《2016版新课标高考数学题型全归纳 理科 PPT.第七章 第4~5节课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016版新课标高考数学题型全归纳 理科 PPT.第七章 第4~5节课件（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四节 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题,考纲解读 1. 会从实际情境中抽象出二元一次方程不等式组. 2. 了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组. 3. 会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并加以解决. 知识点精讲 一、 二元一次不等式表示平面区域 一般地，二元一次不等式 在平面直角坐标 系中表示直线 某一侧所有点组成的平面区域. 通常把直线画成虚 线以表示区域不包括边界直线. 而在坐标系中画不等式 所表示的 平面区域时，此区域应包括边界直线， 则把边界线画成实线.,二、 二元一次不等式表示平面区域的快速判断法,表 7-1 二元一次不等式表示平面区
2、域的快速判断法如表7-1所示，主要看 与 是否同向，若同向，则在直线上方；若异向，则在直线下方，简记为“同上异下”，这叫 值判断法. 三、线性规划 （1）二元一次不等式组是一组变量 的约束条件，这组约束条件都是关于 的一次不等式，所以又称为线性约束条件.,（2） 是欲达到最大值或最小值所涉及的变量 的解 析式，叫目标函数. 由于 又是 的一次解析式，所以又叫做 线性目标函数.,（3）求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，称为线性规划问题. 满足线性约束条件的解 叫可行解，由所有可行解组成的集合叫可行域. 分别使目标函数 取得最大值和最小值的可行解叫做该问题的最优解. 题型归纳及
3、思路提示 题型89 二元一次不等式组表示的平面区域 【例7.21】 在平面直角坐标系 中，满足不等式组 的点 的集 合的阴影表示为下列图中的（ ）.,A B C D,【分析】 本题的难点是 ，可以先去掉绝对值符号，再根据 值判定 法来判断区域. 【解析】 由 得 ， ， . 得 或 . 故选C.,【例7.22】不等式组 所表示的平面区域的面积等于（ ）. A. B. C. D. 【解析】 由 ，得 ，如图7-8所示， 故 . 故选C. 图 7-8,题型90 平面区域的面积,【例7.23】,【分析】,【解析】,解法一：,其面积为1.,故选C.,解法二：,【评注】,题型91 求解目标函数的取值范围
4、或最值,【例7.25】 已知变量 满足约束条件 ，则 的最大值为 （ ）. A. B. C. D. 【分 析】 画出可行域，明确目标函数 的几何意义，结合图形求出目标函 数的最值. 【解 析】 可行域如图7-12所示，先画出直线 ，平移直线 ，当直线 过 点时， 的值最大，由 ，得 ，所以 点 的坐标为 ，故 ， 图 7-12 故选B.,【分析】,若目标函数为分式函数，可根据斜率公式将目标函数化归为可行域内的点与定点所在直线的斜率问题.,【解析】,可行域如图所示，,故选C.,【例7.27】,【分析】,【解析】,可行域如图所示的阴影部分（含边界），,故选A.,【例7.29】 已知变量 满足条件
5、，若目标函数 （其中 ）仅在点 处取得最大值，则 的取值范围是 【分析】 求目标函数中参数的取值范围问题，先画出平面区域 ，确定最 优解，从而求出 的范围. 【解析】 作出不等式组所表示的平面区域 ，如图 7-16所示.由目标函数 仅在 处取得最大值，所以直线 的斜率要比直线 的斜率小，即 ，得 . 故 的取值范围是 . 图 7-16,题型92 求解目标函数中参数的取值范围,【例7.29变式2】,作出可行域如图所示，,故选B.,【解析】,题型93 简单线性规划问题的实际运用,【例7.32】某加工厂用某原料由甲车间加工出 产品，由乙车间加工出 产 品，甲车间加工一箱原料需耗费工时 小时可加工出
6、千克 产 品， 每千克 产品获利 元，乙车间加工一箱原料需耗费工时 小时可加工出 千克 产品，每千克 产品获利 元. 甲、乙两 车间每天共能完成至多 箱原料的加工，每天甲、乙两车间耗费 工时总和不超过 小时，甲、乙两车间每天总获利最大的生产 计划为（ ）. A. 甲车间加工原料 箱，乙车间加工原料 箱 B. 甲车间加工原料 箱，乙车间加工原料 箱 C. 甲车间加工原料 箱，乙车间加工原料 箱 D. 甲车间加工原料 箱，乙车间加工原料 箱,【分析】设未知数，确定线性约束条件和目标函数，画出可行域和目标函 数对应的初始直线、平行直线、确定最优解，从而求出目标函数 的最值.,【解析】设甲车间加工原料
7、 箱，乙车间加工原料 箱，则 ， 目标函数 ， 结合图像，如图7-19所示， 当 ， 时 最大. 故选B. 图7-19,第五节 不等式的综合,知识点精讲 不等式经常作为一种研究函数和方程的有关命题的工具，反之，利 用函数和方程的理论也可研究不等式，如恒成立问题和根的分布问 题等. 这些都是高考命题中的重点内容，往往在以综合题形式出现. 题型归纳及思路提示 题型94 不等式恒成立问题中求参数的取值范围 【例7.35】当 时，不等式 恒成立，则 的取值范 围是 【解 析】 解法一：构造函数 . 由于当 时，不等式 恒成立，则 ，即,且 解得,解法二：（分离参数法）由 时，不等式 ， 令 ， 因为 在 上恒成立，故 为 区间 上的递增函数，故 ，所以 . 【评注】 若本题中的条件改为 ，则 的取值范围是 ，希 望同学们认真、仔细地体会其中的不同.,【分析】,【解析】,【分析】,【解析】,【分析】,【解析】,【分析】,对于第（2）问，可通过等价转化思想求解恒成立的问题.,【解析】,题型95 函数与不等式综合,【例7.38】 若不等式 的解集为区间 ， 且 ，则 【解析】 如图7-20所示，直线 过定点 ， 因为 的解集为 ， 所以 . 又 ，故 ， 则直线与圆的交点 ， 代入直线 ， 得 . 图7-20,【解析】,
