铝，聚乙烯等，保护绝缘等 包护层 外护层：防止锈蚀,导体 绝缘层 保护层,2. 电缆线路,电力线路的参数,架空输电线路参数有四个 （1）电阻r0：反映线路通过电流时产生的有功功率 损耗效应。 （2）电感L0：反映载流导体的磁场效应。,电力线路的参数,图2-11 单位长线路的一相等值电路,图2-11 单位长线路的一相等值电路,（3）电导g0 ：线路带电时绝缘介质中产生的泄漏 电流及导体附近空气游离而产生有功功率损耗。 （4）电容C0 ：带电导体周围的电场
5、效应。 输电线路的以上四个参数沿线路均匀分布。,二.电力线路的阻抗,1、有色金属导线架空线路的电阻,有色金属导线指铝线、钢芯铝线和铜线,每相单位长度的电阻：,其中： 铝的电阻率为31.5 铜的电阻率为18.8 考虑温度的影响则：,均大于直流电阻率,2、有色金属导线三相架空线路的电抗,先看单相线路 n1,首先求外部磁链,磁动势,2、电抗计算公式：,其中：,在近似计算中，可以取架空线路的电抗为0.4,3.分裂导线三相架空线路的电抗 分裂导线采用了改变导线周围的磁场分布，等效地增加了导线半径，从而减少了导线电抗。 可以证明：,分裂导线的输电线路,增加一张分裂导线照片,四分裂导线,4. 钢导线三相架空
6、线路的电抗 钢导线与铝、铜导线的主要差别在于钢导线导磁。,5. 电缆线路的阻抗 电缆线路的结构和尺寸都已经系列化，这些参数可事先测得并由制造厂家提供。一般，电缆线路的电阻略大于相同截面积的架空线路，而电抗则小得多。,三.电力线路的导纳,1.三相架空线路的电纳,其电容值为：,最常用的电纳计算公式：,架空线路的电纳变化不大，一般为,3.架空线路的电导,线路的电导取决于沿绝缘子串的泄漏和电晕 绝缘子串的泄漏：通常很小 电晕：强电场作用下导线周围空气的电离现象 导线周围空气电离的原因：是由于导线表面的电场强度超过了某一临界值，以致空气中原有的离子具备了足够的动能，使其他不带电分子离子化，导致空气部分导
7、电。,2.分裂导线线路的电纳,四.电力线路的数学模型,电力线路的数学模型就是以电阻、电抗、电纳和电导来表示线路的等值电路。（集中参数电路） 分三种情况讨论： 短线路 中等长度线路 长线路（分布参数电路或修正集中参数电路）,1.短输电线路：电导和电纳忽略不计 长度100km 电压60kV以下 短的电缆线 线路阻抗,图2-12 短线路的等值电路,2.中等长度的输电线路 110kV220kV 架空线：100km300km 电缆：100km 线路电纳忽略不计 参数： 可作出型等值电路和T型等值电路,图 中等长度线路的等值电路 (a) 形等值电路；(b) T形等值电路,3 长线路的等值电路（需要考虑分布
8、参数特性） 长线路：长度超过300km的架空线和超过100km的电缆。 精确型 根据双端口网络理论可得：,第二节 变压器的参数和等值电路,双绕组变压器的参数和等值电路 三绕组变压器的参数和等值电路 自耦变压器的参数和等值电路,一.双绕组变压器的参数和数学模型,阻抗（短路实验：在原边加I1N）,铭牌参数：SN、 UINUN、 Pk、Uk、 P0、I0,1.电阻,变压器的电阻是通过变压器的短路损耗Pk，其近似等于额定总铜耗PCu。 我们通过如下公式来求解变压器电阻：,Pk: KW 单位：UN: KV SN: MW,2.电抗,在电力系统计算中认为，大容量变压器的电抗和阻抗在数值上接近相等，可近似如下
9、求解：,折算时注意问题： 基本侧 功率不变性,导纳（空载实验：在原边加UN）,变压器电导对应的是变压器的铁耗，近似等于变压器的空载损耗，因此变压器的电导可如下求解：,电导,电纳,在变压器中，流经电纳的电流和空载电流在数值上接近相等，其求解如下：,二.三绕组变压器的参数和数学模型,铭牌参数：SN；UINUNUN；Pk（12）、 Pk（13）、 Pk（32）； Uk（12）、 Uk （13） 、 Uk （32） ；P0、I0,1.电阻,按三个绕组容量比的不同有三种不同的类型： 100/100/100、100/50/100、100/100/50,按三个绕组排列方式的不同有两种不同的结构： 升压结构：
10、中压内，低压中，高压外 降压结构：低压内，中压中，高压外,注意：如何做短路实验? 比如：Pk(12)、Uk(12)：第3绕组开路，在第1绕组中通以额定电流; 其它与此类推。,电阻,由于容量的不同，对所提供的短路损耗要做些处理,对于100/100/100,各绕组等值损耗,然后按双绕组变压器相似的公式计算各绕组电阻,电阻,对于100/50/100或100/100/50,由于短路损耗是指容量小的一侧达到额定电流时的数值，因此应将含有不同容量绕组的短路损耗数据归算为额 定电流下的值。,例如：对于100/50/100,然后，按照100/100/100计算电阻的公式计算各绕组电阻。,按最大短路损耗求解（与
