《2016全国各地中考数学分类汇编 二次根式（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016全国各地中考数学分类汇编 二次根式（含解析）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库二次根式一、 选择题1.（2016福建龙岩4 分）与 是同类二次根式的是（ ）A B C D【考点】同类二次根式【分析】根据化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式【解答】解：A、 与 的被开方数不同，故 A 错误；B、 与 的被开方数不同，故 B 错误；C、 与 的被开方数相同，故 C 正确；D、 与 的被开方数不同，故 D 错误；故选： 2 的结果是（ ）A B2 C3 D6【考点】二次根式的加减法【分析】直接利用二次根式的加减运算法则求出答案【解答】解：原式=（3 2） = 故选：A3（ 2016 河南 3 分）
2、下列计算正确的是（）A = B（3） 2=6 C3a 42a2=a 3） 2=点】二次根式的加减法；有理数的乘方；合并同类项；幂的乘方与积的乘方【分析】分别利用有理数的乘方运算法则以及积的乘方运算法则、二次根式的加减运算法则化简求出答案【解答】解：A、 =2 = ，故此选项正确；B、（3） 2=9，故此选 项错误；C、3a 42法计算，故此选项错误；最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库D、（a 3） 2=此选项错误；故选：A【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算以及积的乘方运算、二次根式的加减运算等知识，正确化简各式是解题关键4.（2016重庆市 B 卷4 分） 若二次根
3、式 有意义，则 a 的取值范围是（）Aa2 Ba2 Ca 2 Da2【考点】二次根式有意义的条件【专题】计算题；实数【分析】根据负数没有平方根列出关于 a 的不等式，求出不等式的解集确定出 a 的范围即可【解答】解：二次根式 有意义，a20，即 a2，则 a 的范围是 a2，故选 A【点评】此题考查了二次根式有意义的条件，二次根式性质为：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义5 （2016四川内江） 在函数 y 中，自变量 x 的取值范围是 ( )34xAx3 Bx 3 Cx4 Dx3 且 x4答案D考点二次根式与分式的意义。解析欲使根式有意义，则需 x30；欲使分式有意义，则需
4、 x40x 的取值范围是 解得 x3 且 x4故选 D30,4.6 （2016四川南充） 下列计算正确的是（）A =2 B = C =x D =x【分析】直接利用二次根式的性质分别化简求出答案【解答】解：A、 =2 ，正确；最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库B、 = ，故此选项错误；C、 =x ，故此选项错误；D、 =|x|，故此选项错误；故选：A【点评】此题主要考查了二次根式的化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键7. （2016黑龙江齐齐哈尔3 分）下列算式 =3； =9；2 623=4； =2016；a+a=a 2运算结果正确的概率是（）A B C D【考点】概率
5、公式【分析】分别利用二次根式的性质以及负整数指数幂的性质、同底数幂的除法运算法则、合并同类项法则进行判断，再利用概率公式求出答案【 解答】解： =3，故此选项错误； = =9，正确；2623=23=8，故此选项错误； =2016，正确；a+a=2a，故此选项错误，故运算结果正确的概率是： 故选：B8 （2016湖北荆门3 分）要使式子 有意义，则 x 的取值范围是（）Ax1 Bx 1 Cx1 Dx 1【考点】二次根式有意义的条件【分析】直接利用二次根式有意义的条件进而得出 x10，求出答案最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库【解答】解：要使式子 有意义，故 x10，解得：
6、x1则 x 的取值范围是：x1故选：C9.（2016内蒙古包头3 分）下列计算结果正确的是（ ）A2+ =2 B =2 C （2a 2） 3=6（a+1） 2=【考点】二次根式的乘除法；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式【分析】依次根据合并同类二次根式，二次根式的除法，积的乘方，完全平方公式的运算【解答】解：A、2+ 不是同类二次根式，所以不能合并，所以 A 错误；B、 =2，所以 B 正确；C、 （2a 2） 3=86以 C 错误；D、 （a+1） 2=a+1，所以 D 错误故选 2016山东潍坊3 分）实数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是（）A2a+b B 2ab
7、 C b Db【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴【分析】直接利用数轴上 a，b 的位置，进而得出 a0，ab0，再利用绝对值以及二次根式的性质化简得出答案【解答】解：如图所示：a0，a b0，则|a|+=a（ab）最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库=2a+b故选：A11. （2016四川眉山3 分）下列等式一定成立的是（ ）Aa 2a5= C （a 3） 4=分析】依次根据幂的乘法，算术平方根的运算，幂的乘方，二次根式的化简判断即可【解答】解：A、a 2a5=a7以 A 错误，B、 不能化简，所以 B 错误C、 （a 3） 4=以 C 正确，D、 =|a|，所以
8、D 错误，故选 C【点评】此题是二次根式的加减法，主要考查了幂的乘法，算术平方根的运算，幂的乘方，二次根式的化简，熟练运用这些知识点是解本题的关键二、 填空题1.（2016广西桂林3 分）若式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是x11x【考点】二次根式有意义的条件【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于 x 的不等式，求出 x 的取值范围即可【解答】解：式子 在实数范围内有意义，x10，解得 x1故答案为：x12.（2016 贵州安顺4 分）在函数 中，自变量 x 的取值范围是x1 且 x221分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于 0，分母不等于 0，就可以求解【解
9、答】解：根据二次根式有意义，分式有意义得：1x0 且 x+20，最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库解得：x1 且 x2故答案为：x1 且 x2【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为 0；二次根式的被开方数是非负数3.（2016黑龙江哈尔滨3 分）计算 的结果是 2 18点】二次根式的加减法【分析】先将各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式进行合并求解即可【解答】解：原式=2 3= 3=2 ，故答案为：2 4（ 2016 广西南宁 3 分）若二次根式 有意义，则 x 的取值范围是x1【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式的性质可知，被开方数大于
10、等于 0，列出不等式即可求出 x 的取值范围【解答】解：根据二次根式有意义的条件，x10，x1故答案为：x1【点评】此题考查了二次根式有意义的条件，只要保证被开方数为非负数即可5. （2016吉林3 分）化简： = 【考点】二次根式的加减法【分析】先把各根式化为最简二次根式，再根据二次根式的减法进行计算即可【解答】解：原式=2 = 最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库故答案为： 6. （2016内蒙古包头3 分）计算：6 （ +1） 2=4【考点】二次根式的混合运算【分析】首先化简二次根式，进而利用完全平方公式计算，求出答案【解答】解：原式=6 （3+2 +1）=2 42
11、=4故答案为：47. （2016青海西宁2 分）使式子 有意义的 x 取值范围是x 1【考点】二次根式有意义的条件【分析】本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二 次根式根据二次根式的意义，被开方数是非负数【解答】解：根据题意得：x+10，解得 x1故答案为：x18. （2016山东潍坊3 分）计算： （ + ）= 12【考点】二次根式的混合运算【分析】先把 化简，再本括号内合并，然后进行二次根式的乘法运算【解答】解：原式= （ +3 ）= 4=12故答案为 12三、 解答题最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库1（2016四川 攀枝花） 计算； +20160| 2
12、|+1【考点】实数的运算；零指数幂【专题】计算题【分析】根据实数的运算顺序，首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式+20160| 2|+1 的值是多少即可【解答】解： +20160| 2|+1=2+1（2 ）+1=32+ +1=2+ 【点评】（1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（a0）；0 01
13、2 （2016四川南充） 计算：+（+1 ） 0| 2|【分析】原式利用二次根式性质，零指数幂法则，特殊角的三角函数值，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【解答】解：原式= 3 +1 +2=3【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键3 （2016四 川 泸 州 ） 计 算 ： （ 1） 0 （ 2） 2【 考 点 】 实 数 的 运 算 ； 零 指 数 幂 ； 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 【 分 析 】 直 接 利 用 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 以 及 结 合 零 指 数 幂 的 性 质 以 及 二 次 根 式 的性 质 分 别 化 简 进 而 求 出 答 案 【 解 答 】 解 ： （ 1） 0 （ 2） 2=12 +4最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库=13+4=24 （2016四川内江） (7 分)计算：|3| 30 (2016) 0( )1 3点实数运算。解：原式3 212 5 分3312126 分3