11、变压器容量比无关） 指两个100%容量绕组中流过额定电流，另一个100%或50%容量绕组空载时的损耗。 根据“按同一电流密度选择各绕组导线截面积”的变压器的设计原则：,2.电抗,与短路电阻算法相同，根据两两绕组短路实验数据 求出各绕组等值电压损耗,2.电抗,然后按双绕组变压器相似的公式计算各绕组电抗,一般来说，制造厂所提供的短路电压百分比都是经过归算的， 因此短路电压不需要再归算。,3.导纳,求取三绕组变压器导纳的方法和求取双绕组变压器导纳的方法相同。,三.自耦变压器的参数和数学模型,就端点条件而言，自耦变压器可完全等值于普通变压器，但由于三绕组自耦变压器第三绕组的容量总小于变压器的额定容量，
12、因此需要进行归算。,对于旧标准：,对于新标准，也是按最大短路损耗和经过归算的短路电压百分比值进行计算。,第四节 负荷、发电机和电抗器数学模型,负荷的表示法：,恒功率表示法：,恒阻抗表示法：,感性,容性,发电机模型（稳态时）,2.5.1 发电机电抗和电势,发电机的等值电路 (a) 以电压源表示；(b)以电流源表示,由发电机铭牌提供电抗百分值求出发电机电抗XG。,发电机铭牌值：,发电机电势,由电抗器提供的电抗百分值求电抗器电抗XR。,电抗器铭牌值：,电抗器模型,第五节 电力网络的等值电路,建立了电力系统各元件的数学模型，就可以根据它们的连接方式，建立电路网的等值电路但在此之前还需解决两个问题：,电
13、压级的归算问题 标么值的折算,标幺值,基本概念 有名制：在电力系统计算时，采用有单位的阻抗、导纳、电压、电流和功率等进行计算。 标幺制：在电力系统计算时，采用没有单位的阻抗、导纳、电压、电流和功率等进行计算。它是相对值。 基准值：对于相对值的相对基准。 三者之间的关系：,标幺制的优点：计算结果清晰、简化计算、便于迅速判断计算结果的正确性。 特别有：线电压和相电压的标幺值数值相等；三相功率和单相功率的标幺值数值相等。 选择基准值的条件： 基准值的单位应与有名值的单位相同 阻抗、导纳、电压、电流、功率的基准值之间也应符合电路的基本关系,注意： （1）标幺值没有量纲。 （2）所选基准值不同，标幺值不
14、同。,五个基准值中只有两个可任意选择，其余派生。 一般选功率和电压。 功率的基准值：选取某一整数，如：100MVA 电压的基准值：取参数和变量都将向其归算的该级额定电压。如拟将参数归算到220kV侧，则基准电压取220kv,当选定各变量的基准值时，可表示出相应的标么值。如：,结论：线电压和相电压的标幺值数值相等； 三相功率和单相功率的标幺值数值相等。,电流与阻抗的标幺值计算：,标幺值结果换算成有名值：,电压级的归算,对于多电压级网络，无论是采用标么制还是有名制，都需将参数或变量归算至同一电压级。才能得到网络的等值电路。以下介绍：,采用有名值时的电压级归算（有名值等值电路） 采用标么值时的电压级
15、归算（标么值等值电路）,采用有名值时的电压级归算,选取基本级（一般选最高电压等级） 确定变比,参数的归算,准确归算：采用变压器实际额定变比 近似归算：采用平均额定变比,实际额定电压变比 k k=UI/UII UI、UII :分别为与变压器高、低压绕组相对应的额定电压。 平均额定变比：网络的平均额定电压之比,平均额定电压：某电压等级线路最高额定电压与最低额定电压的平均值,所以平均额定电压比线路额定电压高5,额定电压和平均额定电压,1）准确归算：采用变压器实际额定变比,把待归算侧的参数归算到基本级,2）近似归算：采用变压器平均额定变比,把待归算侧的参数归算到基本级,举例：,如需将10KV侧的参数和变量归算至500KV侧，则变压器 T-1、T-2、T-3、 实际变比：k1、k2、k3应分别取35/11、110/38.5、500/121 平均变比：k1p、k2p、k3p应分别取37/10.5、115/37、525/115,取10kV为基本级，则110kV级线路l-2阻抗归算如下：,例,准确,近似,采用标幺值时的电压级归算,根据计算精度要求的不同，求取标么值的方法有两种：准确算法和近似算法。 准确算法：参数按变压器的实际变比归算 近似算法：参数按平均额定变比归算。,归算的方法有两种： 方法1：先有名值归算，后求标么值 方法2：先基准值归算，后求标么值,方法1：先有名值归算，后求标么值 先
